[发明专利]基于MAB的超启发式算法求解多目标优化问题的方法

摘要

本发明涉及超启发式算法领域，尤其涉及一种基于MAB的超启发式算法求解多目标优化问题的方法，该方法以MAB策略为学习策略，并使用四种性能评估机制评估各低层启发式算子的性能，通过学习和选择的机制以更好的结合各低层启发式算子的优点；该算法在连续多目标优化问题集WFG上进行实验，并取得了良好的实验结果。本发明的目的在于克服了传统启发式算法设计时通用性较差且单一启发式算法可能在一些问题实例上效果较差的问题，提出一种基于MAB的超启发式算法求解多目标优化问题的方法。

主权项

1.一种基于MAB的超启发式算法求解多目标优化问题的方法，其特征在于：该方法包括：(1)给出低层启发式算子的集合H＝{h1,h2…hnum}，其中num为低层启发式算子的个数，h1,h2…hnum为多目标优化算法或算子；(2)构造大小为N的随机初始种群P0，在决策空间X内，随机生成N个解；(3)计算各低层启发式算子在四个已有的性能评估指标上的性能值。每个低层启发式算子h1,h2…hnum(i＝1,2…num)对同一初始种群P0分别独立运行一次，每次运行执行hi共M代，并分别计算各启发式算子hi的四个性能评估指标AE、RNI、SSC和UD；M为一次迭代中执行低层启发式算子的次数，M取(0，∞)范围内的整数；1)AE：评估算法获得近似解集的计算量，其取值范围为(0，∞)，AE值越小表示性能越好；2)RNI：评估算法获得的近似解集中非支配解的比例，其取值范围为(0，1]，RNI值越大表示近似解集中非支配解的比例越高；若RNI＝1，则表明近似解集中的所有个体都是非支配的；3)SSC：评估算法获得的近似解集所能覆盖的目标空间的大小，其取值范围为[0，∞)；SSC值越高表示似近解集的覆盖空间越大，也表明收敛性以及分布性上性能越好；4)UD：评估近似解集在目标空间的分布情况，其取值范围为(0，1]；在非支配解数量相同的情况下UD值越高表示近似解集在目标空间上的分布性越好；(4)使用算子性能评估机制计算各低层启发式算子的回报值ri，各低层启发式算子评估机制包括如下步骤：1)对各低层启发式算子获取的性能数据进行归一化处理，使得各性能评估指标映射到同一个取值范围[0,1]之内，低层启发式算子hi在四个性能评估指标上的归一后的值分别记为AEi_nor、RNIi_nor、SSCi_nor和UDi_nor；2)根据归一化后得到的性能评估指标值，使用公式①计算各低层启发式算子的回报值ri：ri＝(1‑AEi_nor)+2RNIi_nor+SSCi_nor+UDi_nor     ①在公式①中：因为AEi_nor的值越小越好，而其他三个指标越大越好，因此在回报值ri的计算中使用了低层启发式算子hi的AEi_nor反转值，即1‑AEi_nor的值；SSCi_nor可以反映出算法执行后获得的种群的分布性与收敛性，UDi_nor可以反映出算法执行后获得种群的分布性；在种群大小一致的情况下，SSCi_nor和UDi_nor的值越大越好；为了避免种群大小的变化对SSCi_nor和UDi_nor值的影响，因此在ri的计算中给SSCi_nor和UDi_nor分别搭配了一个非支配解的比例RNIi_nor；(5)根据回报值ri，计算各低层启发式算子的MAB值，步骤如下：1)对于有num个低层启发式算子的集合H＝{h₁,h₂…h_num}，为每个h_i(i∈{1…num})设置一个由三个变量构成的性能元组其中r_i是回报值、是平均回报值、k_i为h_i被选择的次数，在算法初始阶段，所有值初始化为0；2)使用公式②更新h_i的性能元组3)根据低层启发式算子hi的性能元组Vi计算当前阶段低层启发式算子的MABi值，如下公式③：其中C为控制参数，控制各低层启发式算子h_i的平均性能与框架运行中算子执行的次数之间的一种平衡；(6)选择MAB值最大的低层启发式算子htop，即top＝argmax{MABi},i＝1,2,...,num；若拥有最大MAB值的算法有多个，则从中随机选择一个；(7)使用htop进化种群Pt，执行htop共M代，得到新种群P′，并计算应用低层启发式算子htop得到的种群P′在四个性能评估指标上的性能值；(8)采用改进接受策略更新种群Pt+1，使用SSC判断执行htop后种群是否有改进，若无改进，则下一次迭代(t+1代)的种群Pt+1被第t代的种群替换，即Pt+1＝Pt；若有改进，则第t+1代的种群Pt+1被刚获取的种群P′替换，即Pt+1＝P′；(9)判断迭代次数是否超过设定的最大值W，如果超过，HH‑MAB算法结束；如果没有超过，进入下一轮迭代，返回(4)；W为算法的最大迭代次数，取(0，∞)范围内的整数。