[发明专利]一种基于机器人的柱面近场测量馈源定位及偏焦方法

摘要

本发明涉及一种基于机器人的柱面近场测量馈源定位及偏焦方法，包括以下步骤：步骤一：根据测量需求拟合馈源的偏焦轨迹；步骤二：轴线测量法建立机器人基坐标系；步骤三：建立机器人几何误差模型；步骤四：建立机器人刚度误差模型步骤；步骤五：基于主成分析法的误差模型少参数辨识步骤；步骤六：馈源系统误差补偿。本发明可以让馈源实现任意姿态的运动，使之可以用于偏焦测量；在装调过程中可以较容易实现微调，增加了装调的精确性；在测量定位过程中，速度更快，精度更高；可以用于进行天线测量，也可以用于进行RCS测量；在测量过程中，馈源可以精确完成任意角度极化或者以一定的速度实现顺时针匀速转动和逆时针匀速转动，扩大了使用范围。

主权项

一种基于机器人的柱面近场测量馈源定位及偏焦方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：步骤一：根据测量需求拟合馈源的偏焦轨迹当波束偏转角确定时，相位中心的最佳位置点也是唯一的，在该点得到的反射波幅相特性波动最小；波束偏转角θ与横向偏移量X、纵向位移量Z存在唯一的函数关系式fx(θ)和fz(θ)；通常θ与X、Z的函数关系式并不存在解析解，在实际处理中取一定组数的波束偏转角通过数值计算的方法得到相对应的偏移量X、Z值，之后利用多项式拟合的方法，得到函数关系式的近似拟合方程；通过数值计算方法获得的0°、±1°、±2°、±3°、±4°、±5°状态下相位中心的最佳位置点坐标，利用四次多项式拟合偏焦曲线得到的方程如下(‑5°≤θ≤5°)：X=0.002797×θ4+0.06865×θ3-14.1184×θ2-327.0274×θ1+0.1317Z=-0.004633×θ4+0.3386×θ3+13.0550×θ2-240.1852×θ1+0.1203---(1);]]>步骤二：轴线测量法建立机器人基坐标系首先确定机器人基坐标系与激光跟踪仪默认坐标系之间精确的坐标变换关系，利用轴线测量法获取这一坐标变换关系，具体步骤如下：编写机器人运动控制程序，操作机器人的第1关节进行单轴运动，每次运动的关节角相比上次运动增加10°，其余关节保持在初始位置；通过激光跟踪仪测量每个位姿下机器人的TCP数据；所述的工业机器人关节自上而下开始，共6个关节；采用同样的方法操作第2关节进行单轴运动，并通过激光跟踪仪测量每个姿态下机器人的TCP数据；通过激光跟踪仪配套软件Spatial Analyzer的拟合功能分别拟合第1关节和第2关节进行单轴运动时TCP的运动轨迹；可以确定旋转圆心P1和其圆心法线Z1，由运动学参数的定义知，圆心法线Z1即为关节1的轴线，圆心法线Z2即为第2关节的轴线；Z1轴和Z2轴的公垂线即为X1轴，通过右手定则可以确定该坐标系的Y1轴；将第1关节处的坐标系沿着Z1方向向下平移780mm(d1)即可获得机器人的基坐标系；将机器人的基坐标系设定为激光跟踪仪测量的基坐标系，这样跟踪仪测量所得的所有空间信息都相对于机器人的基坐标系；步骤三：建立机器人几何误差模型使用MD‑H模型，{θi,αi,ai,di,βi}五个参数来描述机器人关节间的齐次变换矩阵；设Trans(dx,dy,dz)表示当前坐标系相对于参考坐标系平移运动，Rot(ψ,θ)表示当前坐标系相对于参考坐标系某一轴的旋转运动；相邻关节间的齐次变换矩阵可表示为：Ti-1i=Ai=Rot(z,θi)·Trans(0,0,di)·Trans(ai,0,0)·Rot(x,ai)·Rot(y,βi)=cθicβi-sθisαicβi-sθicαicθisβi+sθisαicβiaicθisθicβi+cθisαisβicθicαisθisβi-cθisαicβiaisθi-cαisβisαicαicβidi0001---(2)]]>式中，cθi、cβi和cαi分别表示cosθi、cosβi和cosαi；sθi、sβi和sαi分别表示sinθi、sinβi和sinαi；Zi‑1轴和Zi轴之间的距离为ai；Xi‑1轴和Xi轴之间的距离为di；Zi‑1轴和Zi轴之间的夹角为αi；Xi‑1轴和Xi轴之间的夹角为θi；Yi‑1轴和Yi轴之间的夹角为βi；i代表机器人关节序号(i＝1,2,3,4,5,6)；下同；机器人的几何误差可写成如下形式：e＝J·ε   (3)式中，e表示通过测量获得的机器人多组位姿下的误差列向量，若测量组数为n，则e为6n×1阶矩阵；J表示机器人的几何误差辨识雅克比矩阵，为6n×30阶矩阵；ε为30×1阶矩阵，表示机器人全部待辨识几何误差参数；e=dδ=dΔ+dBδΔ+δB---(4)]]>式中，dB与δB分别为真实基坐标系和用MD‑H法构造出的基坐标系之间的位置和姿态误差，dΔ与δΔ为末端执行器相对于机器人基坐标系的微分位置和姿态；dΔ=Σi=16{[P→i-1N×(R→i-1N·m→1i)]·Δθi+(R→i-1N·m→1i)·Δdi+(R→i-1N·m→2i)·Δai+[P→i-1N×(R→i-1N·m→2i)+R→i-1N·m→3i]·Δαi+[P→i-1N×(R→·m→5i)+R→i-1N·m→4i)]·Δβi=J→dθ·Δθ→+J→dd·Δd→+J→da·Δa→+J→dα·Δα→+J→dβ·Δβ→}---(5)]]>δΔ=[(R→i-1N·m→1i)·Δθi+(R→i-1N·m→2i)·Δαi+(R→i-1N·m→5i)·Δβi]=J→δθ·Δθ→+J→δα·Δα→+J→δβ·Δβ→}---(6)]]>式中，和为机器人连杆i‑1相对于机器人真实基坐标系的旋转矩阵和位置列向量，由式(1)可推得；系数为已知量，只与第i根机器人连杆的名义参数有关，与误差参数无关；Δα、Δβ、Δθ、Δa和Δd均为几何误差；J=JdθJddJdaJdαJdβE30Jδθ00JδαJδβ0E3---(7)]]>Jdθ，Jda，Jdα，Jδθ，Jδa为3×6阶辨识矩阵，Jdd为3×5阶辨识矩阵，Jdβ,Jδβ为3×3阶辨识矩阵，它们都只与机器人的各项MD‑H参数θi,di,ai,αi,βi有关；各辨识矩阵的第i项可表示为：Jdθi=P→i-1N×(R→i-1N·m→1i)Jddi=R→i-1N·m→1iJdai=R→i-1N·m→2iJdαi=P→i-1N×(R→i-1N·m→2i)+R→i-1N·m→3iJdβi=P→i-1N×(R→i-1N·m→5i)+R→i-1N·m→4iJδθi=R→i-1N·m→1iJδαi=R→i-1N·m→2iJδβi=R→i-1N·m→5i---(8)]]>ε＝[Δθ Δd Δa Δα Δβ]T   (9)步骤四：建立机器人刚度误差模型步骤采用力矩等效的思想计算每个关节所受到的等效力矩的方法实现大负载条件下机器人的关节刚度辨识；在关节力矩的作用下，机器人的关节角位移可表示为：δθi＝τi/Kθi     (10)式中，δθiδθi为关节i的角位移，为关节i所受的等效力矩；每个关节所受等效力矩按照从机器人末端到受力关节的次序依次递归计算；关节j(j≥i)作用于关节i的重力向量可以表示为：cji=Hjicj---(11)]]>Hba=Aa+1aAa+2a+1...Abb-1---(12)]]>在某给定位姿下关节j的重力对关节i产生的等效力矩可以表示为：fji=mjgi=mj(Hi0)-1g0---(13)]]>按照关节力矩依次递归的思想，关节i所受等效力矩为之后所有关节对其等效力矩之和，即为：τi＝τi,linki+τi,linki+1+…+τi,link6   (14)式中，τi,linkj=fy,jicx,ji-fx,jicy,ji---(15)]]>其中，将负载和机器人第6关节统一建模，将二者视为一个整体；采用上述方法可以辨识得到第2、3、4、5关节的刚度值；在得到待辨识关节的刚度值之后，可以按照公式(14)计算得到机器人各关节的变形量，继而直接将关节变形补偿到各关节角；步骤五：基于主成分析法的误差模型少参数辨识步骤所述的少参数辨识，工作流程如下：①计算全参数拟合条件下的误差模型的残差和∑Ri；②减少参数个数并进行组合，对误差模型进行拟合，得到少参数模型下的残差和∑Rii；③计算少参数模型和全参数模型的误差方根比，若比值高于阀值99％，则认为该组少参数模型在训练集下可以满足模型简化要求，并根据少参数模型误差补偿后机器人位姿的标准差，计算用于模型准确性验证的测试集数量；测试集数量可通过以下公式确定：nmin=(Zα/2·σE)2---(16)]]>式中，Zα/2表示置信区间，σ表示补偿后误差的标准差，E表示机器人最大重复定位偏差；④在测试集数据下，利用少参数模型和全参数模型分别计算误差残差和；考虑到参数减少造成的精度损失，将测试集的误差残差和比值阀值设置为95％，若两种模型误差残差和的比值高于阀值，则认为该组少参数模型在测试集下可以满足模型简化要求；步骤六：馈源系统误差补偿在空载条件下激光跟踪仪的靶标粘贴在机器人法兰盘外侧，并依次标号；将靶标粘贴在馈源系统外侧，并依次标号；以机器人末端法兰盘的中心作为机器人的TCP即末端执行器中心点；TCP通过激光跟踪仪的型面拟合功能获得：在机器人初始位姿下，依次扫描法兰盘凹槽部分的平面和内柱面，通过激光跟踪仪的拟合功能对平面和柱面进行拟合，柱面法线和平面的交点被定义为机器人的TCP；在实际测量的过程中，在法兰盘的表面和外侧共粘贴六个靶标，并依次标号；在机器人初始位姿下，依次测量各个靶标在空间中的位置，得到六组空间点的坐标；之前获得的TCP坐标数据也是在机器人初始位姿下获得的，此处测得的六组靶标坐标与TCP坐标便具备了直接的拟合关系；这样在辨识实验和补偿实验中，只需要测量三个以上的靶标坐标，便可直接通过拟合获得机器人各个位姿下的TCP坐标；在馈源偏焦过程中，不仅需要考虑馈源相位中心所在的精确位置，而且需要保证整个馈源系统具有精确的姿态角；因此在机器人TCP拟合的过程中，同时拟合机器人的TCP坐标和TCP坐标系，用于机器人的姿态标定；将所得误差补偿写入上位机上的实验系统的程序；录入编写好的机器人运动路线，控制机器人即可走完规定路程。