[发明专利]基于稀疏基受控的图像压缩感知与图像加密的方法

说明书

一种基于稀疏基受控的图像压缩感知与图像加密的方法，用阶数作为密钥控，制分数小波变换稀疏基的生成，然后用稀疏基对图像进行稀疏表示，得到图像的低频系数矩阵和高频系数矩阵；根据系数矩阵稀疏度构造出相应测量次数的测量矩阵，测量稀疏系数得到压缩和加密的图像。为了增加加密算法的安全性，用加权组合的分数Chen混沌序列对测量值置乱得到密文。本发明既结合了分数小波变换，又结合了分数Chen混沌置乱，充分利用了分数阶性和分数混沌序列的非线性特性。在实现图像压缩的同时对图像进行加密，能有效克服图像传输时数据量大的困难和防止图像信息泄露。

技术领域

本发明专利属于信息安全技术领域，特别涉及图像压缩加密技术。

背景技术

图像加密技术是利用数字图像的矩阵特征，在图像的空间域(或变换域)，按某种变换规则，改变像素(或变换域系数)的位置(或值)，将有意义的原始图像变得“杂乱无章”，使其失去原有外观，变换成类似于信道随机噪声的信息，而授权的接收方可用预先约定的密钥和解密方法，对变换图像进行解密而得到原图像。然而图像的数据量一般都是比较大，信息冗余度高不利于数据的传输。为了减少网络传输数据量，图像需经过压缩进入信道传输，图像在加密时破坏了像素之间的相关性，降低了压缩率。为了解决加密图像传输问题，可将图像压缩与加密有效融合，一步实现。这样既可以提高加密效率也可以提高传输效率，具有很高的实用价值。

近年来，压缩感知(CS)在信息处理领域被广泛应用，压缩感知理论是在2006年，由Candés和Donoho提出的，该理论在采样的同时实现压缩的目的。其核心思想是利用信息空间结构，将压缩与采样合并进行，突破了香农采样定理的瓶颈，可以减少采样点数，大大减少数据量。假定长度为n的信号X，在稀疏基上表示为：X＝Ψα，Ψ为正交矩阵，α＝Ψ^TX，其中α向量中只有K个非零值，则信号X是稀疏的。根据CS理论，若存在一个与Ψ不相关的M×N的变换基Φ，M＜＜N，稀疏系数α投影在Φ上得到M个投影值，y＝Φα，上述过程完成了对信号x的低速采样和压缩。压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、编码测量和重构算法。

基于压缩感知理论的图像加密和压缩新算法被陆续提出。A Orsdemir等在IEEE军事会议上提出了基于压缩感知理论的鲁棒加密概念。AA Kumar和A Makur在2009年基于压缩感知技术实现了对加密图像的有损压缩，并给出了联合解压缩和解密方法。2011年，日本九州大学Rong Huang和K SaKurai等将压缩感知技术与Arnold变换相结合，提出了鲁棒的数字图像加密方法。2012年卢佩等将压缩感知与双随机相位编码结合，将测量矩阵视为密钥，先用压缩感知对图像进行一次压缩和加密，再用双随机相位编码对压缩加密后的图像进行相位编码，第二次加密时使用的相位掩模得到减小。2014年，周南润等提出了密钥控制测量矩阵产生的图像压缩加密耦合方法，该方法一步实现图像压缩和加密，减少了密钥的消耗量。

现有基于压缩感知的图像加密算法几乎都是用测量矩阵作为加密密钥，然而构造出既能满足约束等距性条件又可用于加密的测量矩阵相对比较困难。为了克服这种缺陷，在保证信息安全性的前提下，本发明专利提出了基于密钥控制稀疏基的图像压缩与加密融合方案。该方法可采用较少的密钥控制稀疏基的生成，达到在提供较强的安全性的同时完成对图像的压缩和加密同步进行。

发明内容

本发明的目的之一是提出基于稀疏基受控的图像压缩加密的新方法。

本发明的另一个目的是将压缩感知与分数小波变换相结合，实现同时完成图像压缩和加密，降低系统实现的复杂性，提高系统的安全性。

本发明是通过以下技术方案实现的：

(1)图像通过基于密钥控制分数小波稀疏基的压缩感知处理，实现对图像数据的压缩和加密一步操作，为了增加系统安全性，构造分数Chen混沌加密序列，对加密图像再次置乱。