[发明专利]具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法

摘要

本发明涉及目标跟踪技术领域，具体地，涉及一种具有航迹关联和提取能力的高斯混合集势概率假设密度滤波方法。本发明的目的在于提供一种具有准确高效状态估计和航迹维持能力的CPHD滤波方法，并使用高斯混合技术进行实现。新滤波器解决了CPHD滤波器存在的问题，能够准确分配遗留PHD，并能进行准确的目标状态估计，跟踪效果提升显著；并通过一个与滤波过程独立的航迹关联和提取过程，能够完成对目标的航迹维持。这就使得航迹维持与滤波过程互不干扰，既不会增加滤波过程的运算负担，保证滤波过程高效运行，又可以灵活的随时在线下提取目标航迹。

主权项

1.一种具有航迹关联和提取能力的高斯混合CPHD滤波方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1，设初始时刻k＝0，初始化势分布ρ₀(n)和概率假设密度D₀(x)，并对初始概率假设密度进行标记，具体为：初始化势分布ρ₀(n)，即目标数n的概率分布，其中n∈{0,1,...,N_max}，N_max为最大可能目标数；初始化概率假设密度D₀(x)为：表示初始均值为初始协方差为被初始标签标记的高斯分量，高斯分量索引号j∈{1,2,...,J₀}，其中J₀是初始高斯分量数，初始标签i∈{1,2,...,I₀}，其中I₀是初始标签数；步骤2，令k＝k+1，已有上一时刻的概率假设密度D_k‑1(x)和势分布ρ_k‑1(n)，对当前时刻进行预测，得到预测的概率假设密度D_k|k‑1(x)和势分布ρ_k|k‑1(n)，包括以下步骤：上一时刻的高斯分量索引号为j∈{1,2,...,J_k‑1}，其中J_k‑1表示上一时刻的高斯分量数，则上一时刻的概率假设密度D_k‑1(x)形式可以写为：对当前时刻的势分布进行预测为：其中γ_k(n‑s)是杂波的势分布，s和t均为整数，是组合数，p_S,k是目标存活概率；对当前时刻的概率假设密度进行预测为：D_k|k‑1(x)＝D_S,k|k‑1(x)+D_B,k|k‑1(x)其中D_S,k|k‑1(x)表示存活目标的概率假设密度，D_B,k|k‑1(x)表示新生目标概率假设密度；D_S,k|k‑1(x)由下式给出：其中是存活目标标签，和分别是存活目标高斯分量的均值和协方差，由下两式分别计算：其中F和Q分别表示状态转移矩阵和过程噪声协方差矩阵，T表示矩阵转置；D_B,k|k‑1(x)由下式给出：其中和分别是新生目标高斯分量的权重，均值和协方差；新生目标高斯分量索引j∈{J_k‑1+1,J_k‑1+2,...,J_k‑1+J_B,k|k‑1}，J_B,k|k‑1是新生目标高斯分量数；新生目标标签i∈{I_k‑1+1,I_k‑1+2,...,I_k‑1+I_B,k|k‑1}，I_k‑1是上一时刻标签数，I_B,k|k‑1是新生目标标签数；预测概率假设密度D_k|k‑1(x)是D_S,k|k‑1(x)与D_B,k|k‑1(x)的合并，则D_k|k‑1(x)为：其中高斯分量索引号j∈{1,2,...,J_k|k‑1}，高斯分量数J_k|k‑1＝J_k‑1+J_B,k|k‑1；预测标签i∈{1,2,...，I_k|k‑1}，预测标签数I_k|k‑1＝I_k‑1+I_B,k|k‑1；步骤3，通过当前时刻的量测集合Z_k，对步骤2的预测概率假设密度D_k|k‑1(x)和势分布ρ_k|k‑1(n)进行更新，得到当前时刻更新的概率假设密度D_k(x)和势分布ρ_k(n)，包括以下步骤：当前时刻传感器获得的所有量测组成集合其中z_l是量测状态，L_k是量测数量；当前时刻的更新势分布ρ_k(n)为：其中符号<·,·>表示内积计算符，比如函数f(x)和函数g(x)的内积为<f,g>＝∫f(x)g(x)dx；由下式计算：其中：H是量测矩阵，R是量测噪声协方差矩阵；表示排列数，p_D,k表示检测概率；κ_k(·)表示杂波强度函数；e_s(·)表示s阶初等对称函数；当前时刻的更新概率假设密度D_k(x)为：其中D_E,k(x)和D_U,k(x；z_l)分别表示漏检目标概率假设密度和量测更新概率假设密度，由下两式分别给出：其中漏检高斯分量权重和量测更新高斯分量权重分别为：其中Z_k‑{z_l}表示Z_k去掉z_l之后的集合，由下式计算：其中表示排列数，量测更新高斯分量均值和协方差的计算过程为：步骤4，在更新过程中，基于标记航迹的概率假设密度的预测和更新情况，将更新的漏检目标概率假设密度分配到相应航迹上，分为以下步骤：(4.1)计算全局漏检目标权重W_E,k：(4.2)计算航迹的预测权重其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；(4.3)计算航迹对量测z_l的更新权重(4.4)计算航迹的更新权重(4.5)基于航迹的预测权重和更新权重的情况，计算航迹的漏检权重分配比例将W_E,k按比例分配给各漏检目标航迹的高斯分量，漏检目标航迹修正后的高斯分量权重为：其中，航迹的漏检权重分配比例按如下步骤进行计算：(4.5.1)如果航迹的更新权重对其进行归一化：计算归一化前后的权重差值(4.5.2)将分配给经过量测z_l更新后的其它航迹的高斯分量其中表示更新权重的航迹且计算分配比例因子其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；计算分配后的更新权重其中是所有组成的集合；(4.5.3)重复(4.5.1)～(4.5.2)，直到所有的航迹都满足为止；(4.5.4)计算航迹的漏检权重则漏检权重的分配比例由下式计算：其中是所有组成的集合；步骤5，对当前时刻k时刻量测z_l赋予一个标签然后将量测更新的高斯分量用相应量测的标签重新标记，则量测更新的概率假设密度D_U,k(x；z_l)的高斯分量的标签由变为漏检目标概率假设密度D_E，k(x)的高斯分量的标签不变，即则D_U,k(x；z_l)和D_E,k(x)组成当前时刻更新概率假设密度D_k(x)为：步骤6，删除权重过小高斯分量，删除航迹权重过小的航迹，对具有相同标签的高斯分量间距离过小的进行合并和数量限制，获得修正之后的更新概率假设密度D_k(x)，并估计目标数和目标状态，又分为以下步骤：(6.1)设置高斯分量剔除阈值w_P，即高斯分量权重为w_P时可忽略，则要求w_P值很小，令w_P＝10^‑5，如果将权重对应的高斯分量删除；(6.2)计算航迹的权重其中表示标记为的高斯分量索引号的集合；设置航迹剔除阈值W_T，即航迹权重小于W_T时可认为不存在，则要求W_T值很小，令W_T＝10^‑3，如果将标记为的高斯分量删除；(6.3)根据场景尺度设置距离阈值d_M，即在场景尺度下高斯分量距离小于d_M可认为两者差别很小，对标记为的所有高斯分量，当分量之间距离d＜d_M，将这些分量合并；高斯分量和之间合并距离d_j,j′由下式计算：合并的高斯分量权重为：合并的高斯分量均值为：合并的高斯分量协方差为：合并的高斯分量标签仍为(6.4)设置航迹高斯分量数阈值J_max来限制高斯分量的数量，对标记为的高斯分量的数量如果将按从大到小排序，删除排在J_max外的权重对应的高斯分量；(6.5)对所有航迹重复步骤(6.2)～(6.4)；(6.6)此时剩余标签的数量为I_k，将所有标签从1到I_k重新排序编号，得到其中i∈{1,2,...,I_k}；(6.7)此时剩余的所有高斯分量组成修正后的更新概率假设密度D_k(x)：其中高斯分量索引号j∈{1,2,...,J_k}，J_k为此时剩余的高斯分量数；(6.7)目标数估计就是使更新势分布取最大值的整数，即：(6.8)将航迹权重按从大到小排序，取前条航迹，然后从每个航迹对应的高斯分量中选择权重最大的高斯分量，其均值就是对目标状态的估计，则航迹的状态估计为：步骤7，重复步骤2～6，继续跟踪目标；步骤8，通过步骤2～6中的滤波结果进行数据关联，将关联结果与上一时刻关联记录合并，从关联记录中提取目标轨迹，分为如下步骤：(8.1)设计关联矩阵：关联矩阵A_k是一个I_k|k‑1×I_k的0‑1矩阵，其中I_k|k‑1是预测标签的数量，I_k是当前时刻标签的数量，矩阵中第i行，第i′列的元素a_i,i1表示第i行的标签与第i′列的标签进行关联，每行每列最多只允许有1个1出现；(8.2)设计代价矩阵：代价矩阵C_k是一个I_k|k‑1×I_k的矩阵，其中第i行，第i′列的元素c_i,i表示关联代价；如果第i′列的标签在步骤5中对应当前时刻量测z_l的标签，则c_i,i′由下式计算：如果第i′列的标签在步骤5中对应预测航迹标签即对应i行的标签，则c_i,i′由下式计算：如果第i′列的标签在步骤5中对应预测航迹标签则c_i,i′＝∞；(8.3)关联矩阵A_k的代价由下式计算：通过寻优算法寻找具有代价最小的关联矩阵作为当前时刻的关联结果；此时，预测的标签与当前时刻的标签完成关联，关联结果中存在三种情况：标签与关联，标签没有关联，标签没有关联，需要将关联结果与上一时刻的关联记录合并，具体如下：(8.3.1)提取当前航迹状态：从被标记的高斯分量中选取权重最大的高斯分量，其均值就是航迹对应目标的状态，过程同步骤(6.8)，航迹权重即为航迹存在概率；(8.3.2)标签与关联：如果在步骤2中对应存活目标标签则当前时刻的航迹与上一时刻的航迹关联为同一航迹，将上一时刻航迹的记录中添加当前时刻航迹的标签、状态和权重；如果在步骤2中对应新生目标标签则当前时刻的航迹为新生目标航迹，则新建航迹的标签、状态和权重；(8.3.3)标签没有关联：航迹为新目标，新建航迹的标签、状态和权重；(8.3.4)标签没有关联：航迹对应量测为杂波或衍生目标，新建航迹的标签、状态和权重；(8.4)最后，从1～k时刻的记录中提取目标轨迹。