[发明专利]一种姿态未知的多移动机器人系统的自适应跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种姿态未知的多移动机器人系统自适应跟踪控制方法，该方法包括如下步骤：针对多移动机器人系统中的每个移动机器人，均进行建模；建立跟随者f与领航者r的具备非线性扰动的误差模型为，在多移动机器人系统中，每个移动机器人均获取其他移动机器人的信息进行非线性扰动评估，获得该移动机器人的非线性扰动的估计值；建立非线性扰动系数的自适应律为；对跟随者与领航者误差角的三角函数建立二阶观测器；最后将观测器与自适应律相结合建立基于观测器的自适应的跟随者的控制律，对跟随者进行跟踪控制，使跟随者能够实现对领航者的跟踪控制。

主权项

一种姿态未知的多移动机器人系统自适应跟踪控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一：针对多移动机器人系统中的每个移动机器人，均进行如下建模，首先建立全局坐标系O‑xy：选取平面空间内任意一点O点为原点，并选取过O点的相互正交的两个方向分别为x轴和y轴；然后建立当前移动机器人的局部坐标系C‑x_Ry_R：选取当前移动机器人的轴心点C点为原点，选取过C点的相互正交的两个方向分别为x_R轴和y_R轴；其中C点在全局坐标系O‑xy中的坐标为(x_C，y_C)，局部坐标系相对于全局坐标系的旋转角为θ；步骤二：在多移动机器人系统中，单个移动机器人依据其轨迹跟踪分为领航者与跟随者，其中领航者r的轴心点在全局坐标系O‑xy中的坐标为(x_r，y_r)，r的局部坐标系相对于全局坐标系O‑xy的旋转角度为θ_r，平动的线速度为v_r，转动的角速度为ω_r；跟随者f的轴心点在全局坐标系O‑xy中的坐标为(x_f，y_f)，跟随者f的局部坐标系相对于全局坐标系O‑xy的旋转角度为θ_f，平动的线速度为v_f，转动的角速度为ω_f；则跟随者f与领航者r的误差模型为：$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_R\\ {\stackrel{\·}{y}}_R\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ωy}}_e-v_f+v_r{\cos \mathrm{\θ}}_e\\ {-\mathrm{\ωx}}_e+v_r\sin {\mathrm{\θ}}_e\\ {\mathrm{\ω}}_r-{\mathrm{\ω}}_f-\mathrm{\σ}\end{array}\right]$其中为跟随者f沿x_R轴方向的速度，为跟随者f沿y_R轴方向的速度，为跟随者f的转动角速度；其中x_e为f与r的在x轴方向上的误差，y_e为f与r的在y轴方向上的误差，θ_e为f与r的局部坐标系相对于全局坐标系的旋转角的误差，和分别为x_e、y_e以及θ_e的导数；其中σ为非线性扰动，该非线性扰动σ局部光滑并最终能够趋近于一个紧集Ω_i∈R，R为实数集；步骤三：在多移动机器人系统中，每个移动机器人均获取其他移动机器人的信息进行非线性扰动评估，获得该移动机器人的非线性扰动的估计值其中是对该移动机器人的扰动系数W的估计值，为扰动函数，R^v'为v’维度的欧式空间，其中v’为基础函数；建立非线性扰动系数的自适应律为：其中c₄和c₅为自适应参数，是的导数，φ＝sinθ_e，ψ＝cosθ_e，和分别为φ和ψ的估计值；步骤四：建立针对θ_e的三角函数值的二阶观测器，建立二阶观测器状态中间量f和g的导数：则该二阶观测器具体为：和分别为f和g的估计值；和分别为f和g的估计值的导数；由该二阶观测器，获得为v_r的导数；步骤五：跟随者的控制律设置为：v_f＝v_r+c₂x_e‑c₃ω_ry_e其中，c₂,c₃,c₆均为固定参数，此时领航者r的v_r和ω_r为持续的外部输入，且c₂＞0，c₃＞‑1，c₄＜0，c₅＜0，1＞c₆＞0，k＞0为固定参数，W_M表示扰动参数W的上界；根据该控制律，对跟随者进行跟踪控制。