[发明专利]基于平面互质阵列块采样张量信号构造的自由度增强型空间谱估计方法

权利要求书

1.一种基于平面互质阵列块采样张量信号构造的自由度增强型空间谱估计方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)接收端使用4M_xM_y+N_xN_y-1个物理天线阵元，按照互质面阵的结构进行架构；其中，M_x、N_x以及M_y、N_y分别为一对互质整数，且M_xN_x，M_yN_y；该互质面阵可分解为两个平面互质阵列稀疏均匀子阵列和

(2)假设有K个来自方向的远场窄带非相干信号源，取L个采样快拍作为一个块采样，记为T_r(r＝1,2,…,R)，R为块采样个数；每个块采样范围内，平面互质阵列稀疏均匀子阵列的接收信号可用一个三维张量信号表示为：

其中，s_k＝[s_k，1，s_k，2，...，s_k，L]^T为对应第k个入射信源的多快拍采样信号波形，[·]^T表示转置操作，表示矢量外积，为与各信号源相互独立的噪声张量，和分别为在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：

其中，及分别表示平面互质阵列稀疏均匀子阵列在x轴和y轴方向上第i₁和i₂个物理天线阵元的实际位置，且

每个块采样范围内，平面互质阵列稀疏均匀子阵列的接收信号可用另一个三维张量信号表示为：

其中，为与各信号源相互独立的噪声张量，和分别为平面互质阵列稀疏均匀子阵列在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源，表示为：

其中，及分别表示稀疏子阵列在x轴和y轴方向上第i₃和i₄个物理天线阵元的实际位置，且

对于一个块采样T_r(r＝1,2,…,R)，计算该块采样范围内平面互质阵列稀疏均匀子阵列和的接收张量信号和的二阶互相关张量表示为：

这里，和分别表示和在第三维度方向上的第l个切片，(·)^*表示共轭操作；

(3)由二阶互相关张量得到一个增广的非均匀虚拟域面阵其中各虚拟阵元的位置表示为：

其中，单位间隔d取为入射窄带信号波长λ的一半，即d＝λ/2；定义维度集合和则通过对二阶互相关张量的理想值进行PARAFAC分解的模展开，可获得增广的非均匀虚拟域面阵的等价接收信号的理想表示为：

其中，和是增广的非均匀虚拟域面阵在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源；表示第k个入射信号源的功率；这里，表示克罗内克积；张量下标表示张量PARAFAC分解的模展开操作；

(4)中包含一个x轴分布为(-N_x+1)d到(M_xN_x+M_x-1)d、y轴分布为(-N_y+1)d到(M_yN_y+M_y-1)d的连续均匀虚拟域面阵中共有V_x×V_y个虚拟阵元，其中V_x＝M_xN_x+M_x+N_x-1，V_y＝M_yN_y+M_y+N_y-1，表示为：

通过选取增广的非均匀虚拟域面阵的等价接收信号U_r中与各虚拟阵元位置相对应的元素，获取连续均匀虚拟域面阵的块采样等价接收信号将其表示为：

其中，和为连续均匀虚拟域面阵在x轴和y轴方向上的导引矢量，对应于来波方向为的信号源；

(5)按照前述步骤，取R 个块采样T_r(r＝1,2,…,R)对应得到R个块采样等价接收信号将这R个块采样等价接收信号在第三维度上进行叠加，得到一个第三维度表示等效采样时间信息的虚拟域张量信号求块采样虚拟域张量信号的四阶自相关张量将其表示为：

其中，表示在第三维度方向上的第r个切片；

(6)对虚拟域张量信号的四阶自相关张量进行CANDECOMP/PARACFAC分解以提取多维特征，得到结果表示如下：

其中，和为CANDECOMP/PARACFAC分解得到的因子矢量，分别表示x轴方向空间信息和y轴方向空间信息；此时，虚拟域张量信号的四阶自相关张量CANDECOMP/PARACFAC分解可分辨的信源个数K的理论最大值，超过实际物理阵元个数；进一步地，构造信号子空间将其表示为：

其中，orth(·)表示矩阵正交化操作；进一步地，用表示噪声子空间，则和存在以下关系：

其中，I表示单位矩阵；(·)^H表示共轭转置操作；

(7)根据得到的信号子空间和噪声子空间，构造自由度增强的张量空间谱函数，得到对应二维波达方向的空间谱估计。