[发明专利]一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪及测量方法

权利要求书

1.一种测量透明物体的旋转式相移干涉仪的测量方法，使用的旋转式相移干涉仪，包括激光发射器、准直镜、分光器、参考镜面、被测物前表面、凸透镜、镜面旋转器、CCD相机和被测物后表面，其特征在于：所述激光发射器、准直镜、分光器、被测物分布与同一轴线上，所述参考镜面和成像镜头分布于分光器的前测和后测，所述镜面旋转器位于被测物底部；激光发射器的出射光线入射到准直镜，准直镜出射的准直光线通过分光器，一部分光线透射过分光器到达被测物前表面，一部分光线透射过分光器、被测物到达被测物后表面，还有一部分光线由分光器将其反射到参考镜面，这三束光线都由镜面反射回分光器；参考镜面反射回来的光线透射过分束器，被测物前表面和被测物后表面反射回的光线经分光器将其反射，此时，返回的光形成干涉，并穿过凸透镜将光线汇聚到CCD相机；其中镜面旋转器旋转调节被测镜面与垂直面之间的角度；所述的被测镜面为前后两个面能反射光线的透明物体；

测量方法具体为：

步骤一：旋转m次镜面旋转器，得到m幅相移的干涉光强I_nm及被测镜面的相移量δ_h；

其中无相移的干涉图光强的表达式为：

式中A为背景光强，B为光强条制度，为被测物体的波前相位；

被测镜面的相移量δ_h的表达式为：

δ_h＝h*tan(θ)，

式中h表示被测镜面不同位置相对于最底部的高度值，因此在旋转一个θ角后，其相移量在不同高度处时不一样的，需要对每一个高度的波前相位单独求解；

其相移后的干涉图光强表达式为：

步骤二：将得到的4幅干涉条纹图，通过最小二乘的算法，计算出其被侧面形的波前相位

由最小二乘可知

干涉光强的(x，y)位置的像素点的理论值为实际测量得到的(x，y)位置的像素点的值为Im(x，y)，S(x，y)为(x，y)位置的误差值，最小二乘要求此误差为最小值，由此需要将其偏导为零，S(x，y)可以改写为

上式中a＝A，求出这些系数便可求得相位分布值，将其表示为矩阵方程进行求解；

AX＝Y，

矩阵中各个量的表示为：

X＝[a b c d e f g]^T，

Y＝[∑I ∑Ic₁ ∑Is₁ ∑Ic₂ ∑Is₂ ∑Ic₃ ∑Is₃]^T，

上式中根据矩阵，至少需要7幅不同相移量的干涉图，才可以解出X；得到X后，则其对应的波前相位为：由此，便可求出被测透明物体的前后表面面形，但是由于在求此面形时，其相移量为假设的值，与真实相移值有较大的误差，由此得到的面形也存在较大误差；根据最小二乘迭代算法，将得到的作为已知量，求相应的相移量，则公式(7)可写为：

式中a＝A_m，b＝b_mcosθ_1，m，c＝b_msinθ_1，m，d＝b_mcosθ_2，m，e＝b_msinθ_2，m，f＝b_mcosθ_3，m，g＝b_msinθ_3，m，根据最小二乘原理，其矩阵方程为：

A′X′＝Y′，

矩阵中各个量的表示为：

X＝[a′ b′ c′ d′ e′ f′ g′]^T，

Y＝[∑I ∑Ic₁ ∑Is₁ ∑Ic₂ ∑Is₂ ∑Ic₃ ∑Is₃]^T，

上式中N表示干涉图像素点的位置；由矩阵方程得到的相移量分布为：将得到的相移量作为参数带入矩阵方程又可求得对应的相位分布，如此迭代，即由相移量求相位分布，由相位分布求相移量；最终，迭代结束的收敛条件为：

max{|[θ_i，m(k)-θ_i，1(k)]-[θ_i，m(k-1)-θ_i，1(k-1)]|}＜10^-4，

上式中k表示迭代次数；此时得到的相位分布即为最终得到的值。