[发明专利]基于乘性正则化的背景介质迭代更新的定量微波成像方法

权利要求书

1.基于乘性正则化的背景介质迭代更新的定量微波成像方法，其特征在于包括以下：

步骤(1)、对探测区域进行离散化操作，然后根据发射装置、接收装置的位置，采用公式(1)-(3)得到离散的电磁场积分方程，(m,n)代表离散网格的中心坐标，其中为离散后的网格与接收装置之间的二维格林函数积分算子，是离散后的网格与网格之间的格林函数积分算子，为探测区域的对比度，为对比源，它是对比度和总场的乘积，为入射场场强，是散射场场强；

总场场强：

对比源：

散射场场强：

假设在第p次迭代得到的背景对比度为那么根据公式(1)-(3),可得到相应的背景总场场强背景散射场场强和背景对比源探测区域由已知背景介质和未知散射体构成，由于背景对比度已知的时候，,可进一步可以得到：

背景总场场强

背景散射场场强

背景对比源

由于第p次迭代更新的背景介质的对比度已知，因此可将探测区域的总的对比度和总场以及对比源分为已知的背景部分和未知的散射部分这两部分：

其中分别表示背景的对比度、总场、对比源,分别表示未知散射体的对比度、总场、对比源；

由以上公式(4)-(6)，得到未知散射体的对比源的对比源差分积分方程：

利用奇异值分解技术，根据格林函数和测量散射场数据将对比源中分为确定部分和不确定部分

其中L代表入射天线总数目，u_l为奇异值分解后的左奇异矩阵，为u_l的共轭矩阵，σ_l为奇异值分解后的奇异值，v_l为奇异值分解后的右奇异矩阵，为v_l的共轭矩阵；

步骤(3)、根据上面的场强公式(3)(9)(10)，获得场误差

根据上面的对比源公式(6)(7)(10)，获得状态误差

其中：

其中，两部分误差的总误差即为未知散射体的对比度的目标函数方程：

其中L代表入射天线总数目，对成本函数(15)添加一项正则化函数以使其在迭代的过程中误差能平稳地降低，最终得到新的目标函数，见公式(17)；

其中，p表示第p次迭代，V表示整个探测区域的面积，表示求导符号，δ_p表示一个很小的常数，表示第r个网格，表示微分形式；

利用迭代更新的方法，最小化目标函数(17)，得到探测区域的所有未知散射体的对比度，进而重建相应的图像。

2.如权利要求1所述的一种基于乘性正则化的背景介质迭代更新的定量微波成像方法，其特征在于所述的迭代更新的方法包括以下步骤：

第一步：计算格林函数根据公式(8)奇异值分解，并利用分解的结果选择特征值的截断点，进而根据公式(9)计算出

第二步：p＝0,设定初始值和搜索方向

第三步：p＝p+1，对方程(15)求关于的梯度进而利用共轭梯度法确定更新所需要的搜索方向，其表达式如下：

最后设定相应的步长d_l,p，使按下列表达式更新：

第四步：更新的值，将以上求出代入方程(15)，使目标函数最小化，即可获得新的其表达式为：

第五步：将以上所获得的代入到方程(17)，对进行正则化操作予以修正，最小化(17)则可获得修正后未知散射体的对比度然后将修正后未知散射体的对比度叠加到背景中，对背景进行更新，具体公式如下：

第六步：将重新初始化为0，并将更新后的代入到成本函数(15)计算目标函数值，如果目标函数值小于0.00001，则停止迭代，反之则跳转至第二步，将得到的背景对比度和搜索方向作为新的初始值，继续迭代更新，直到满足迭代停止条件。