[发明专利]基于乘性正则化的背景介质迭代更新的定量微波成像方法

摘要

本发明公开一种基于乘性正则化的背景介质迭代更新的定量微波成像方法，以重建探测区域内可能存在的散射体的位置、形状、大小等信息，以便于快速准确地获取有用的信息。该方法可用于乳腺癌检测、地质勘探、雷达预警等领域。其优点是通过迭代更新背景参数，避免了非均匀背景格林函数的耗时计算，大大降低了计算成本。在此方案下，结合子空间优化方法，提出了一种基于差分积分方程模型的新型背景介质迭代更新的定量优化方法以实现图像重建，另外，使用了乘性正则化技术，提高了迭代过程的稳定性与准确性。结果表明，所提出的方法不仅收敛性能非常好，运算速度也很快，而且能够减轻非线性，能够非常清晰地反演出未知散射体的相关参数，如位置、形状、大小、电参数等。多次的仿真测试和实验测试均验证了该方法的有效性。

主权项

1.基于乘性正则化的背景介质迭代更新的定量微波成像方法，其特征在于包括以下：步骤(1)、对探测区域进行离散化操作，然后根据发射装置、接收装置的位置，采用公式(1)‑(3)得到离散的电磁场积分方程，(m,n)代表离散网格的中心坐标，其中为离散后的网格与接收装置之间的二维格林函数积分算子，是离散后的网格与网格之间的格林函数积分算子，为探测区域的对比度，为对比源，它是对比度和总场的乘积，为入射场场强，是散射场场强；总场场强：对比源：散射场场强：假设在第p次迭代得到的背景对比度为那么根据公式(1)‑(3),可得到相应的背景总场场强背景散射场场强和背景对比源探测区域由已知背景介质和未知散射体构成，由于背景对比度已知的时候，,可进一步可以得到：背景总场场强背景散射场场强背景对比源由于第p次迭代更新的背景介质的对比度已知，因此可将探测区域的总的对比度和总场以及对比源分为已知的背景部分和未知的散射部分这两部分：其中分别表示背景的对比度、总场、对比源,分别表示未知散射体的对比度、总场、对比源；由以上公式(4)‑(6)，得到未知散射体的对比源的对比源差分积分方程：利用奇异值分解技术，根据格林函数和测量散射场数据将对比源中分为确定部分和不确定部分其中L代表入射天线总数目，u_l为奇异值分解后的左奇异矩阵，为u_l的共轭矩阵，σ_l为奇异值分解后的奇异值，v_l为奇异值分解后的右奇异矩阵，为v_l的共轭矩阵；步骤(3)、根据上面的场强公式(3)(9)(10)，获得场误差根据上面的对比源公式(6)(7)(10)，获得状态误差其中：其中，两部分误差的总误差即为未知散射体的对比度的目标函数方程：其中L代表入射天线总数目，对成本函数(15)添加一项正则化函数以使其在迭代的过程中误差能平稳地降低，最终得到新的目标函数，见公式(17)；其中，p表示第p次迭代，V表示整个探测区域的面积，表示求导符号，δ_p表示一个很小的常数，表示第r个网格，表示微分形式；利用迭代更新的方法，最小化目标函数(17)，得到探测区域的所有未知散射体的对比度，进而重建相应的图像。