[发明专利]移动机器人沿给定路径的完备且最短时间轨迹规划方法

说明书

一种移动机器人沿给定路径的完备且最短时间轨迹规划方法，包括：1.将多维轨迹规划问题转换为路径位置和路径速度的两维问题；1.1以路径位置s，路径速度和路径加速度表示机器人系统；1.2机器人系统的运动学和动力学约束转为路径速度和路径加速度约束；1.3计算最大和最小路径加速度以及最大速度限制曲线MVC^*(s)；2.以最大路径加速度正向积分加速曲线；3.从加速曲线与MVC^*(s)相交点开始，沿MVC^*(s)寻找路径加速度切换区域；4.以最小路径加速度反向积分减速曲线；5.当遍历到路径终点时，结束；本发明所提的规划方法能够为给定路径实时输出时间最短轨迹，且该规划方法具有完备性。

技术领域

本发明属于工业自动化领域，特别是涉及轮式移动机器人沿给定路径的完备且最短时间轨迹生成方法。

背景技术

众所周知，最短时间轨迹规划在工业自动化领域应用广泛，是提高工业机器人生产效率的重要工具。为了快速地生成最短时间轨迹，具有较低时间复杂度的解耦策略获得许多关注[1]。解耦策略共分为两步：第一，路径规划输出满足高层任务要求(避障，曲率连续等)的可行路径；第二，沿给定路径的最短时间轨迹规划输出满足运动学和动力学约束(电机的转速，加速度，力矩等)的最优轨迹。沿给定路径的最短时间轨迹规划方法是本发明的核心内容。

目前，沿给定路径的最短时间轨迹规划方法可以保证规划算法的最优性和实时性，但是，规划算法的完备性依然缺少理论证明和实验分析。规划算法的完备性是指如果规划问题有解，则该规划算法能够在有限时间内给出可行解，否则输出无解[2]。如果规划算法缺少完备性，那么该算法可能无法为有解的规划问题输出有效解，或者无法在有限时间内为无解的规划问题输出无解提示。因此，不完备的规划算法会降低机器人的生产效率，甚至危及到生产安全[3]。

为了使得机器人高效安全地工作，需要设计同时具有完备性、最优性和实时性的沿给定路径的轨迹规划方法。针对该问题，E.Barnett等为绳力驱动的平行机构提出一种满足绳子张力和电机力矩的最短时间轨迹规划方法，但是其计算时间复杂度高。动态规划技术(Dynamic Programming)将给定路径离散化，并迭代寻找每个离散路径点上满足运动学和动力学约束的最大路径速度[4-6]，然而轨迹时间和计算时间由离散化程度决定。凸优化技术(Convex Optimization)在离散的路径和速度空间内沿合适的梯度方向搜索满足运动学和动力学约束的时间最优轨迹[7-10]，因而存在收敛到局部最优解的可能性。D.Constantinescu等人为工业机械臂提出一种满足力矩和力矩一阶导约束的光滑且时间最优轨迹规划方法[11]。S.Macfarlane等以五次多项式拟合沿给定路径的速度曲线，从而快速输出满足加加速度约束的轨迹[12]，但是轨迹时间不是全局最优的。基于庞得里亚金极大值原理，K.Shin等提出沿给定路径计算路径加速度切换点，然后从切换点出发以最大和最小路径加速度进行数值积分，生成满足力矩约束的时间最优速度曲线[13]，但该算法不是完备的且计算时间复杂度高。Q.Pham给出该数值积分方法的C++/Python开源代码并与凸优化方法进行对比，证明其开源代码的实时性[14]。当同时考虑速度和力矩约束时，P.Shen等发现该数值积分方法[13]是不完备的，无法为有解的规划问题输出可行解，并给出具体的条件和证明[15]。文献[16],[17]虽然给出数值积分方法在速度和力矩约束下的改进策略，但是缺少严格的完备性证明。总结文献可知，现有沿给定路径轨迹方法虽然能够保证最优性和实时性，但是缺少规划算法的完备性及其证明。

发明内容

本发明的目的是提供一种移动机器人沿给定路径的完备且最短时间轨迹规划方法，能够同时确保规划算法的完备性和最优性，为轮式移动机器人实时生成时间最优轨迹。