[发明专利]一种针对六辊轧机的弯辊力组合板形控制方法

摘要

本发明一种针对六辊轧机的弯辊力组合板形控制方法，属于机械自动化控制领域。目前主流的宽带钢六辊轧机均具备了工作辊弯辊与中间辊弯辊，本发明通过设计不同轧制工况下工作辊弯辊调节量与中间辊弯辊调节量的比例关系，使工作辊弯辊与中间辊弯辊同向调节时可以控制二次板形缺陷，反向调节时可以控制四次板形缺陷，从而依据以上原则针对六辊轧机建立了高效实用的弯辊力组合板形控制方法。利用本发明控制方法，可以通过人工手动干预或在线闭环系统模型两种方法，对长期困扰生产的四次板形缺陷实施快速精确的控制。

主权项

1.一种针对六辊轧机的弯辊力组合板形控制方法，其特征在于，该方法通过建立辊系-轧件-张力一体化模型计算得到工作辊弯辊与中间辊弯辊的板形调控特性，从而得到二者针对二次平坦度调控能力的比例，在此基础上形成弯辊力组合板形控制方法,具体步骤如下：步骤1.1 通过有限元辊系-轧件隐式静力学模型求解工作辊有载辊形曲线：建立有限元辊系-轧件隐式静力学模型，采用1/2模型，提取有载状态下与带钢接触的工作辊单元节点的位移曲线，即工作辊有载辊形曲线， 步骤1.2通过有限元辊系-轧件显式动力学模型求解变形区横向流动因数分布：建立有限元辊系-轧件显式动力学模型，该模型由一刚性轧辊与带钢组成，轧辊辊形为根据隐式静力学模型计算得出的工作辊有载辊形曲线，设沿带钢宽度方向坐标为y，沿轧制方向坐标为x，通过以下公式（1）求解得到轧制变形区内单元体的横向应变增量dε_y(x,y)以及纵向应变增量dε_x(x,y)，并进而得到横向流动因数G(x,y)：（1）， 步骤1.3通过横向流动因数计算结果修正三维差分轧件塑性变形模型：取轧制变形区的一半建立计算模型：将辊缝内的轧件分割成若干的微小单元，即变形区x方向被均分为m份，y方向被均分为n份；入口的板边处为(1,n)单元，任意单元以(i,j)表示，其中i为纵向单元编号，j为横向单元编号：板厚方向的应变增量dε_z(i,j)为：（2）式中，h(i,j)为单元体高度；纵向应变增量dε_x(i,j)与横向应变增量dε_y(i,j)为：（3）式中，G(i,j)为G(x,y)的离散形式；轧件相对轧辊的纵向滑动位移阶段增量dV为：（4）式中，I为当前单元纵向坐标，X_m为变形区中性点对应的离散单元纵向坐标；轧件相对轧辊的横向滑动位移阶段增量dU为：（5）式中，J为当前单元横向坐标；轧辊对轧件的摩擦力作用方向与轧件相对轧辊的滑动方向相反，摩擦应力τ_x(i,j)，τ_y(i,j)为：（6）式中 τ_m为合成摩擦应力，可表示为：（7）式中 μ为接触表面摩擦系数；p为单位轧制压力，与高向应力σ_z(i,j)关系为：(i,j)；     k_s为剪切变形抗力，与屈服极限σ_s有如下计算关系：横向应力σ_y(i,j)与高向应力σ_z(i,j)的计算式为：（8）（9）纵向应力σ_x(i,j)的计算模型为：（10）板宽边缘的力边界条件为：（11）由于考虑了辊缝外的弹性变形，所以入口处张应力τ_b和出口处张应力τ_f与弹性应变应满足：（12）三维差分法计算步骤如下：1）差分计算预处理① 将辊缝内的轧件划分为m * n 个网格单元；② 根据已知的入口、出口厚度分布，由式（2）得到各纵列单元的高向应变；③ 由式（3）得到各纵列单元的纵向应变与横向应变；④ 假设各列中性点完全相同，初步设定各列中性点位置；⑤ 设定各单元入口、出口张应力分布；2）差分计算过程差分计算过程从变形区边部第一列单元开始，对整个变形区进行差分计算；① 轧件的入口和出口单元的纵向应力即为入口与出口的单元所受张应力（如式（12）），分别由入口、出口出发，根据式（8）与式（9）计算单元横向应力与高向应力，由已经得到的各列中性点，根据式（4）~（7）可以计算得到纵向与横向的摩擦应力，最后由式（10）计算单元纵向应力；计算中总可以得到一列纵向应力计算值的连续点，该点即为第一列的中性点；② 检查是否已经计算到变形区的中点，否则回到①进行下一列的计算；③ 检查计算过程中得到的各列中性点与设定中性点是否一致，否则用计算中性点代替设定中性点，重新进行由①~②的差分计算；3）差分计算后处理全部n列计算结束后，由各列的高向应力计算得到各列的轧制力；步骤1.4辊系-轧件-张力一体化模型的建立：辊系弹性变形模型采用针对六辊轧机的影响函数法模型，辊系与轧件一体化模型是辊系弹性变形子模型和轧件塑性变形子模型联合计算的模型，开始计算前，假设带钢出口横截面形状，进行带钢的三维塑性变形，计算得出轧制力的横向分布，然后进入辊系的弹性变形计算，计算所得的轧件厚度横向分布，将其与假设值比较，如果不满足精度允许范围，则修正轧件厚度横向分布，进行下一轮的计算，直至相等为止，输出的最终结果有轧制力横向分布、轧件厚度横向分布等；在得到轧辊-轧件一体化模型之后，还需要建立张力计算模块，步骤如下：首先求解轧后带钢横向流动因数G’(j)，即轧制变形区横向流动的累积效果：（13）单位长度变形区入口轧件，在变形区出口长度分布l’(j)为：（14）则纵向延伸率差分布ε_x^’(j)为：（15）式中，b为半板宽度，变形区出口纵向内应力分布σ_x^’(j)为：（16）将纵向内应力分布引入到平均前张力分布τ_ave中，可以得到前张力分布：（17）至此，通过式（13）~（17），可以实现前张力的计算；由于后张力与辊系-轧件计算模型不存在迭代计算关系，相对比较容易，只需要将已知的张力分布作为轧件三维差分模型的迭代初始条件即可；在加入前后张力计算模块后，可以得到辊系-轧件-张力一体化模型，（这个模型是不是一个方程式，如果是请您给出） 步骤1.5通过辊系-轧件-张力一体化模型计算两组弯辊的板形调控特性，具体步骤如下：首先，确定中间辊窜辊位置、轧件轧前断面、轧前厚度以及道次压下率等参数，将工作辊弯辊的调控量范围划分为k-1个区间，分别求解多组不同工作辊弯辊力BFW₁，BFW₂，…，BFW_k下的轧后平坦度，平坦度通过纵向延伸率差分布ε_x,1^’(j)，ε_x,2^’(j) ，…，ε_x,k^’(j)描述，在此基础上就可以得到不同区间下的工作辊弯辊板形调控特性K_BFW,p(j)：（17）式中，工作辊弯辊板形调控特性的单位为IU/kN，其中IU为通过纵向延伸率差分布描述的平坦度单位，1IU=10^-5；同样，将中间辊弯辊的调控量范围划分为l-1个区间，分别求解多组不同工作辊弯辊力BFW₁，BFW₂，…，BFW_l下的轧后平坦度，平坦度通过纵向延伸率差分布ε_x,1^’(j)，ε_x,2^’(j) ，…，ε_x,l^’(j)描述，在此基础上就可以得到不同区间下的工作辊弯辊板形调控特性K_BFW,q(j)：（18）式中，中间辊弯辊板形调控特性的单位为IU/kN；步骤1.6通过计算两组弯辊对二次平坦度调控能力的比例关系λ建立弯辊力组合板形控制方法，步骤如下：计算工作辊两组弯辊对二次平坦度调控能力的比例关系λ，通常二次平坦度与凸度C₂₅或C₄₀对应，假设沿宽度方向划分单元宽度为5mm，则单元数n=2b/5，如果以C₂₅衡量，则λ计算公式为：如果以C₄₀衡量，则λ计算公式为：在平坦度闭环控制中，将由平坦度仪检测得到的通过纵向延伸率差分布描述的平坦度偏差信号进行拟合，平坦度偏差函数表达式：式中，y为沿带钢宽度方向的坐标，Flat(y)为通过纵向延伸率差分布的平坦度偏差，a₀，a₁，a₂，a₄分别为平坦度偏差拟合系数，在此基础上可以得到二次平坦度偏差Flat₂与四次平坦度偏差Flat₄：（19）（20）此时，设针对二次平坦度偏差Flat₂的调控量为R，针对四次平坦度偏差Flat₄的调控量为S，由Flat₂与Flat₄通过PID控制器可以求解得到调控量中间变量R与S，以用于PLC编程的离散PID控制算法为例，其计算表达式为：（21）式中，T_P，T_D，T_I分别为比例、微分、积分系数，kT为采样时刻，k=1,2,…；二次平坦度偏差与四次平坦度偏差可以分别通过工作辊弯辊与中间辊弯辊的同向组合调节与反向组合调节予以消除，通过求解以下方程组可以得到工作辊弯辊调节量与中间辊弯辊调节量：（22）式中，ΔBFW(kT) 与ΔBFM(kT)分别为kT时刻的工作辊弯辊调节量与中间辊弯辊调节量。