[发明专利]一种用于通信的基于图形处理器的BCH码并行译码方法

摘要

本发明涉及一种用于通信的基于图形处理器的BCH码并行译码方法，属于数字信号处理技术领域。本方法根据BCH码本原多项式生成有限域查找表和伴随式计算查找表；利用伴随式计算查找表，并行计算产生用于BCH码译码的伴随式；根据得到伴随式,进行并行计算得到错误位置方程；并行求解错误位置方程，根据错误位置方程的根计算出错误位置，完成整个纠错过程。本发明提出了一种新颖BCH码并行译码方法，在一个码字内实现BCH码并行译码，充分利用了图形处理器运算能力，具有吞吐率高，时延低等优点；BCH码译码方法的最大纠错个数、本原多项式、码长等译码参数可以灵活配置，通用性和可重构性更高、更便于开发人员编程实现。

主权项

1.一种用于通信的基于图形处理器的BCH码并行译码方法，其特征在于该方法包括以下步骤：(1)根据BCH码的本原多项式，生成一个有限域查找表log(β)和exp(e)，生成过程如下：(1‑1)从BCH码本原多项式产生的有限域GF(2q)中获取一个非零元素β，β＝αe，其中，e为非零元素β的序号，0≤e≤2q‑2，α为BCH码本原多项式的一个根，q为本原多项式的次数；(1‑2)在图形处理器的全局内存中，以非零元素β为地址存储非零元素序号e，以非零元素序号e为地址存储非零元素β；(1‑3)遍历BCH码本原多项式产生的有限域GF(2q)中的所有非零元素，重复步骤(1‑1)和步骤(1‑2)，得到非零元素β与非零元素序号e之间的映射表，记为有限域查找表log(β)和exp(e)；(2)利用步骤(1)生成的有限域查找表log(β)和exp(e)，生成用于BCH码译码的伴随式计算查找表其中j为BCH码的伴随式系数序号，0≤j≤2t‑1，t为BCH码的最大纠错个数，为计算参数，其中r_f表示计算参数的第f个比特，r_f∈{0，1}，伴随式计算查找表的生成步骤如下；(2‑1)初始化伴随式序号j＝0；(2‑2)初始化计算参数(2‑3)计算计算参数中的第f个比特r_f：其中&表示按位与操作，0≤f≤7；(2‑4)利用步骤(1)得到的有限域查找表log(β)和exp(e)，计算得到(2‑5)在图形处理器的全局内存中，以为地址，存储步骤(2‑4)中的(2‑6)对进行判断，若则使返回步骤(2‑3)，若则执行步骤(2‑7)；(2‑7)对j进行判断，若j＜2t‑1，则使j＝j+1，返回步骤(2‑2)，若j＝2t‑1,，得到伴随式计算查找表(3)利用以下方法，产生N个用于BCH码译码的伴随式S^g(x)，g为码字序号，0≤g≤N‑1，其中N为图形处理器接收的码字数，j为伴随式系数序号，包括以下步骤：(3‑1)根据图形处理器从信道中接收的码字数N、BCH码的最大纠错个数t和码字长度n，将图形处理器中的运算资源分配为个线程块，将线程块的三维索引记为(g,j,m)，其中g为码字序号，0≤g≤N‑1，j为BCH码的伴随式系数序号，0≤j≤2t‑1，将长度为n的码字分为组，每组包含128个比特，分组的序号记为m，(3‑2)对步骤(3‑1)图形处理器中的每个线程块分配32个子线程，字线程的序号为v，32m≤v≤32m‑1，共得到个子线程；(3‑3)在步骤(3‑1)的线程块内进行如下并行计算，得到第一临时变量bg(v，j)：其中，v为子线程的序号，表示从信道中接收的第g个码字中的第8v+k个比特,由步骤(2)的伴随式计算查找表获得，伴随式计算查找表中exp(.)运算由步骤(1)的有限域查找表exp(e)获得；(3‑4)利用归约算法，在每个线程块内对步骤(3‑3)的临时变量b^g(v,j)进行BCH码本原多项式产生的有限域GF(2^q)中的求和计算，得到第二临时变量具体并行计算步骤为：其中表示按位异或操作，最后子线程序号为32m中的b^g(v，j)，即为第二临时变量c^g(m，j)；(3‑5)利用原子按位异或操作，在每个线程块间对步骤(3‑4)的第二临时变量c^g(m，j)进行有限域GF(2^q)中的求和运算，得到即伴随式的系数进而得到N个伴随式(4)根据步骤(3)的N个伴随式，利用以下方法，并行计算得到N个错误位置方程，其中BCH码本原多项式产生的有限域GF(2q)中的加法和乘法由步骤(1)中得到的有限域查找表log(β)和exp(e)获得，包括以下步骤：(4‑1)初始化时，使k＝0，其中k为迭代次数，为第k次迭代后的错误位置方程，为第k次迭代中的第一临时多项式，为第k次迭代的第三个临时变量；(4‑2)设定一个第四临时变量为乘积项中x^2k+1的系数，其中S^g(x)为步骤(3)中得到的第g个伴随式(4‑3)根据用于BCH码译码的公式计算得到第k次迭代后的错误位置方程(4‑4)根据用于BCH码译码的公式计算得到第一临时多项式其中，表示多项式的次数；(4‑5)根据用于BCH码译码公式的计算得到第三临时变量(4‑6)对迭代次数进行判断，若k＜t‑1,则使k＝k+1,返回执行步骤(4‑2)，若k≥t‑1，则得到N个错误位置方程t为BCH码的最大纠错个数；(5)并行求解步骤(4)中N个错误位置方程σg(x)，具体方法为：(5‑1)根据码字数量N，重新将图形处理器中的运算资源分配为N个线程块，根据码字长度n，为每个线程块分配n个子线程，将线程块序号记为g，0≤g≤N‑1，将子线程序号记为i，一个子线程对应码字的一个比特，0≤i≤n‑1；(5‑2)在每个线程块内，将αi代入步骤(4)中得到的错误位置方程，得到σg(αi)，其中α为BCH码本原多项式的一个根，其中BCH码本原多项式产生的有限域GF(2q)中的加法和乘法由步骤(1)中得到的有限域查找表log(β)和exp(e)获得；(5‑3)对上述计算结果σ^g(αⁱ)进行判断，若计算结果为非零元素，则判定从信道中接收的第g个码字的第i个比特无错误，若计算结果为零元素，则判定第g个码字的第i个比特出现错误，并对第g个码字的第i个比特进行纠错，使其中表示按位异或，实现全部BCH码的并行译码。