[发明专利]一种稳健性高分辨的高效DOA估计算法

摘要

本发明公开了一种稳健性高分辨的高效DOA算法，该算法在对传统对称压缩MUSIC算法原理基础上，在信号处理过程中将声压、振速联合处理，具体方法是通过将矢量水听器所采集的两种振速合成再与声压信息做互相关处理，得到协方差矩阵，使得三维的导向矢量降至一维，此种处理起到了降维的作用，使其可以应用到矢量水听器上，结合能量的思想，根据能量在声源位置处产生波峰的特点，构建一种能量谱函数，利用能量谱对对称压缩MUSIC进行优化。本发明公开的算法，一方面可降低协方差矩阵分解的计算量，去除各向同性噪声，同时有效缓解硬件对数据存储、数据计算和传输的压力；另一方面利用能量谱进行优化处理可以达到提高稳健性的效果，提高装置的精确度。

主权项

1.一种稳健性高分辨的高效DOA估计算法，其特征在于，包括以下步骤：1)为构建一种新的振速模型，通过电子旋转可以得到振速在参考方向θ_r上的联合振速，其表达式为V_c(t)＝V₁(t)cos(θ_r)+V₂(t)sin(θ_r)＝A(θ)ψ₁cos(θ_r)S(t)+A(θ)ψ₂sin(θ_r)S(t)+N_c(t)＝A(θ)ψ_cS(t)+N_c(t)其中，V₁＝V_x+jV_y，V₂＝V_x‑jV_y，N_c(t)＝N₁(t)cos(θ_r)+N₂(t)sin(θ_r)，V_x和V_y分别代表空间位置上相互垂直的振速传感器所采集的振速信息，N₁＝N_x+jN_y，N₂＝N_x‑jN_y,N_x和N_y分别代表空间位置上相互垂直的振速传感器所采集的噪声信息，A代表低维声压阵的导向矢量，S(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_K(t)]^T代表声源矢量，声压、组合振速的协方差函数可表示为其中，P(t)代表矢量水听器所采集到的声压信息，由于在各向同性噪声声场中，不同类型的接收的单元所得到的噪声信号是不相关的，因此，均匀矢量线阵中，三种不同类型的接收单元所取得噪声信号也是互不相关的，从而声压单元接收的噪声信号与组合噪声信号也不相关，可得由此可知，声压、组合振速的协方差函数可以简化为R_pv＝A(θ)Pψ_cA^H(θ)其中，P＝E[S(t)S^H(t)]。由此可知，此种声压、振速联合处理方式起到了抗各向同性噪声的效果，且将高维度数据降低到低维度；2)假设K个信号互不相关均为相互独立的信号，将步骤1所获得协方差矩阵进行特征值分解式中，λ_i为特征分解所得特征值，e_i为与之对应特征向量，Λ_S＝diag(λ₁,λ₂,...,λ_K)是由较大特征值构成的信号特征值矩阵，Λ_N＝diag(λ_K+1,λ_K+2,...,λ_M)是由较小特征值构成的噪声特征值矩阵，U_S＝[e₁,e₂,...,e_K]，span(U_S)＝span(A)称为信号子空间，U_N＝[e_K+1,e_K+2,...,e_M]，span(U_N)称为噪声子空间，在理论研究上认为特征值具有以下特点λ₁≥λ₂≥...≥λ_K＞λ_K+1＝λ_K+2＝...＝λ_M但在实际情况下，由于快拍数有限等条件限制，噪声特征值不可能相等，即λ₁≥λ₂≥...≥λ_K＞λ_K+1＞λ_K+2＞...＞λ_M由协方差分解得到的前K个特征值具有以下特点:其中，代表噪声平均功率，对应前K个信号的功率，tr代表求迹运算，由此可以得出信号子空间所对应的K个特征值，实际是由信号功率与噪声平均功率之和而构成；3)设空间存在辐射源S1,假设其满足远场平面波的要求，其入射角为θ₁，依据Schmidt所提出的正交性原则知a^H(θ₁)U_N＝0其中a(θ₁)为导向矢量，其表达式为由欧拉公式可知a(‑θ₁)＝a^*(θ₁)式中符号*代表复共轭运算，由此可知由此可知，辐射源S1的对称区间存在一镜面辐射源S1’，且两者入射角度为互为相反数，所以两者的所对应的导向矢量呈复共轭关系，若前者的导向矢量与U_N相互正交，则后者的导向矢量与相互正交，根据此特性，可以将MUSIC算法空间谱进行对称压缩，从而构建新的空间谱函数4)利用协方差分解得到的前K个特征值，构造一个只含有信号功率的对角矩阵Λ'_S，其表达式如下根据信号源功率的计算，定义矩阵R_A如下只取其中的第k个信号的导向矢量，进行下一步运算式子中(·)⁺代表伪逆运算,δ_k＝[0,...,1,0,...0]^T为M维向量，其中第k个元素为1，p_k为第k个信号的功率，由上式可知，信号能量谱的极值只会出现在波达角所对应位置；5)将对称压缩MUSIC与能量谱相结合6)对步骤5形成空间谱进行[0⁰，90⁰]或者[‑90⁰，0⁰]半谱搜索时，搜索到信源所在处，即θ＝θ_i,(i＝1,2,...,K)，而由于MSCS空间辐射源位置处峰值被对应能量谱极大值放大形成主峰，而镜面辐射源位置处峰值没有对应能量谱峰值故而形成伪峰，所以P_N‑MSCS的空间谱函数进行半谱搜索时主峰值出现在θ＝θ_i,(i＝1,2,...,K)处，为真实辐射源，其伪峰便对应镜面辐射源θ＝‑θ_i,(i＝1,2,...,K)。