[发明专利]一种移动机器人的目标轨迹跟踪方法

摘要

本发明公开了一种移动机器人的目标轨迹跟踪方法，包括以下步骤：1)建立移动机器人的运动方程,2)、建立基于虚拟领队的机器人编队运动学方程，3)、设计误差整形法和控制器控制编队误差。本发明移动机器人的目标轨迹跟踪方法，能够应用于实际的非完整移动机器人平台，能占用最少的系统资源做出最快的响应，能适用于不同的非完整移动机器人平台，闭环系统在原点平衡状态是全局一致渐进稳定的，能不改变控制器参数的取值而对各种不同的期望值都能够取得满意的跟踪效果，其控制量的变化光滑连续，降低了系统机械和能量损耗，并能延长系统有效工作时间和寿命。

主权项

一种移动机器人的目标轨迹跟踪方法，其特征在于：包括以下步骤：1)建立移动机器人的运动方程：mu·=Fr+Fl+Fcx---(1)]]>J0θ··=(Fr-Fl)d/2-Fcyb---(2)]]>式中，u是机器人的运动速度；θ是机器人前行方向角；m代表机器人底盘的质量；J0是机器人底盘相对于机器人两驱动轮轮距中点的转动惯量；Fr和Fl代表作用在机器人两个驱动轮上的驱动力；Fcx与Fcy代表自位轮在xb和yb方向上的地面摩擦力；yb方向即两驱动轮的轴向，xb方向垂直于yb方向；d是两驱动轮的间距；b是自位轮轴线与两驱动轮轴线间的局离；两个驱动轮上的驱动电动机的运动数学模型为：Jwθ··r=KtImr-Frr-ηθ·r---(3)]]>Jwθ··l=KtIml-Flr-ηθ·l---(4)]]>式中，θr和θl是驱动轮的转角；Jw代表驱动轮的转动惯量；r代表驱动轮半径；η为摩擦系数；Kt为驱动电动机转矩常数；Imr与Iml为两驱动电动机的驱动电流，而Icr与Icl为控制电流，控制电流通过放大电路得到实际的电动机驱动电流，因此有Imr＝Kam Icr,Iml＝Kam Iml，Kam为电流放大因数；很显然，u、与θr、θl存在如下的集合关系：θ·=(θ·r-θ·l-θ·sr+θ·sl)r/2---(5)]]>u=(θ·r+θ·l-θ·sr-θ·sl)r/d---(6)]]>式中，θsr、θsl是两电动机的偏离角；所以，从式(1)‑(4)得到机器人的运动状态与控制电流间的关系式：u·θ··=KtKamm100m2-`1111-1IcrIcl+Q---(7)]]>其中m1＝(2Jw/r+mr)，m2＝Jwd/r+2J0r/d  (8)Q=m100m2-1Fcx-η(θ·r+θ·l;)-Jw(θ··sr+θ··sl)-2rbFcy/d-η(θ·r-θ·l)-Jw(θ··sr-θ··sl)---(9);]]>2)、建立基于虚拟领队的机器人编队运动学方程任意跟随机器人的位置在地面坐标中表示为：式中(xVL，yVL)表示虚拟领队机器人在(x,y)地面坐标系中的绝对位置，(xF,yF)表示跟随机器人在(x,y)地面坐标系中的绝对位置，ρ表示虚拟领队机器人与跟随机器人的相对距离，表示虚拟领队机器人与跟随机器人的相对前行方向角；虚拟领队机器人相对于跟随机器人的前行速度在地面坐标系上的投影为：x·VL=uVLcosθVL,y·VL=uVLsinθVL---(12)]]>x·Fj=uFjcosθFj,y·Fj=uFjsinθFj---(13)]]>由此推导出跟随机器人编队误差的变化率为：e·xje·yj=uVLcosθVLuVLsinθVL+CjuFjθ·Fj---(14)]]>其中Cj=-cosθFjρdjsin(θFj+φdj)-sinθFj-ρdjcos(θFj+φdj)---(15)]]>由编队误差变化率公式推导出编队误差变化的二阶方程e··xje··yj=Cju·Fjθ··Fj+C·juFju·Fj+ddtuVLcosθVLuVLsinθVL---(16)]]>结合机器人的运动学方程，得到E··j=CjGIj+Hj(.)---(17)]]>其中Ej=[exj,eyj]T,Ij=[Icr,Icl]T---(18)]]>G=KtKamm100m2-11111---(19)]]>Hj(.)=CjQ+C·juFjθ·Fj+ddtuVLcosθVLuVLsinθVL---(20);]]>3)、设计误差整形法和控制器控制编队误差在移动机器人的编队控制中，误差整形法表述成:Sj(t)=(E·j+βEj)-[E·j(h)+βEj(h)]exp(-αt)---(21)]]>其中，α、β为任意正整数，h代表控制器的采样周期；E(h)分别为和E的第一采样值，称Sj(t)为整形误差；在移动机器人的编队控制中，其控制器的设计如下：首先求出整形误差S·j=CjGIj+Hj(.)+ζj(.)---(22)]]>其中ζj(.)=βE·j+α[E·j(h)+βEj(h)]exp(-αt)---(23)]]>编队控制的一阶记忆控制器为Ikj=(GkjG)-1[Ck-1jGIk-1j-(2/h)Skj+(1/h)Sk-1j-(ζkj-ζk-1j)]---(24)]]>通过一阶记忆控制器驱动编队误差最终趋近到零。