[发明专利]一种基于卡尔曼滤波的机器人运动学参数标定方法

摘要

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波的机器人运动学参数标定方法，该方法通过建立机器人的运动学模型得到机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿变换矩阵。通过测量仪器可以得到机器人末端实际位姿矩阵P。再通过微分运动学将末端位姿矩阵全微分可得到机器人末端位姿误差与机器人运动学参数误差间的线性关系。考虑到系统中存在噪声对标定结果的影响，利用卡尔曼滤波算法对运动学参数进行卡尔曼滤波估计。该方法考虑了系统噪声的影响，标定结果更准确能使机器人达到更高的定位精度。

主权项

1.一种基于卡尔曼滤波的机器人标定方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)建立机器人的运动学模型，得到机器人末端坐标系相对于机器人基坐标系的位姿转换矩阵；(2)通过测量仪器得到机器人末端实际位姿矩阵P；(3)通过微分运动学将机器人末端实际位姿矩阵P全微分得到机器人末端位姿误差与机器人运动学误差间的线性关系，即运动学线性误差模型：超定线性方程组J*X＝W，其中J为机器人运动学误差矩阵，X为待辨识的运动学参数误差矩阵，W为末端位姿误差矩阵；利用所述运动学线性误差模型计算待辨识的运动学参数误差矩阵X；(4)将辨识出的运动学参数误差矩阵X作为卡尔曼滤波的初始状态值，在模型中加入噪声后，利用卡尔曼滤波估计算法估计出最佳的机器人运动学参数误差矩阵X₂；(5)补偿机器人运动学参数误差；所述步骤(1)又包括以下步骤：定义机器人运动学参数D‑H，编写相邻关节间齐次变换矩阵，其中，所述参数D‑H包含关节轴之间的夹角α_i、连杆长度a_i、连杆偏距d_i、关节转角θ_i四个参数；建立机器人的运动学模型，其中关于关节转角θ_i的机器人运动学方程和位姿转换矩阵分别为：其中，机器人运动学误差方程为：J＝f(α_i,a_i,d_i,θ_i)其中，超定线性方程组为：所述步骤(2)还包括输入关节转角θ_i的步骤；在所述步骤(3)中，通过最小二乘法求解所述超定线性方程组J*X＝W；所述步骤(4)又包括以下步骤：(4.1)将运动学参数误差矩阵X作为初始值，根据状态方程X(K|K‑1)＝X(K‑1|K‑1)预测K时刻的状态；(4.2)根据系统K‑1时刻的协方差估计第K时刻的系统协方差P(K|K‑1)；(4.3)计算卡尔曼增益Kg；(4.4)估计系统K时刻最优运动学参数X(K|K)；(4.5)计算当前系统协方差矩阵P(K|K)；(4.6)验证误差是否收敛，若是，则进行下一步；若否，则返回步骤(4.1)；(4.7)输出所述机器人运动学参数误差矩阵X₂。