[发明专利]一种基于贝叶斯学习的稀疏阵列角度估计方法及其装置

权利要求书

1.一种基于贝叶斯学习的稀疏阵列角度估计方法，该方法包括：

将稀疏阵列中的每个阵元接收对应的接收信号进行向量化处理，得到向量形式的输出信号，稀疏阵列输出该向量形式的输出信号，得到二维输出信号模型，将其降维处理，得到一维输出信号模型；

从得到的一维输出信号模型中，提取测量矩阵和需要恢复的二维空间谱矩阵；采用贝叶斯学习方法，当需要恢复的二维空间谱矩阵满足RIP特性时，根据得到的一维输出信号模型和测量矩阵，构造优化函数；

对构造的优化函数进行求解，得到二维空时谱，并对得到的二维空时谱在时间上做累加，得到目标的空间谱，再对其进行恒虚警检测，得到目标的方位估计。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯学习的稀疏阵列角度估计方法，其特征在于，所述将稀疏阵列中的每个阵元接收对应的接收信号进行向量化处理，得到向量形式的输出信号，稀疏阵列输出该向量形式的输出信号，得到二维输出信号模型，将其降维处理，得到一维输出信号模型；其具体实现过程包括：

假设稀疏阵列为具有M个阵元的随机阵列，采用直角坐标表示；假设空间中存在N个方向的远程来波，每个阵元接收各个方向的远程来波，作为接收信号；

第m个阵元接收对应的接收信号y_m(t)，并将其作为输出：M＝1,2,3,…,m,…,M；

其中，τ_m,n为第n个方向的远程来波抵达第m个阵元相较于抵达参考点的时延；τ_m,n＝R_m,n/c；其中，c为远程来波的传播速度；R_m,n为位于第n个方向的目标到第m个阵元的距离；s(t-τ_m,n)为第m个阵元接收的位于第n个方向的目标来波；t为目标来波的接收时间；

ε_m(t)为第m个阵元的噪声；

对于窄带情形，时延等价于相移，记为其中，f_c为窄带信号的载频；则y_m(t)改写为：

则M个阵元的输出信号的矢量形式：

其中，y(t)为M个阵元的矢量阵列输出；其中，y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_M(t)]^T；其中，y_M(t)为第M个阵元的矢量输出；

s(t)是来波空间谱；其中，s(t)＝[s₀(t),s₁(t),…,s_n(t),…,s_(N-1)(t)]^T；s_n(t)为第n个方向的目标来波空间谱；

ε(t)为噪声；其中，ε(t)＝[ε₁(t),ε₂(t),…,ε_M(t)]^T；ε_M(t)为第M个阵元接收的噪声；

a(θ_n)为第n个观测角的导向向量；

其中

A为导向矩阵；其中，A＝[a(θ₀),a(θ₁),…,a(θ_N-1)]；

将观测角度范围分成H个观测角度单元，对应的导向矩阵A变为M×H的矩阵：

A＝[a(θ₀),a(θ₁),…,a(θ_h),…,a(θ_H-1)]；

其中，a(θ_h)为第h个观测角的导向矢量；

其中，

当接收数据y(t)有K个快拍时，对M个阵元的输出信号进行向量化，得到向量形式的输出信号矩阵，记为二维输出信号模型y：

y＝As+ε         (4)

其中，y＝[y(1) y(2) … y(K)]，表示大小为M×K的矩阵；s为需要恢复的二维空间谱矩阵，第n行第k列元素为s_n(k)；ε为噪声向量矩阵；

将二维输出信号模型降维处理，得到一维输出信号模型Y；

其中，是MK×HK维的测量矩阵；其中，

其中，Y＝vec(y)；S＝vec(s)；E＝vec(ε)。