[发明专利]适于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法

说明书

本发明公开了一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法，该方法包括以下步骤：(1)构造INS/CNS组合导航系统滤波模型；(2)根据构造的滤波模型进行滤波算法的时间更新；(3)引入最大相关熵准则和新的判断准则，进行滤波算法的量测更新。本发明不仅保留了广义高阶CKF算法的优点，而且还表现出对非高斯噪声的鲁棒性能，从而提高了INS/CNS组合导航系统的导航精度。

技术领域

本发明涉及一种滤波方法，具体涉及一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法。

背景技术

在组合导航系统中，卡尔曼滤波器(KF)是应用于线性系统的一种最流行的状态估计方法，然而INS/CNS组合导航系统的系统方程是非线性的，适用于非线性组合导航系统方程的滤波算法主要包括扩展卡尔曼(EKF)、无迹卡尔曼(UKF)、容积卡尔曼(CKF)和广义高阶容积卡尔曼滤波算法。其中，EKF只是利用Taylor级数展开，将非线性系统方程进行简单局部线性化，线性化的系统存在严重的模型描述误差；UKF利用一组选定的sigma点逼近状态的概率分布，克服了EKF算法局部线性化引起的误差，然而由于无迹变换的中心点权值可能为负，导致了UKF算法的数值不稳定性；与UKF相比，CKF具有更好的数值稳定性，而CKF算法是基于三阶容积准则推导而来，它只能保证三阶逼近精度，因而不适用于对精度要求较高的应用场景；利用完全对称公式构建的广义高阶CKF算法相对基于三阶容积规则构建的CKF算法具有更高的估计精度。在实际的应用当中，由于INS或CNS受到外部环境的影响，产生的量测噪声通常为非高斯噪声。然而，以上滤波算法只适用于高斯白噪声的情况。为了实现在量测噪声为非高斯噪声的情况下，INS/CNS依然能获得高精度的导航信息，本发明专利提出了一种将最大相关熵准则引入到广义高阶CKF算法量测更新过程中的方法。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的不足，本发明提供为了克服现有技术的不足，本发明提供一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法。

技术方案：一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法，包括以下步骤：

(1)构造INS/CNS组合导航系统滤波模型；

(2)根据构造的滤波模型进行滤波算法的时间更新；

(3)引入最大相关熵准则和新的判断准则，进行滤波算法的量测更新。

优选的，步骤(1)中，构造INS/CNS组合导航系统滤波模型具体过程为：

(11)设置INS/CNS组合导航系统的状态向量为x＝[φ,δv,δr,ε,Δ]，其中 [φ,δv,δr,ε,Δ]分别表示INS姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺常值漂移和加速度计常值偏置；

进一步的，[φ,δv,δr,ε,Δ]分别表示的是三维INS姿态误差、三维速度误差、三维位置误差、三维陀螺常值漂移和三维加速度计常值偏置；

(12)根据INS/CNS组合导航系统的状态向量x建立系统的状态方程：

其中，F表示状态转移矩阵，G表示过程噪声输入矩阵，W表示过程噪声。对上述方程进行离散化，得到离散化的系统状态方程：

x_k＝f(x_k-1,W_k-1)

其中，f(·)为已知的非线性函数，x_k-1和x_k分别表示k-1时刻和k时刻的状态向量，W_k-1表示k-1时刻的过程噪声并且其均值为0，W_k-1的协方差可表示为：

取导航系统的数学平台误差角方程作为系统的量测方程，