[发明专利]基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法

说明书

本发明涉及多属性决策的技术领域，特别是涉及一种基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法，结果更加客观、更加符合决策者的实际经历；包括以下步骤：一、概率不确定语言集的关联系数；二、概率不确定语言集的加权关联系数；三、基于概率不确定语言集关联系数的多属性决策模型。

技术领域

本发明涉及多属性决策的技术领域，特别是涉及一种基于关联系 数的概率不确定语言集多属性决策方法。

背景技术

多属性决策已广泛应用于经济、管理和社会生活等各个方面，考 虑到复杂多属性决策中专家偏好的不一致性，Torra等提出了犹豫模 糊集，由于决策问题本身具有一定的不确定性以及人们思维的模糊 性，导致评价信息难以用精确数字来定量表示，而利用语言评价或不 确定语言评价能满足这类决策的实际需求，因此Rodriguez等提出了 犹豫模糊语言集，虽然犹豫模糊语言集允许一个元素属于某个集合的 语言术语可以是多个，但却将每一个语言术语发生的概率看作是相同 的，然而实际上，在多属性决策问题中，语言术语具有不同的重要程 度，因此，Pang等提出了概率语言集，不仅考虑到了不同的语言术 语，而且给出了其各自发生的概率，充分地刻画了决策者的偏好信息， 在实际的决策过程中，由于专业知识和背景的不同，人们对于评价对 象的认知存在着模糊现象，因此，更倾向于用不确定语言术语进行决 策，为此Lin等对概率语言集进行了拓展，提出了概率不确定语言集。

用来测量两个模糊信息之间相关关系的关联系数是犹豫模糊领 域的重点研究之一，Xu等首先定义了犹豫模糊信息之间的关联系数， 并应用于医疗诊断领域，Chen等提出了犹豫模糊集和区间犹豫模糊 集的关联系数，并提出了聚类分析算法，Meng等结合Shapley函数 提出了新的犹豫模糊集关联系数，Liao等提出了一种能够完全有效 利用原始数据而且计算简单的犹豫模糊集关联系数，Guan等为了克 服现有关联系数考虑信息不全面的问题，提出了均值关联系数、方差 关联系数以及个数关联系数。

目前在概率不确定语言集多属性决策研究中，Lin等提出了概率 不确定语言集TOPSIS多属性决策方法，然而，在实际的多属性决策 过程中，概率不确定语言集关联系数的测度、性质以及其在多属性决 策中应用的研究仍为鲜见。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种结果更加客观、更加符合 决策者的实际经历的基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策 方法。

本发明的基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法，包 括以下步骤：一、概率不确定语言集的关联系数；二、概率不确定语 言集的加权关联系数；三、基于概率不确定语言集关联系数的多属性 决策模型。

本发明的基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法，所 述步骤一中：

设两个概率不确定语言集分别为和其中和则

(1)概率不确定语言集的均值关联系数为

其中，

(2)概率不确定语言集的方差关联系数为

其中

对于任意一个概率不确定语言数，一般概率之和越接近1代表包 含的评价信息越完整，反之就越不完整,为了度量评价信息的完整程 度，我们首先提出概率不确定语言数的信息完全度，然后提出概率不 确定语言集的信息完全度关联系数。

定义：设为一个概率不确定语言数，则 它的信息完全度为：

(3)概率不确定语言集的信息完全度关联系数为

(4)概率不确定语言集的综合关联系数