[发明专利]一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法

权利要求书

1.一种分布式驱动电动汽车的容错控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、建立整车模型

忽略汽车的俯仰、侧倾、翻滚运动，将电动汽车的整车模型简化为七自由度非线性动力学模型，整车模型包括车身三自由度非线性动力学模型、四个轮胎模型和车轮动力学模型，具体步骤如下：

A1、建立车身三自由度非线性动力学模型

由于车身三自由度非线性动力学模型中的纵向力和侧向力相互耦合，纵向速度、侧向速度和横摆角速度也相互耦合，下面忽略空气阻力、坡道助力以及汽车垂向运动的影响，同时忽略翻滚和俯仰运动的影响，仅使用具有纵向、侧向和横摆运动的车身三自由度非线性动力学模型，四轮独立驱动电动汽车在纵向、横向以及横摆方向的动力学方程表示如下：

其中，m为汽车的质量，l_f为前轴到质心的距离，l_r为后轴到质心的距离，d为汽车轮距，J_z为汽车绕质心横摆方向上的转动惯量，F_x1、F_x2、F_x3、F_x4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮所受的纵向力，F_y1、F_y2、F_y3、F_y4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮所受的侧向力，δ为前轮转角，r为汽车横摆角速度，为汽车横摆角加速度，v_x为汽车纵向速度，为汽车纵向加速度，v_y为汽车侧向速度，为汽车侧向加速度，以x＝[v_x，v_y，r]^T为车身三自由度非线性动力学模型的状态量，以u＝[T_m1，T_m2，T_m3，T_m4，δ]^T为车身三自由度非线性动力学模型的输入量，其中T_m1、T_m2、T_m3、T_m4分别为左前、右前、左后、右后车轮的电机转矩指令信号；

A2、建立Dugoff轮胎模型

使用Dugoff轮胎模型计算轮胎力，定义C_xi为第i个车轮的纵向刚度、C_yi为第i个车轮的侧向刚度、F_xi为第i个车轮的纵向力、F_yi为第i个车轮的侧向力，则：

其中：

式中，F_zi是第i个车轮的垂向力，μ是路面摩擦系数，且f(t_i)具有以下关系：

A3、建立车轮动力学模型

当电机驱动时，车轮的旋转角速度受到电机输出力矩T_i以及纵向力F_xi的影响，即：

其中，J_w是车轮转动惯量，T_i是第i个电机输出力矩；当电机驱动时代表驱动力矩，T_i＞0；当汽车制动时代表电机再生制动力矩，T_i＜0；i＝1、2、3、4分别代表左前轮、右前轮、左后轮、右后轮，w_i是车轮旋转角速度，R为车轮的有效滚动半径；

下面将电机输出力矩与电机转矩指令信号之间关系简化为如下的传递函数关系：

其中，G(s)_i是第i个电机转矩传递函数；若电机正常运行，输出力矩T_i与力矩指令T_mi满足上式关系，且0＜G(s)_i＜1；若电机失效，则G(s)_i＝0；s_l是拉普拉斯状态空间量；ξ是阻尼系数；

式(6)中的F_xi由车轮滑移率λ_i决定，λ_i计算公式如下：

其中，α_i是第i个车轮的侧偏角，则：

每个车轮的纵向速度为：

A4、建立整车模型输出方程

以y为整车模型输出量，则整车模型输出方程为：

式中，β为质心侧偏角；

B、建立上层控制器，计算期望横摆力矩

上层控制器基于二阶滑模算法控制器进行设计，并对增益变化率作自适应设计，在假设电机失效为完全失效即失效电机的输出力矩为0的条件下，完成期望横摆力矩的计算，具体步骤如下：

B1、建立参考模型输出量y_d

其中：

v_yd＝0

其中，

β_upper是质心侧偏角阈值，r_upper是横摆角速度阈值，sgn()是符号函数；

B2、设计滑模函数s

s＝c₁(β_d-β)+c₂(r_d-r)+c₃(v_yd-v_y) (12)

其中c₁、c₂、c₃是加权系数；

滑模函数的一阶导数为：

滑模函数的二阶导数为：

B3、设计控制律

M＝u₁+u₂

s.t.M≤M_max

其中：u₁和u₂均是输入控制率，s.t.表示满足约束条件，M为期望横摆力矩，M_max是最大横摆力矩，且：

B4、设计控制增益自适应律

其中，p、w、ε、σ、k为常数，α_upper是α的阈值；α是自适应率；

B5、进行稳定性分析

构造Lyapunov函数对上层控制器进行稳定性分析，最后得到稳定性条件如下：

C、建立下层控制器，实现电机转矩的分配

下层控制器根据如下力矩分配规则将计算得到的理想的横摆力矩M合理的分配到正常车轮，具体步骤如下：

C1、建立等式约束

T_min≤T_mi≤T_max

其中，T_max是电机转矩指令最大值，T_min是电机转矩指令最小值；

C2、建立电机失效增益矩阵K

K＝diag(G(s)₁，G(s)₂，G(s)₃，G(s)₄) (18)

其中，k_i代表第i个电机的失效情况，当电机失效时，G(s)_i＝0；反之，0＜G(s)_i＜1；

C3、设计优化目标

C31、设计电机输出力矩最小优化目标：

s.t u_min≤u≤u_max

其中，u＝[T_m1，T_m2，T_m3，T_m4]²，u_min和u_max分别表示电机输出力矩指令的最大值向量和最小值向量；

C32、设计车轮利用率最小优化目标：

设每个车轮利用率ρ_i为：

车轮利用率加权矩阵W为：

则车轮利用率最小优化目标为：

C33、设计同轴左、右电机输出力矩差值最小优化目标：

假设：

ΔT₁＝T_m1·G(s)₁-T_m2·G(s)₂

ΔT₂＝T_m3·G(s)₃-T_m4·G(s)₄

其中，ΔT₁、ΔT₂分别表示前后车轴左右车轮电机输出转矩差；

则同轴左、右电机输出力矩差值最小优化目标为：

总的优化目标为：

C4、进行力矩分配

v＝diag(G(s)₁，G(s)₂，G(s)₃，G(s)₄)·diag(T_m1，T_m2，T_m3，T_m4) (16)

其中，v＝diag(T₁，T₂，T₃，T₄)。