[发明专利]一种渐开线直齿轮传动系统动态特性求解方法

说明书

本发明提供一种渐开线直齿轮传动系统动态特性求解方法。本发明方法，包括：步骤S1：基于集中质量法建立渐开线直齿轮传动系统非线性动力学模型；步骤S2：考虑时变啮合刚度、动态传递误差、摩擦、偏心、修形、间隙、重力和非线性轴承力，基于拉格朗日方程推导渐开线直齿轮传动系统非线性动力学方程；步骤S3：基于Runger‑Kutta法求解渐开线直齿轮传动系统动态特性。本发明方法全面考虑时变啮合刚度和动态传递误差等非线性影响因素，将集中质量法、拉格朗日方程和Runger‑Kutta法相结合应用于渐开线直齿轮传动系统动态特性求解，提高了渐开线直齿轮传动系统动态特性的求解准确性和效率，对提高齿轮传动系统的啮合平稳性、承载能力和降低摩擦损耗等具有重要意义。

技术领域

本发明涉及动力学技术领域，具体而言，尤其涉及一种渐开线直齿轮传动系统动态特性求解方法。

背景技术

作为主要传动系统，齿轮系统其传动性能的优劣直接影响着高端装备的性能和可靠性。齿轮系统传动过程中往往受多因素非线性耦合的影响，因而渐开线直齿轮传动系统非线性动力学的研究对改善高端装备机械性能和可靠性具有重要意义。

国内外许多学者对齿轮系统的动力学特性做了很多有意义的研究，并取得了一定的成果。Fernandez等建立了含有齿廓误差的非线性动力学模型，在此基础上分析了齿廓误差对传动性能的影响。张涛等分别以齿廓误差和齿距误差为对象，利用傅里叶变换量化分析了不同加工公差等级下的单项制造误差对齿轮副动态传递误差、角加速度特性的影响规律。Velex等研究了齿轮系统中传递误差对动态啮合力的影响。石照耀等建立了考虑时变啮合刚度和加工误差因素的单双齿交替的直齿轮动力学模型，研究了不同工况下啮合刚度和加工误差对振动响应的影响。Baguet和Jacquenot考虑时变啮合刚度和齿轮侧隙研究了齿轮传动系统的动态响应。李应刚等在同时考虑时变啮合刚度和齿侧间隙因素的影响下，建立了齿轮副系统扭转振动模型，并采用增量谐波平衡法研究了齿轮系统动态特性。胡鹏等建立了考虑静态传递误差、时变啮合刚度和齿侧间隙的惰轮系统非线性动力学模型，研究了时变刚度和载荷力矩对系统扭转振动响应的影响。Brethee等考虑摩擦因素研究了不同摩擦系数下的齿轮系统振动特性。郜浩冬等建立了考虑间隙和摩擦的多级齿轮扭转振动模型，研究了不同摩擦系数对系统动态响应的影响。Yu研究了齿轮偏心对动态传递误差的影响。Liu等考虑动态传递误差、齿侧间隙和偏心影响因素，推导了齿轮系统的运动微分方程，并通过Newmark方法对其进行了求解。张涛等基于ANSYS分析了齿廓误差和齿距误差对直齿圆柱齿轮动力学特性的影响。Wang等基于ANSYS/LS-DYNA研究了不同间隙下偏心对动态传递误差的影响。另外，一些学者通过有限元软件二次开发，分析了摩擦和偏心因素对齿轮系统振动响应的影响。

综上所述，虽然国内外学者在齿轮系统非线性动力学研究方面做了很多有意义的研究，但是大部分研究或者考虑影响因素不全面，或者计算效率不高，因而不能高效准确地反映齿轮系统的动态特性。

发明内容

根据上述技术问题，本发明提供了一种渐开线直齿轮传动系统动态特性求解方法，该方法能够高效准确地反映渐开线直齿轮传动系统的动态特性。

本发明采用的技术手段如下：

一种渐开线直齿轮传动系统动态特性求解方法，包括以下步骤：

步骤S1：基于集中质量法建立渐开线直齿轮传动系统非线性动力学模型；

步骤S2：考虑时变啮合刚度、动态传递误差、摩擦、偏心、修形、间隙、重力和非线性轴承力，基于拉格朗日方程推导渐开线直齿轮传动系统非线性动力学方程；

步骤S3：基于Runger-Kutta法求解渐开线直齿轮传动系统动态特性。