[发明专利]利用单个球及共轭直径的性质标定拋物折反射摄像机

权利要求书

1.一种利用单个球及共轭直径的性质标定拋物折反射摄像机的方法，其特征在于仅利用球元素；首先，分别从3幅图像中提取靶标图像边缘点和其中一幅图像的镜面轮廓投影的边缘点，使用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影和球像的投影；其次，根据像点和其对拓像点的关系获得对拓像点，从而拟合出球像的对拓球像；在球像上取互异的两个点，并求出两个点的对拓像点；由对拓像点的定义，上述两组对拓像点提供一个消失点；根据圆的共轭直径的性质，消失点关于球像和对拓球像的极线的交点与该消失点为一组正交消失点；在球像上取两组互异的两个点，可获得两组正交消失点；一个平面所对应的所有正交消失点对绝对二次曲线的像只提供两个约束，三幅图像提供六个约束；最后，利用正交消失点对绝对二次曲线像的约束求解摄像机内参数；具体的步骤包括：拟合出镜面轮廓投影方程及靶标投影方程，估计球像的对拓球像，确定正交消失点，求解抛物折反射摄像机内参数；

(1)确定正交消失点

在球Q的投影小圆S₁₊上取两组互异的两个点A_1i+和B_1i+，其中下标i＝1,2，用A_1i-和B_1i-分别表示A_1i+和B_1i+关于单位视球的中心O对称的点，即对拓点，则点A_1i-和B_1i-是S₁₊关于单位视球球心O的对称圆，即对拓圆S_1-上；L_1i+为A_1i+,B_1i+两点所在的直线，L_1i-为A_1i-,B_1i-两点所在的直线，根据对拓点的定义，L_1i+//L_1i-，于是L_1i+和L_1i-具有相同的无穷远点，这里用表示L_1i+,L_1i-上的无穷远点；点关于小圆S₁₊,S_1-的极线记为H_1i+,H_1i-，根据对极几何关系，H_1i+//H_1i-，于是H_1i+和H_1i-具有相同的无穷远点，这里用表示；点是圆S₁₊或S_1-的一组共轭直径方向上的无穷远点；根据射影几何中圆的共轭直径性质，无穷远点为一组正交方向上的无穷远点；用a_1i+,b_1i+,a_1i-,b_1i-分别表示A_1i+,B_1i+,A_1i-,B_1i-的像，则{a_1i+,a_1i-},{b_1i+,b_1i-}为两对对拓像点；记过a_1i+,b_1i+两点的直线为l_1i+，过a_1i-,b_1i-两点的直线为l_1i-，则根据射影变换的性质，直线l_1i±为直线L_1i±的像，于是通过直线{l₁₁₊,l_11-},{l₁₂₊,l_12-}确定小圆S₁₊所在平面上的两个消失点d₁₁,d₁₂(的像)；消失点d_1i关于球像C₁₊和对拓球像C_1-的极线分别为h_1i+,h_1i-(H_1i+,H_1i-的像)，极线h_1i+,h_1i-的交点为d'_1i(的像)；消失点{d₁₁,d'₁₁}和{d₁₂,d'₁₂}为两组正交消失点。