[发明专利]燃料电池空气供给系统模型预测控制方法

权利要求书

1.一种燃料电池空气供给系统模型预测控制方法，其特征在于：其步骤是：

步骤一：根据电化学、热力学和流体动力学原理，建立质子交换膜燃料电池内部反应的机理模型，对燃料电池机理模型的参数耦合、时变、非线性特性及模型不确定等特性进行分析，建立高精度面向控制的燃料电池空气供给系统动态模型；

步骤二：确定质子交换膜燃料电池系统的过氧比参考值；

步骤三：鉴于步骤一建立的面向控制的燃料电池空气供给系统模型中，状态变量阴极内部压力不能直接测量，且燃料电池系统中存在的不确定性以及外界干扰，采用扩展状态观测器对阴极内部压力值和系统扰动进行估计；

步骤四：基于非线性模型预测控制算法，以空气压缩机输出电压为控制变量，设计质子交换膜燃料电池系统的过氧比控制器：选用非线性模型预测控制算法，以空气压缩机输出电压为控制变量，并以过氧比跟踪参考值为控制目标，同时考虑系统存在的流量约束、压力约束，完成控制器的设计；

(1)交换膜燃料电池空气供给系统建模：根据系统的工作机理和物理特性，分别建立进气系统空气压缩机、供气歧管、阴极气流的数学模型

①空气压缩机模型：

压缩机角速度w_cp的动态模型为

其中，J_cp是压缩机的转动惯量，τ_cm和τ_cp分别是永磁同步电机的驱动力矩和压缩机的负载力矩；

τ_cm和τ_cp表达式如下

式中，k_t，R_cm和k_v是电机常数，η_cm是电机的机械效率，v_cm是电机的端电压，C_p是空气的热容常压系数，γ是空气的热比率系数，η_cp是空气压缩机效率，p_sm是供气歧管压力，T_atm和p_atm是入口空气温度和压力，W_cp是压缩机出口的空气质量流量；

②供气歧管模型：

供气歧管压力p_sm的动态模型为

式中，V_sm是供气歧管体积，是空气气体常数，M_a,atm是空气摩尔质量，T_cp是离开压缩机时的空气温度，k_ca,in是供应管道孔口常数，p_ca是阴极内部压力，其表达式如下

其中，p_sat是阴极水蒸气压力，空气离开压缩机时的温度T_cp可由下式计算

③阴极气流模型

阴极氧气和氮气压力分别为

其中，和是氧气和氮气的摩尔质量，T_st是电堆温度，V_ca是阴极体积，分别是进入阴极的氧气和氮气质量流量，分别是离开阴极的氧气和氮气质量流量，是反应所消耗的氧气质量流量；

④根据公式(1-8)，选取状态量x＝[x₁,x₂,x₃]^T＝[w_cp,p_sm,p_ca]^T，可得到一个三阶的面向控制的燃料电池空气供给系统模型，即

u表示空气压缩机的输入电压，d表示电堆电流；系统状态量x₁表示压缩机电机转速w_cp，x₂表示供气歧管压力p_sm，x₃表示阴极内部压力p_ca；c_i是常数,其中，i＝1,2,3…12；

⑤系统可测量输出矩阵为

y＝[y₁,y₂,y₃]^T＝[W_cp(x₁,x₂),x₂,V_fc]^T (12)

其中，y₁＝W_cp(x₁,x₂)是压缩机出口的空气质量流量，y₂＝x₂是供气歧管压力，y₃＝V_fc是电堆电压；

⑥由于压缩机转速w_cp、供气歧管压力p_sm可以直接进行测量，故可利用速度传感器和压力传感器直接测量得到压缩机转速w_cp和供气歧管压力p_sm的值；

(2)确定质子交换膜燃料电池系统的过氧比参考值

过氧比的定义如下：

式中，和分别是阴极氧气进气量和反应消耗量，c₁₃和c₁₄是常数；

过氧比表示燃料电池系统的供氧量，过氧比需要保持在最佳参考工作点对燃料电池空气供给系统的控制，使跟踪当系统过氧比在1.9至2.5之间时，系统净功率达到最大值；

(3)扰动观测器设计

①采用线性扩展状态观测器来估计x₃的值；式(10)写成

其中，θ(x₂,x₃,t)＝c₈g(x₂)x₃；θ(x₂,x₃,t)是系统内部不确定性和外部干扰的集总扰动，h(t)是系统不确定性的变化率，则观测器方程为

其中，l₁，l₂是观测器增益；

②定义观测器误差为则观测器误差为

将式(18)和式(19)写成状态空间表达式为

因此，不可测变量x₃的估计方程为

③由于集总扰动θ(x₂,x₃,t)在稳定状态下具有恒定值，则可以得到h(t)|_t→∞＝0；收敛的充分条件是l₁＞0，l₂＞0，式(20)的特征多项式为(s+ω₀)²＝s²+l₁s+l₂；则l₁＝2ω₀，其中观测器带宽ω₀是观测器唯一的性能整定参数，ω₀的选取要平衡估计精度和噪声的影响；

(4)基于非线性模型预测控制的控制器设计

①利用欧拉公式，对式(9-11)和式(13)进行离散化，得到的离散时间系统模型如下：

其中，

k表示采样时刻，T_s为采样时间，表示k时刻系统状态量的估计值，x₁(k)表示k时刻状态量x₁的值，x₂(k)表示k时刻状态量x₂的值，表示k时刻状态量x₃的估计值，u(k)表示k时刻的控制输入，d(k)表示k时刻电流，f^k表示在k时刻状态量的变化率，y_c(k)表示k时刻的控制输出；

②定义预测时域为N_p，控制时域为N_c，N_p≥N_c≥1；假设燃料电池系统当前时刻为k，在[k+1,k+N_p]预测时域内动态可以基于系统当前状态和预测模型得到；

③在k采样时刻，系统的控制输入序列为

④在k时刻系统过氧比的预测输出序列可以由式(24)和式(25)得

⑤与预测输出序列(27)对应，参考输入过氧比应该在每个预测时域内实时更新，则系统的参考输入序列为

⑥通过表达式Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，则控制输入的变化量序列为

⑦在采样时刻k，作为预测起点，其值等于预测过程开始时刻的值，即系统预测状态变量和预测输出变量的更新过程如式(30)和式(31)所示

(5)燃料电池空气供给系统的控制需要考虑多种约束情况

①对燃料电池系统状态量的约束

同时空气压缩机的输入电压v_cm不能大于其额定电压，即

0≤u(k)≤V_{cm_r} (33)

其中V_{cm_r}是空气压缩机的额定电压；

②控制器的目标函数为

Γ_y，Γ_u分别是控制输出序列和控制信号变化的权重系数；

(6)将上述质子交换膜燃料电池空气供给系统控制问题转换为带有约束的优化问题:

采用Matlab工具箱中fmincon函数在线求解式(35)的优化问题，得到系统的控制输入序列。