[发明专利]一种复杂网络的双曲嵌入方法

说明书

本发明提供了一种复杂网络的双曲嵌入方法，基于庞加莱圆盘模型将复杂网络构成的图映射至曲率为‑1的双曲空间，获得复杂网络嵌入的双曲图，双曲图中包括各个节点的节点坐标和节点间的连接概率，根据所述复杂网络中节点间的度和权重以及双曲图中各个节点的连接性质，通过对数极大似然的方法估计出双曲图中的节点坐标，根据每个节点的原始连接关系，进而获得复杂网络嵌入双曲空间后的网络。本发明的方法可以实现保留更多的网络信息，减少误差，提高信息分析准确性的技术效果。

技术领域

本发明涉及数据挖掘和复杂网络分析技术领域，具体涉及一种复杂网络的双曲嵌入方法。

背景技术

随着移动互联网的迅速发展，以其为代表的信息网络已经成为现代社会的重要社交工具之一。为满足用户在移动互联网中的大量需求和优质的用户体验，基于移动互联网的数据分析成为数据挖掘和复杂网络分析领域的热点问题。

用户在移动互联网上的上网行为复杂多样，对上网行为的有效和精确的分析能够使社会更加“智能”，而如今移动互联网的数据增长速度过快，有效信息的挖掘和处理变成棘手的问题，并且大量的数据运算对计算机的计算能力也有非常高的要求。而移动互联网本质是一种复杂网络，现实生活中的复杂网络拥有自组织，自相似，小世界，无标度等特性，其节点度服从幂律分布。复杂网络作为大量交互节点的集合，可以表示成图的形式。图是由顶点集合和连接顶点的连边组成的。目前，通常是做法是，采用图嵌入方法将真实复杂网络嵌入到欧式空间，并利用图论的方法进行处理。

本发明申请人在实施本发明的过程中，发现现有技术中至少存在如下技术问题：通过将复杂网络嵌入到欧式空间然后进行处理，虽然可以起到一定的效果，但这种方法是建立在损失网络信息的基础上的，随着数据的增加和信息的细化，将复杂网络嵌入到欧式空间将损失大量精度，丢失大量重要信息，造成大量的误差。

由上可知，现有技术的方法由于信息不完整而存在的误差较大的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种复杂网络的双曲嵌入方法及装置，用以解决或者至少部分解决现有技术的方法由于信息不完整而存在的误差较大的技术问题。

本发明提供了一种复杂网络的双曲嵌入方法，其特征在于，包括：

步骤S1：获得复杂网络构成的图；

步骤S2：基于庞加莱圆盘模型将复杂网络构成的图映射至曲率为-1的双曲空间，获得复杂网络嵌入的双曲图，双曲图中包括各个节点的节点坐标和节点间的连接概率，根据所述复杂网络中节点间的度和权重以及双曲图中各个节点的连接性质，通过对数极大似然的方法估计出双曲图中的节点坐标，根据每个节点的原始连接关系，进而获得复杂网络嵌入双曲空间后的网络。

在一种实现方式中，所述复杂网络的节点总个数n，复杂网络节点间的连边信息和节点间连边的权重其中w_ij表示节点i和节点j之间连边的权重，i＝1，...，n，j＝1，...，n，当连边不存在时，权重为0，且w_ii=1恒成立，步骤S1具体包括：

根据节点间的连边信息生成复杂网络邻接矩阵其中x_ij表示节点i和节点j之间是否存在连边，i=1，...，n，j＝1，...，n，如果存在连边则为1，不存在连边则为0，且x_ii＝1恒成立；

将上述复杂网络构成图G(V，E)，其中，V表示复杂网络中节点的集合，E表示复杂网络中节点之间连边的集合。

在一种实现方式中，步骤S2具体包括：

步骤S2.1：根据复杂网络的节点总个数和庞加莱圆盘模型，计算双曲圆盘半径R；