[发明专利]利用公共自极三角形标定针孔摄像机的方法

权利要求书

1.一种利用公共自极三角形标定针孔摄像机的方法，其特征在于由空间中的球作为靶标；利用空间中三个球作为靶标用于求解针孔摄像机内参数的方法；首先，从一幅图像中提取靶标图像边缘点，使用最小二乘法拟合获得三个球像方程；根据任意两个分离球像都有唯一的公共自极三角形，以得到这两个球像的一组对应的极点与极线；同时这条极线是经过这个两个球的球心的像，故根据球像与绝对对偶二次曲线的像的关系以得到绝对二次曲线的像与公共极点和极线的约束关系，从而求得绝对二次曲线的像，求解针孔摄像机内参数；具体的步骤包括：拟合靶标投影方程，获得公共的极点与极线，确定绝对二次曲线的像，求解针孔摄像机内参数；

(1)得到公共极点与极线

空间中的球Q在针孔摄像机下的成像过程等价于过摄像机中心为顶点的射线锥与球Q表面相切的成像过程，其中与球Q相切形成圆C₁，包含其所在的平面为π相截，即在像平面π′上的球像c₁与投影圆C₁所成的像是射影等价；若令以O_c为光心的摄像机的内参数矩阵为其中r_c是纵横比，f_c是有效焦距，s是倾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是摄像机主点p的齐次坐标矩阵形式，其中r_c,f_c,u₀,v₀,s为摄像机的5个内参数；根据靶标图像边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程；这里用c_n，其中n＝1,2,3，分别表示图像中三个球像的系数矩阵；为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵；

设任意两个分离的球像c₁,c₂，则c₁，c₂都有唯一的公共自极三角形，且极点是的一个特征向量；则对应的极线由关系式l₁＝c₁·x₁确定，其中x₁为极点，l₁为极线；

(2)确定绝对二次曲线的像

因为公共极线l₁经过c₁，c₂的球心的像，则根据球像与绝对对偶二次曲线的像的代数关系以得到绝对二次曲线的像与公共极线l₁和极点x₁的约束关系，从而得到绝对二次曲线的像ω。