[发明专利]基于ZVD整形器的机器人末端抖动抑制方法及其系统

权利要求书

1.基于ZVD整形器的机器人末端抖动抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，得到位置指令；

S2，判断末端抖动功能是否开启；如果是开启，则进入下步骤，如果没有开启，则进入S8；

S3，判断单次振动抑制是否开启；如果是开启，则进入下步骤，如果没有开启，则进入S6；

S4，测出第一振动频率和第一阻尼比，并计算出相关ZVD整形器系数A_i和t_i；

S5，通过计算得到整形位置信息，并输出；

S6，测出第二振动频率和第二阻尼比，并计算出相关ZVD整形器系数A_i和t_i；

S7，通过计算得到整形位置信息，并输出；

S8，结束；

所述S1中，位置指令是根据位置环的控制周期62.5us得到；所述S1还包括，位置指令通过ZVD整形器输出，位置环P调节以及位置前馈输出给定速度，进行速度环以及电流环的PI调节，以控制电机的运转；以两个脉冲为例，对于一个弹性连接系统下的伺服控制系统，在t＝0s的时刻，脉冲A1会激发系统响应出现抖动现象，其抖振周期为T，脉冲A2若在t＝T/2的时刻加入系统，则其也会激发系统响应出现抖振周期为T的抖动现象，二者的相位相差半个周期，若能进一步控制脉冲A1和A2的幅值大小进行配合，脉冲A1和A2激发出的抖动就可以互相抵消，达到末端抖动抑制的效果；

其中，绝大多数的系统的响应特性由一对主导极点决定，其传递函数为：

其中，ω_n为固有频率，ε为阻尼比；

输入整形技术是这样一个过程：将系统加载的命令与规定的脉冲时滞信号卷积，获得整形信号的经过；当0ε1时，系统表现为欠阻尼，系统的单位脉冲输出；

其中为二阶系统的固有频率；

由N个脉冲形成的输入整形器表达式为：

一般将输入整形器放在整个闭环系统的前方，此时整个被控系统属于开环控制；倘若被控对象的单位脉冲输出是ω(t)，输入整形器的单位脉冲输出是f(t)，根据叠加原理，系统的单位脉冲输出可表示为：

当脉冲数目为n时，其响应则由n个脉冲响应式叠加而成，即单位脉冲信号经输入整形器后，形成脉冲序列，接着二阶系统接受此命令，通过n个脉冲时滞序列引致的输出之和构成了系统的响应，是由同频率的正弦信号叠加而成，可通过三角函数来简化，则多个脉冲的系统响应为：

对上面的幅度值进行比值，可获取无单位的残留振动表达式，也就是：

如果系统没有末端抖动现象，则必须满足：

由于方程组的计算结果是无限阶数，获得的是无数个输入整形器，使系统呈现有限脉冲响应；若增加对输入整形器性能的约束条件，可以得到唯一解，此时得到的输入整形器具有特定的性能指标；

首先对幅值进行规定，确保增益在整形前后的幅值相同，即：

若系统中不发生超调现象，幅值应全部等于正数，也就是：

A_i＞0

输入整形器是有目标的将时滞植入系统，为提高系统的响应速度，需要时间尽量小，所以规定第一个脉冲在零时刻实现，即：

t₁＝0

若要求输入整形器能实现，i1,则：

t_i＞0

零振动微分输入整形器由三个脉冲组成,其具体表示可写成：

这种整形器不仅要求系统响应中的振动幅值为零，而且要求振动的变化幅度也为零，意味着对振动有着更强的抑制效果和鲁棒性；

根据上述几个条件，可求出步骤三的相关系数：

其中T为被控对象的周期：

离散化处理：令t_i＝n_iT_s，T_s为采样周期，F(S)进行Z变换：

则差分方程为：

y(n)＝A₁x(n-n₁)+A₂x(n-n₂)+A₃x(n-n₃)

由于n₁＝0，可简化为：

y(n)＝A₁x(n)+A₂x(n-n₂)+A₃x(n-n₃)

若采样频率为16384hz,要检测4hz以上的振动频率，则采样点数为16384/4＝4096；由n_i＝t_i/T_s＝t_if_s可确定n_i的值，实际相当于一个FIR滤波器；

上述参数跟固有频率和阻尼比有关，固有频率的确定根据虚拟示波器显示位置反馈的波形，测算出振动周期以及震荡次数从而可求出固有频率和阻尼比。