[发明专利]一种基于未知模型动态观测器的机械臂运动控制方法

权利要求书

1.一种基于未知模型动态观测器的机械臂运动控制方法，其特征在于：首先引入滤波操作对机械臂系统动力学模型进行等价变换，避免机械臂运动加速度的测量；接着根据滤波优化后的动力学模型提出机械臂的UMDO用于观测未知模型动态和干扰；最后，将观测出的系统集总误差作为补偿量参与控制器设计，实现机械臂对指令信号的运动跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的基于未知模型动态观测器的机械臂运动控制方法，其特征在于：所述方法具体步骤如下：

Step1、建立n自由度机械臂系统动力学模型：根据n自由度机械臂动力学理论，利用欧拉-拉格朗日公式，可知n自由度机械臂系统动力学模型：

其中，q,分别为机械臂各关节的位置、速度、加速度；τ∈Rⁿ为控制器的控制力矩；d表示未知干扰；M(q)∈R^n×n是惯性矩阵，代表科里奥利矩阵，G(q)∈Rⁿ表示重力向量；Rⁿ表示n维实数空间，R^n×n表示n×n维实数空间；

Step2、机械臂系统动力模型进行等价变换：

Step2.1、首先定义辅助向量为：

用公式(2)中辅助向量引入系统动力学模型，(1)可以改写为：

其中，表示惯性矩阵M(q)对时间的一阶导数；为包含有未知干扰d和未知模型动态的系统集总误差；

Step2.2、定义τ_f∈Rⁿ和ε_f∈Rⁿ分别为τ和ε经过滤波操作k＞0后的形式：

其中，s为拉普拉斯算子，k>0为滤波系数；

在公式(3)等号的两边进行滤波操作k＞0，则公式(3)变为：

根据公式(4)的第一行可以得到：

将(6)代入(5)中，则得到变换后的机械臂系统动力学模型：

Step3、针对变换后的机械臂系统动力学模型，设计机械臂的未知模型动态观测器，得到系统集总误差ε的观测值

其中，表示对系统集总误差ε的观测值；

Step4、将公式(8)中观测出的作为补偿量参与控制器设计，设计基于基于未知模型动态观测器，过程如下：

Step4.1、定义追踪误差e(t)为：

e(t)＝q-q_d(9)

其中，q_d代表机械臂关节位置的理想值；

Step4.2、定义控制误差S为：

其中，λ为滑模系数，为e(t)对时间的导数；

Step4.3、结合公式(1)、(9)和(10)，设计基于UMDO的机械臂控制力矩表达式为：

其中，K′为一个对角正定矩阵；为q_d对时间的一阶导数；为q_d对时间的二阶导数。