[发明专利]一种稳定的组合频谱匹配算法

权利要求书

1.一种稳定的组合频谱匹配算法，其特征在于，定义频谱匹配系统模型，具体是：定义出租空闲频谱的服务供应商被视为卖方，寻求购买额外频谱的服务供应商被视为买方；每个卖方拥有一个频谱，用代表卖方，用代表买方；买家可购买的频谱数量没有上限，但是受到自己对不同频谱组合的估价和相应的价格限制；使用代表i频谱的干扰图，其中节点表示买家集合，Eⁱ表示干扰图中所有边的集合；如果两个买家j和j′在使用频谱i时，彼此在干扰范围内，则在干扰图中存在一条边e_j,j′∈Eⁱ；定义p_ij为买方j使用频谱i所要支付给卖方i的费用，使用p^j＝(p_1j,p_2j,…,p_mj)表示买方j的支付方案，其中p_ij为买方j支付给卖方i的费用；买方可以购买任意频谱组合，但是每种组合频谱会给买方带来不同的效用；定义买方j获得的频谱组合为买方j对该频谱组合的估价为V^j(C^j)，那么买方j的效用值为由于一个卖家的频谱可以分配给多个互不干扰的买家，定义为卖方i的频谱所分配给的买方，pⁱ＝(p_i1,p_i2,…,p_in)为卖方i获得的支付费用，其中p_ij为买方j支付给卖方i的费用；卖方i的效用函数为取决于竞价买家的相互干扰关系和支付的费用，如果Dⁱ中的买家互不干扰，即那么否则

包含以下步骤：

步骤1：匹配初始化阶段，实现方式如下，

使用p_ij(t)代表买方j给卖方i在阶段t的暂定价格,μ(t)为阶段t的暂定匹配结果；在阶段t＝0，每个买方j给卖方i的价格都为卖方i的保留价格在阶段t＝0，每一个买方向所有卖方提出匹配请求；每一个卖方将暂时接受一组互不干扰且总价最高的买家，并拒绝其他买家；如果有多个这样的非干扰买方组合，卖方将随机选择一个组合；卖方i寻找总价最高的非干扰买方组合的算法等同于在i的频谱的干扰图上找到最大加权独立集，可采用近似算法，即贪婪地选取最高的买方，然后在干扰图中去掉与其干扰的邻居节点，重复该过程直到干扰图变空；其中p_ij为买方j给频谱i的价格，是买方在干扰图Gⁱ中的度；

步骤2：开始循环匹配阶段，直至匹配完成，实现方式如下，

在阶段t≥1时，如果买方j在阶段t-1向卖方i的报价被拒绝了，则买方j会增加δ_p的价格给卖方i，即p_ij(t)＝p_ij(t-1)+δ_p，而买方j给其它卖方的价格保持不变，其它卖方包括接受的卖方或未报价的卖方；价格增量δ_p将导致报价的非连续性，但它符合现实的拍卖场景，例如，在实际拍卖中，下一个投标的价格必须以一定的增量超过先前的出价；

给定p^j(t)作为支付方案，买方j找到最大化效用u^j(C^j(t),p^j(t))的卖方组合C^j(t)，并向组合中的所有卖方提出匹配请求；如果存在多个C^j(t)组合能够最大化效用u^j(C^j(t),p^j(t))，买方j将随机选择一个卖方组合；

基于所有买家提出的报价，卖方i将接受一组总价最高并且互不干扰的买家集合Dⁱ(t)，并拒绝其他买家；如果有多个这样的非干扰买方集合，卖方将随机选择一组接受；步骤1和步骤2将持续进行，直至所有买方的匹配请求都以其当前的支付方案被卖方全部接受。

2.根据权利要求1所述的一种稳定的组合频谱匹配算法，其特征在于，组合频谱匹配的结果定义为：个卖方，个买方，组合频谱匹配为集合到集合的函数μ；个体理性定义为：每一个卖方都与一组互相不干扰的买主相匹配，并获得比其保留价格更大的效用，即其中r_i为卖方i的保留价格；每个买方的效用为正，即阻塞对定义：阻塞对的买方j和卖方i在μ中没有相互匹配，但是买方j和卖方i相匹配能给各自带来更高的效用，因此买方j和卖方i有动机偏离匹配结果，从而使匹配结果不稳定；稳定组合频谱匹配定义：如果匹配结果是个体理性且不含阻塞对的，则组合频谱匹配μ是一个稳定组合频谱匹配。