[发明专利]一种提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法

说明书

本发明公开了一种提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，包括根据机械臂的逆运动学模型和机械臂速度模型构建机械臂的可操纵椭球，其中可操纵椭球的半长轴沿酉矩阵U纵列的方向，且半长轴的长度对应Jacobian矩阵的奇异值，然后沿着可操纵椭球的第m个主轴方向修正末端执行器的路径，建立机械臂的避奇异路径。该方法可用于机械臂的自主避奇异路径规划，同时能够保持其跟踪性能，并且基于该方法能够实现以任务优先级为基础的多任务避奇异路径规划。

技术领域

本发明属于空间机器人路径规划技术领域；涉及一种提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法。

背景技术

当机械臂的末端执行器自主跟踪任务空间的路径时，当在某些构型接近奇异时，任务空间微小的速度变化需要关节空间极大的速度去完成，因此，奇异会导致很大的跟踪偏差，同时对机械臂结构也有很大的伤害。因此，有必要对机械臂建立避奇异轨迹规划。

一种处理奇异问题的著名方法是由C.A.Klein等提出的扩展Jacobian方法。扩展Jacobian可以应用于冗余机械臂，确保了闭环的关节空间轨迹对应于闭环的任务空间路径。然而，该方法只能用于冗余机械臂，不能保证扩展Jacobian矩阵逆的存在。对于非冗余机械臂，G.Schreiber等通过将机械臂的逆运动学问题转化为求解约束优化问题，从而实现奇异规避。然而，约束变换不易实现，且该方法不易扩展到一般的奇异性问题中。

针对奇异性问题的另一种解决方法是由C.W.Wampler提出的阻尼最小二乘(DLS)法。该方法可容易地应用于冗余和非冗余机械臂，因此被广泛使用。该方法的缺点是引入了较大的路径跟踪误差。为克服这一缺点，在DLS方法中加入了可变阻尼系数和数值滤波。此外，权重DLS和带任务优先级的冗余逆运动学解也用于修正现有的DLS方法。这些方法相比于传统DLS方法显示出更好的性能，但是也面临阻尼系数的调节问题。近年来，G.Marani等提出了一种任务重构的方法来避免运动学和算法奇异性。给定的任务通过几何映射到给定的优化指标函数上进行修正。客观地，任务重构方法有较大的计算负担，尤其是考虑多个子任务时。相似地，C.Qiu等通过对任务空间速度的直接修正来实现冗余和非冗余机械臂的奇异规避，但没有分析该方法在多个子任务中的应用。

上述方法虽能够避免奇异问题，但是会降低路径的跟踪性能，同时对于存在多个子任务的情形并未进行分析。为了满足机械臂对于轨迹规划中的避奇异及跟踪性能的要求，需要提出一种新的避奇异方法，同时保持跟踪性能。

发明内容

本发明提供了一种提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，该方法可用于机械臂避奇异的轨迹规划，同时能够保证其跟踪性能。

本发明的技术方案是：一种提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，包括以下步骤：

步骤S1，根据机械臂的逆运动学模型和机械臂速度模型构建机械臂的可操纵椭球，其中可操纵椭球的半长轴沿酉矩阵U纵列的方向，且半长轴的长度对应机械臂奇异值；通过对构建末端执行器速度的Jacobian矩阵J的奇异值进行SVD分解，得到确定的最小奇异值σ_m以及U的m列为J的左奇异向量；

步骤S2，奇异任务的重构；包括沿着可操纵椭球第m个主轴方向的路径，建立机械臂避奇异路径为：其中表示给定的末端执行器任务沿着酉矩阵U矢量u_m的投影。

更进一步的，本发明的特点还在于：

其中步骤S1中可操纵椭球为其中J为机械臂关节速度到末端执行器速度的Jacobian矩阵，J^T为J的转置，为的转置。

其中步骤S2中对机械臂避奇异路径引入根据最小奇异值σ_m的大小而变化的权重系数α_v，得到机械臂避奇异路径为其中σ_uf是奇异影响区域的预定义阈值，σ_uf是不安全区域的预定义阈值。