[发明专利]一种提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法

权利要求书

1.一种提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1，根据机械臂的逆运动学模型和机械臂速度模型构建机械臂的可操纵椭球，其中可操纵椭球的半长轴沿酉矩阵U纵列的方向，且半长轴的长度对应机械臂奇异值；通过对构建末端执行器速度的Jacobian矩阵J的奇异值进行SVD分解，得到确定的最小奇异值σ_m以及U的m列为J的左奇异向量；

步骤S2，奇异任务的重构；包括沿着可操纵椭球第m个主轴方向的路径，建立机械臂避奇异路径为：其中表示给定的末端执行器速度沿着酉矩阵U矢量u_m的投影。

2.根据权利要求1所述的提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，其特征在于，所述步骤S1中可操纵椭球为其中J为机械臂关节速度到末端执行器速度的Jacobian矩阵，J^T为J的转置，为的转置。

3.根据权利要求2所述的提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，其特征在于，所述步骤S2中对机械臂避奇异路径引入根据最小奇异值σ_m的大小而变化的权重系数α_v，得到机械臂避奇异路径为其中σ_if是奇异影响区域的预定义阈值，σ_uf是不安全区域的预定义阈值。

4.根据权利要求3所述的提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，其特征在于，所述步骤S2中对机械臂避奇异路径引入变化系数α_h，其中α₀为避奇异路径的逃离增益，以便于在和σ_m≤σ_if时进行奇异任务重构，得到机械臂新的避奇异路径为

5.根据权利要求4所述的提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，其特征在于，机械臂在处理2个子任务时，任务变量作为最高优先级子任务，任务变量作为低优先级子任务，J₁和J₂分别为两个任务对应的Jacobian矩阵；其运动学逆解为：其中代表J₂到J₁零空间的映射；然后对任务变量进行奇异任务重构，得到任务变量的避奇异路径为对任务变量进行奇异任务重构，得到任务变量的避奇异路径为

6.根据权利要求5所述的提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，其特征在于，机械臂在处理大于2个子任务时，建立如下模型：其中代表第i个子任务相对于它的高优先级子任务的修正，当矩阵接近奇异时，执行子任务并建立其避奇异路径为

7.根据权利要求1所述的提高路径跟踪性能的机械臂自主鲁棒避奇异方法，其特征在于，所述步骤S1中末端执行器速度为机械臂的运动学逆解为其中是关节速度映射到末端机械臂速度的Jacobian矩阵；是J的伪逆，是单位矩阵，是任意矢量，J的奇异值为判定机械臂是否发生奇异的标准，表示实数域，其右上标表示实数域的维度。