[发明专利]一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法

权利要求书

1.一种用于串联机器人的新型轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在串联机器人机械臂末端构造虚拟机器人，利用虚拟机器人的空间位姿变化来表示机器人的空间位姿变化，虚拟机器人的基坐标系与串联机器人的基坐标系重合，将开链串联机器人构造成闭链串联机器人，利用螺旋理论以及POE公式，得到其刚体运动公式为其中虚拟关节的关节变量为θ₁，θ₂，θ₃，...θ_n，表示位于关节轴线的运动螺旋，g(0)表示刚体的初始位形，g(a)表示最终位形；

步骤2、在虚拟关节中利用3次非有理B样条曲线进行关键点之间的位姿轨迹插补，3次非有理B样条曲线定义为这里{P_i}是控制点，{N_i,p(u)}是定义在非周期的节点矢量U＝{0,0,0,0,u₄,u₅,u₆…u_q+2,1,1,1,1}上的3次B样条基函数；同时利用公式可以求得对应的B样条曲线矢量节点，在已知控制点和节点矢量便可求出对应的B样条曲线以及控制点，通过映射关系可得到笛卡尔空间B样条曲线的控制顶点di，同时利用德布尔递推公式可以求出di¹，di²，它们分别为笛卡尔空间B样条曲线的一阶、二阶的控制顶点，通过控制di，di¹，di²约束笛卡尔空间的运动轨迹；

步骤3、由雅克比矩阵可得，笛卡尔空间速度与关节空间关节速度的映射关系，由B样条曲线的仿射不变性可以得到关节空间速度曲线的控制顶点di′，经变化后的di′在u从0增加到1的过程中形成新的B样条曲线记为di(u)′，由B样条曲线的强凸性可知，关节空间的运动速度曲线要在di(u)′的取值范围内，同时有曲线的控制顶点小于di(u)′的控制顶点di(u)′_l的最大值且大于di(u)′_l的最小值，联立可得曲线满足且其中i＝1,2…n,l＝1,2…n；0≤u≤1，同理可求得关节空间加速器约束条件；

步骤4、联合上述约束求机器人运动轨迹的最优解，约束条件可以简化为式中，l_e,v_e,a_e分别为笛卡尔空间的路径约束，速度与加速度约束，v¹_e,a¹_e分别为关节空间的速度约束与加速度约束，利用遗传算法可求得对应的节点矢量，解除操作空间末端执行器的运动曲线，再根据映射关系求出相应的关节运动曲线，完成轨迹的联合规划。

2.如权利要求1所述的用于串联机器人的新型轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤1中，对于闭链12关节机器人，其具体实现方法为：

对于闭链12关节机器人，运动学可表示为：

由于虚拟机器人的基座标与实体机器人的基座标重合，则g(a)＝g(0)，式(2)可化为：

已知机器人的空间位姿，即可得到各虚拟关节的关节变量θ₁，θ₂，θ₃，…θ₆的值，带入式(3)便可得到类似开链6关节机器人的运动表达式，利用开链6关节机器人的运动学求解方法，便可得到相应的关节序列。