[发明专利]一种基于移动平均算法的S曲线加减速控制方法

权利要求书

1.一种基于移动平均算法的S曲线加减速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、利用三角函数的泰勒展开式，求得优化前速度v(t)的初步表达式；

步骤S2、利用最优解求解算法对优化前速度v(t)的初步表达式中的系数进行计算，得到优化前速度v(t)的最终表达式；

步骤S3、采用移动平均算法对v(t)进行优化，得到优化后速度V(t)的表达式；

所述步骤S3中，采用移动平均算法对v(t)进行优化，得到优化后速度V(t)的表达式的具体方法为：

设在第i个插补周期，t＝t_i，在第j个插补周期，t＝t_j；v(t_i)表示第i个插补周期对应的优化前速度，V(t_j)表示第j个插补周期对应的优化后速度；设移动平均的步数为n,设N为由初始速度v₀开始增加经过加速、匀速和减速后达到终止速度v_e的过程中经过的插补周期总个数，n和N均为自然数；经过移动平均算法优化后，优化后速度V(t_j)滞后了n-1个插补周期，在第N+(n-1)个插补周期后结束，优化后速度V(t_j)的表达式如下：

在第1至n-1个插补周期，(j＝1,2,3,…,n-1)；在第n至第N个插补周期,(j＝n,n+1,…N)；在第N+1至N+(n-1)个插补周期，(j＝N+1,…,N+n-1)。

2.根据权利要求1所述的基于移动平均算法的S曲线加减速控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体为，利用正弦函数或余弦函数的泰勒展开式进行求导，得到v(t)的初步表达式。

3.根据权利要求2所述的基于移动平均算法的S曲线加减速控制方法，其特征在于，所述步骤S1具体为，利用余弦函数的泰勒展开式得到位移表达式f(t)＝S(t)＝1-b₁t²+b₂t⁴-b₃t⁶+b₄t⁸,对f(t)进行多次求导，分别得到速度表达式f⁽¹⁾(t)＝v(t)＝-2b₁t+4b₂t³-6b₃t⁵+8b₄t⁷，加速度表达式f⁽²⁾(t)＝a(t)＝-2b₁+12b₂t²-30b₃t⁴+56b₄t⁶和加 加速度表达式f⁽³⁾(t)＝24b₂t-120b₃t³+336b₄t⁵。

4.根据权利要求1所述的基于移动平均算法的S曲线加减速控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，最优解求解算法为遗传算法。

5.根据权利要求4所述的基于移动平均算法的S曲线加减速控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，采用遗传算法对v(t)的初步表达式中的系数进行计算，得到v(t)的最终表达式的具体步骤包括以下步骤：

步骤S2.1、计算误差函数及各级导数，其中误差函数g(t)＝f(t)-cos(t)，对g(t)进行多次求导，得到g⁽¹⁾(t)＝f⁽¹⁾(t)+sin(t)，g⁽²⁾(t)＝f⁽²⁾(t)+cos(t)，令G(t)＝max(|g(t)|)+max(|g⁽¹⁾(t)|)+max(|g⁽²⁾(t)|)+max(|g⁽³⁾(t)|)，目标函数为MIN(G(t))；

步骤S2.2、取A，B，C，D为遗传基因，且

步骤S2.3、将带入f(t)、f⁽¹⁾(t)、f⁽²⁾(t)和f⁽³⁾(t)，设置误差函数的约束条件和遗传算法的参数，利用遗传算法计算得到A、B、C和D的值；

步骤S2.4、利用计算得出b₁、b₂、b₃、和b₄的值，将b₁、b₂、b₃和b₄的值带入速度表达式f⁽¹⁾(t)＝v(t)＝-2b₁t+4b₂t³-6b₃t⁵+8b₄t⁷，得到v(t)的最终表达式。