[发明专利]一种CBCT牙齿分割及建模算法

权利要求书

1.一种CBCT牙齿分割及建模方法，其特征在于：

1)采集CBCT二维图像序列，对图像序列中各层的图像进行平滑处理；

2)构建所需要分割牙齿的初始轮廓，构建水平集函数；

3)利用底层特征对水平集函数进行迭代计算直至收敛，获得分割轮廓结果；

4)重复上述步骤2)～3)对每层图像进行处理，第一次处理时选取CBCT二维图像序列中牙冠中点所在层作为初始层，每次重复步骤2)～3)处理时将当前层图像的分割轮廓结果进行扩张作为下一相邻层图像的初始轮廓，使得层之间传递迭代，获得所有层图像的分割轮廓结果；

5)由所有层的分割轮廓结果组成三维图像，重建三维模型；

所述步骤3)具体是包括：

3-1)根据图像分别沿X和Y方向的梯度值，X和Y方向是指图像的水平和竖直方向，采用以下公式计算梯度算子g：

其中，I表示灰度值矩阵，灰度值矩阵是由CBCT二维图像的所有像素值经归一化后组成的矩阵，G_X和G_Y表示对灰度值矩阵在X和Y方向上求导的结果；

3-2)利用梯度算子g采用以下公式计算图像的区域算子Area：

其中，矩阵的符号是矩阵的逐元素乘法，表示两个矩阵同样位置的元素相乘，Phi表示图像的水平集函数，Phi_i,j表示水平集函数中第i列第j行的元素，i表示图像X方向像素点的序号，j表示图像Y方向像素点的序号，Del表示水平集函数的筛选函数，Del_i,j表示筛选函数Del中第i列第j行的元素，ε为预先设定的水平集函数阈值；

3-3)利用梯度算子g采用以下公式计算图像的边界算子Edge：

其中，运算表示对矩阵的每个元素值计算开方，small为边界参数矩阵，Phi_X表示水平集函数在X方向的偏导，Phi_Y表示水平集函数在Y方向的偏导，v_x表示梯度算子在X方向的偏导，v_Y表示梯度算子在Y方向的偏导，N_x表示经过归一化的Phi_X函数，N_Y表示经过归一化的Phi_Y函数，curv表示函数N_x的曲率函数；

3-4)利用梯度算子g和边界算子Edge采用以下公式计算距离归一化算子Reg：

de(p)＝p',de(S)＝S',

式中，lap表示水平集函数的拉普拉斯算子，S表示水平集函数的归一化矩阵，S'表示经过布尔筛选函数筛选后的水平集函数的归一化矩阵，S'_i,j表示S’矩阵的第i列第j行的元素，S_i,j表示S矩阵的第i列第j行的元素，A和B分别表示水平集函数的两个筛选矩阵，p表示双阱势函数，p’表示经过布尔筛选函数筛选后的p，p'_i,j表示p’矩阵的第i列第j行的元素，p_i,j表示p矩阵的第i列第j行的元素，de表示矩阵的布尔筛选函数，dp表示双阱势函数的归一化导函数；

3-5)如果当前层是第一层，则以所有项均为0的零矩阵作为形态学算子，直接进行步骤3-6)；

如果当前层不是第一层，则根据上一层的分割结果和当前的水平集函数计算形态学算子Shape：

Shape＝Phi-Phi₀

其中，Phi₀是上一层图像的分割结果，Phi是当前层图像的分割结果；

3-6)利用归一化算子、区域算子、边界算子和形态学算子，采用以下公式计算水平集函数进行迭代计算：

其中，Phi’表示迭代计算前的水平集函数，step表示水平集函数演化速度参数，α、β和γ分别表示区域算子的权重、边界算子的权重和形态学算子的权重；

迭代计算分为先后两个阶段：

第一阶段，取α、β和γ的值为1.5、5和0.25，迭代40次，使得水平集函数所表示的形态持续改变至收敛；

第二阶段，取α和β和γ的值为0、5和0.25，迭代10次，使得水平集函数所表示的形态不再改变，水平集函数的数值趋于稳定，完成水平集函数的演化；

3-7)然后对步骤3-6)最终获得的水平集函数进行处理，将其中正数的元素值置位0，将负数的元素值置位255，获得分割轮廓结果的二维位图图像。