[发明专利]一种远心相机标定方法

权利要求书

1.一种远心相机标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)在远心相机的投影系统中建立世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系；

根据所述相机坐标系与图像坐标系的位置关系获得相机坐标系到图像坐标系的转换矩阵；

根据所述图像坐标系与像素坐标系的位置关系获得图像坐标系到像素坐标系的转换矩阵；

根据公制与像素的计算单位换算关系获取将以公制为单位的像素坐标系到以像素为单位的像素坐标系的转换矩阵；

根据世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵与世界坐标系到相机坐标系位移矢量确定世界坐标系到相机坐标系的转换矩阵；

通过将所述的转换矩阵合并获得远心相机投影模型；

(2)提取远心相机所拍摄的标定板图像中的特征点，根据特征点在像素坐标系与世界坐标系中的对应关系，采用Tsai两步标定方法，首先根据所述远心相机投影模型建立超定线性方程、并利用最小二乘法解超定线性方程来获得外参数，再根据世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵以及特征点在图像坐标系中的图像坐标点求解内参数；所述内参数包括远心相机的放大倍率而不包括远心相机的畸变系数；

(3)获取标定点的实际图像坐标系坐标与考虑远心相机畸变时标定点在世界坐标系中的坐标投影到图像坐标系中的坐标的差值，采用列文伯格-马夸尔特算法对所述差值求最小值，并获得在所述最小值下的远心相机畸变系数。

2.如权利要求1所述的远心相机标定方法，其特征在于，还包括步骤(4)，根据步骤(3)所获得的内参数和外参数，计算远心相机的标定误差；所述标定误差为所有标定点的像素坐标系坐标p_i与考虑畸变时世界坐标系中相应的标定点投影到像素坐标系中的投影坐标的差的矢量值的平均值。

3.如权利要求1或2所述的远心相机标定方法，其特征在于，所述远心相机投影模型为：

其中，(u,v)为像素坐标系坐标，(X_w,Y_w,Z_w)为世界坐标系坐标，(u₀,v₀)为像素单位下的主点坐标，(S_u,S_v)为远心相机中成像传感区域单位像素的长度和宽度大小，m为远心相机的远心物镜的放大率，为世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵前两行组成的截断旋转矩阵，为世界坐标系到相机坐标系的位移矢量前两行组成的截断位移矢量。

4.如权利要求1或2所述的远心相机标定方法，其特征在于，采用列文伯格-马夸尔特算法，根据最大似然估计通过求下式的最小值得到远心相机畸变参数：

其中，p_i为标定点的实际像素坐标系坐标，为考虑畸变时，世界坐标系中相应的标定点投影到像素坐标系中的投影坐标；M为标定点在世界坐标系中的坐标值；F是指实际标定点的像素坐标值与考虑畸变时世界坐标系中相应的标定点投影到像素坐标系中的投影坐标值差的平方和，N是指待标定点的数目，i为标定点编号，k₁,h₁,h₂,s₁,s₂为相机畸变系数，其中k₁为径向畸变系数，h₁、h₂为偏向畸变系数，s₁、s₂为薄棱镜畸变系数。