[发明专利]一种齿轮逆序啮合模型的建立方法

说明书

齿轮逆序啮合模型，属于机械传动技术领域。由于齿轮误差的影响，实际齿轮副的传动与过渡平稳的理想齿轮副传动之间存在着明显差别。通过对有误差齿轮副的传动进行研究，本发明提出了齿轮逆序啮合的概念，并对其进行解析分析。针对存在基节误差的齿轮副传动，对逆序啮合过程的传动误差模型进行了推导，填补了有误差齿轮副包含线外啮合段在内的啮合全过程啮合特性研究的空白。

技术领域

本发明涉及一种齿轮逆序啮合模型，属于机械传动技术领域。

背景技术

理论的齿轮传动是一种传动比恒定，轮齿交替过渡平稳，接触点覆盖全部工作齿面，侧隙一定的理想传动。然而由于齿轮误差的存在，理想的齿轮在实际中是不存在的。目前，对于齿轮传动的运动学分析多是建立在无误差齿轮理想啮合的基础上的，而实际齿轮传动中由于制造误差、安装误差以及承载后的弹性变形等的影响，不可避免地会改变齿轮的理想啮合运动过程，影响齿轮副的传动特性。

针对齿轮副传动特性这一问题，R.G.Munro等人研究了基于中心距变化产生的线外啮合传动误差，给出了计算线外啮合传动误差近似公式，这些公式可以用于分析以Harris图形式得到的实验数据。但该研究是针对无误差的齿轮进行的，并未对有误差齿轮的啮合特性进行分析。孙玉麟分别对主动齿轮基节大于从动齿轮基节以及主动齿轮基节小于从动齿轮基节两种基节误差情况下的顶刃啮合误差进行了详细分析，并探讨了消除顶刃啮合的修缘量问题。但并没有指出线外啮合过程中发生的逆序现象，也没有对啮合全过程的传动误差进行推导。

发明内容

为了深入研究有误差齿轮副完整啮合过程的实际啮合特性，本发明提出了一种用以阐释实际误差齿轮啮合过程中出现的逆序啮合现象的齿轮逆序啮合模型，并针对存在基节误差的齿轮副传动，推导出了逆序啮合过程的传动误差模型。

齿轮逆序啮合，是指啮合过程的顺序与正常啮合过程的顺序相反。这个顺序指的是接触点在齿面上移动的方向，如果只考虑单面接触的情况，正常的啮合过程中，在主动齿轮上，接触点是从齿根运动到齿顶，在从动齿轮上，则是从齿顶运动到齿根。那么逆序啮合过程就是在正常啮合过程之外，会出现在主动齿轮上，接触点从齿顶移动到齿根，在从动齿轮上，接触点从齿根移动到齿顶的现象。当齿轮存在基节偏差的时候，就有可能出现这两种逆序过程。

一对齿轮正常啮合时，重合度应大于1，即当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行。基节误差中，如果齿轮具有基节误差，那么这种理想的啮合过程将被破坏，使瞬时传动比发生变化，产生冲击、振动。以一对单侧齿面为例，如图1所示。

图1中，齿轮1为主动轮，齿轮2为从动轮。图中E点和F点是主、从动轮的齿顶圆的交点，A₁点是齿轮1的齿顶与啮合线的交点，A₂点是齿轮2与啮合线的交点，P点是两齿轮啮合的节点。按照图示两齿轮的旋转方向，发生齿面接触的最初一点一定位于E点和A₂点之间，而发生齿面接触的最后一点一定位于A₁点和F点之间。当实际啮合点移动到M点时，齿轮1转过的角度为齿轮2转过的角度为当齿轮1、齿轮2沿图示相反方向旋转时，角度和记为负值。

需要注意的一点是，齿轮传动中的逆序啮合现象是有害的，但同时也是可以被利用的，在加工过程中利用逆序啮合现象来进行光整加工以及齿廓修形，从而达到改善加工质量，提高加工效率的目的。

(1)啮入过程逆序解析