[发明专利]一种基于图论的机动车尾气遥测设备布点方法

权利要求书

1.一种基于图论的机动车尾气遥测设备布点方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：将城市交通路网依据拓扑结构和交通流方向抽象成一个有向图，将交通路网信息抽象成一个数据矩阵，采用深度优先搜索算法找到所述有向图中的所有有向回路；

步骤二：将所有路段作为有向回路超图的顶点，所有有向回路作为有向回路超图的超边，建立城市路网的有向回路超图，简化该有向回路超图，得到简单有向回路超图，建立简单有向回路超图中顶点的加权度模型，寻找加权度模型中加权度最大的顶点，采用贪婪算法求出简单有向回路超图的最小横贯，即为机动车尾气遥感监测设备的布点路段；所述加权度是指融合了交通路网信息的简单有向回路超图的顶点的度，所述简单有向回路超图的最小横贯是指能够覆盖简单有向回路超图所有边的最小顶点集合；

所述步骤二中，简单有向回路超图中顶点的加权度模型的数学表达如下：

其中，D^*(i)表示简单有向回路超图顶点i的加权度，R_ij为交通路网数据矩阵模型中的元素，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n；r_j为路段信息，r_jmax表示r_j的最大值，λ_j表示各个路段信息的权值，满足d(i)表示简单有向回路超图中顶点i的度，d_max表示简单有向回路超图中所有顶点的度的最大值。

2.根据权利要求1所述的一种基于图论的机动车尾气遥测设备布点方法，其特征在于：所述步骤一中，将交通路网信息抽象成一个数据矩阵，如下：

其中，a₁，a₂，...，a_m表示交通路网的所有路段，m为路网中路段总数；r₁，r₂，...，r_n表示路段的信息，包括路段所属区域功能，交通流量的等级，是否建有天桥；n为布点方法中所利用的路段信息种类；R_ij，i＝1，2，...，m，j＝1，2，...，n表示将路段信息数字化后的具体数值。

3.根据权利要求1所述的一种基于图论的机动车尾气遥测设备布点方法，其特征在于：所述步骤一中，采用深度优先搜索算法找到所述有向图中的所有有向回路的过程如下：

(1)首先将城市交通路网依据拓扑结构和交通流方向抽象成一个有向图，然后将有向图转换为线图；

(2)从步骤(1)中的线图的一个初始顶点出发，沿着线图的有向弧和不同的顶点寻找有向路径，直到不存在有向弧到达下一个顶点，判断是否存在有向弧回到初始顶点，若存在，表明检测到一个圈；

(3)退回步骤(2)中有向路径的上一个顶点，沿着其他有向弧继续拓展有向路径，直到不存在有向弧到达下一个顶点，判断是否存在有向弧回到初始顶点，若存在，表明检测到一个圈；

(4)重复步骤(3)，直到退回初始顶点；

(5)依次以其他顶点为初始顶点，重复步骤(2)(3)(4)，线图的所有圈即为原有向图的所有有向回路。

4.根据权利要求1所述的一种基于图论的机动车尾气遥测设备布点方法，其特征在于：所述步骤二中，具体实现如下：

(1)将所有路段作为有向回路超图的顶点，所有有向回路作为有向回路超图的边，建立城市路网的有向回路超图模型；

(2)依次比较(1)中建立的有向回路超图的两条边，判断是否存在包含关系，若存在，则在有向回路超图中删去较长的那条边，并且对删除边后的有向回路超图重复此步骤，直到删除边后的有向回路超图的任意两条边都不存在包含关系，即得到简单有向回路超图；

(3)在步骤(2)得到的简单有向回路超图中建立顶点的加权度模型，寻找加权度模型中加权度最大的顶点，采用贪婪算法求出简单有向回路超图的最小横贯，贪婪算法的求解过程如下：在简单有向回路超图中，删除加权度模型中加权度最大的顶点及包含该顶点的所有边，并且对删除顶点和边后的简单有向回路超图重复此步骤，直到简单有向回路超图为空，则删除的顶点集合为简单向回路超图的最小横贯，即机动车尾气遥感监测设备的布点路段。