[实用新型]平面图形面积测量及定积分演示仪

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种教学仪器，是一种把容积相等转化为面积相等的装置，具体而言是一种能测量任何平面图形面积并能演示定积分几何意义的平面图形面积测量及定积分演示仪。

背景技术

随着我国职业教育的发展和农林种植业规模的不断扩大，对面积测量器具和定理演示仪器的需求也在快速增大。定积分是微积分学的主要部分，在中等数学中占有一定比重，在大学数学中是核心内容。教师在教学和学生在学习时，需要通过曲边图形面积的测量来表现定积分思想；工程技术人员在产品设计工程预算需要确定板材或面料的面积；农技人员在研究作物生长情况时需要测量植物叶片面积；测绘人员要对不规则图形或区域的面积给出准确值，这些都需要用快速简单的方法获得平面图形的面积值。目前，测量曲边图形面积主要用折线法、差补法、方格累加法、图形扫描计算法等，制作繁琐计算结果主要为近似值；定积分课程的讲授主要是画图描述或多媒体课件演示，学生看不到动态的变化关系，绘画效率低且联动性和通用性差。因此，急需一种操作简单使用方便的面积测量和关系演示的综合性仪器，以利于课堂教学和学生自由学习、工程农技人员提高工作效率。

为了解决上述问题，近阶段也出现了一些面积测量和定积分演示的装置，如，专利申请号为201220039238的文献中给出了“一种植物叶片面积的测量方法”，是将植物叶片在复印机上复印，通过复印下的影像在白纸上所占面积与白纸重量及面积的关系，计算出叶面积的大小。专利申请号为200710013687.2的文献中给出了“定积分演示器”，利用数个阶梯型平面构成的整体阶梯形曲面与光滑曲面形成近似对称状形器来演示定积分。专利申请号为2012205007925的文献中给出了“指数函数旋转体体积定积分演示仪”，是利用液体容器静态演示旋转体体积的定积分几何意义。

综上所述装置，存在如下不足：功能单一，要么测量面积要么演示，没有把二者结合起来。测量方法要求高需要精密仪器才能称出白纸重量。定积分演示只是具体个例，难以体现定积分的细分求和思想。不利于学生个人操作性学习和素质提高，携带不便，通用性低。

发明内容

为了克服测量数据不准或现有仪器中缺少的功能，本实用新型的目的是提供一种平面图形面积测量及定积分演示的仪器，该测量仪能在教室、实验室、自习室、施工现场、种植基地等场所使用，且携带方便、操作简单、功能齐全、测量数据准确。

本实用新型的目的通过以下技术方案实现：

一种平面图形面积测量及定积分演示仪, 其特征在于：该演示仪包括支架、制形容器、左测量容器、右测量容器和导流装置，所述支架包括地脚，在四个地脚上分别设有立杆，每根立杆和地脚间有调节螺母，在四根立杆上固定设有上下平行的上挡板和下挡板；在下挡板中部有左管孔、中管孔和右管孔，在上挡板中部有管孔；制形容器设置在上挡板上并位于管孔上方；在下挡板上对应左管孔和右管孔位置分别设有左测量容器和右测量容器；导流装置上端与穿过管孔的制形容器下端相通，下端穿过中管孔后与左测量容器和右测量容器连通。

本实用新型中，制形容器由长方体水槽、条形带、螺栓和螺母构成，透明的长方体水槽外壁设有刻度内壁光滑，底面中部设有出水管孔，水槽的两侧面中部从上到下分别固定一列螺母，每个螺母内有螺栓穿过，螺栓外端有旋柄；水槽中有二条相同的将水槽内部分隔成不连通的三个空间的条形带，其宽与水槽底面宽相同；条形带是均匀的长方形软带，在一侧的条形带上粘有平行的细板条，每根板条上设有微型轴架，微型轴架内的轴与螺栓的里端相连。

左测量容器是一个四棱柱量杯，量杯透明外有刻度，量杯内底面是边长等于水槽底面宽的正方形，量杯底面正下方有进水管和水位调节阀，量杯通过底座固定在下挡板上的左管孔处；右测量容器与左测量容器结构相同。

导流装置由导管、左阀门、右阀门构成，导管是液体三通管道，穿过下挡板上的中管孔，用夹具固定在下挡板上，上管口与制形容器相通，下部的左出水管孔和右出水管孔分别与左测量容器和右测量容器相通，在左出水管孔设有左阀门，在右出水管孔上设有右阀门。

实际操作时，可以转动制形容器上的调节柄，能制作成多种图形，交替打开液体阀门，既可以测量也可以演示或定积分计算。液体容器所用材料为刚性，液体为易流动无污染不挥发不腐蚀容器。