[发明专利]一种基于最小二乘法的高光物体表面相位快速恢复方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘法的高光物体表面相位快速恢复方法，其特征在于：采用以下

步骤：

步骤1：基于投影栅相位法投射N张正弦光栅到被测物体表面，进而采集得到N张光栅图片，采用以下步骤确定光栅图片中要参与相位计算的有效像素点：

步骤1.1：对于像素坐标为(x,y)的像素点，依据其在N张光栅图片中的灰度值，统计该像素点处于区间[0，255)内的灰度值对应的光栅图片的张数m，若m满足3≤m≤N，则该像素点为初步有效像素点；

步骤1.2：针对初步有效像素点在步骤1.1所述m张光栅图片中的灰度值，若共计m-1个相邻灰度值的相移量只等于δ或δ-2π，则该初步有效像素点为有效像素点；其中δ=2π/N；

步骤1.3：重复步骤1.1至步骤1.3，对所有像素点进行判断，得到光栅图片中要参与相位计算的有效像素点；

步骤2：对于像素坐标为(x,y)的有效像素点，用有效像素点的m个有效灰度值建立求解相位值的线性方程组：将该有效像素点的m个有效灰度值代入以下方程

ao(x,y)+a1(x,y)cos2π(n-1)N+a2(x,y)sin2π(n-1)N-ln(x,y)=0]]>

得到由m个线性方程组成的求解相位值的线性方程组，其中I_n(x,y)为该有效像素点在第n张光栅图像中灰度值；

a(x,y)为平均灰度，b(x,y)为图像的灰度调制，待求解的相位值，a(x,y)、b(x,y)、在线性方程组中为未知量；

步骤3：用最小二乘法解步骤2的线性方程组，得到最优解，解的形式如下：

a0(x,y)a1(x,y)a2(x,y)=A-1B(x,y)]]>

其中：

mΣcos2π(n-1)NΣsin2π(n-1)NΣcos2π(n-1)NΣcos22π(n-1)NΣcos2π(n-1)Nsin2π(n-1)NΣsin2π(n-1)NΣcos2π(n-1)Nsin2π(n-1)NΣsin22π(n-1)N]]>

B(x,y)ΣIn(x,y)ΣIn(x,y)cos2π(n-1)NΣIn(x,y)sin2π(n-1)N]]>

矩阵A和B(x,y)中的求和运算为有效像素点(x,y)处m个有效灰度值之间的求和运算，其中求和运算的变量n取m个有效灰度值对应的光栅图片在N张光栅图片中的序号；

步骤4：将步骤3得到的最优解代入相位值求解公式：

得到像素坐标为(x,y)的有效像素点的高精度相位值

步骤5：重复步骤2至步骤5，直至得到所有有效像素点的高精度相位值。