[发明专利]一种在单轴旋转捷联惯导系统中刻度因数误差的补偿方法

权利要求书

1.一种在单轴旋转捷联惯导系统中刻度因数误差的补偿方法，其特征包括以下步骤：

(1)光纤陀螺捷联惯导系统预热后采集光纤陀螺仪和石英挠性加速度计输出的数据。

(2)根据加速度计的输出与重力加速度的关系以及陀螺仪输出与地球旋转角速率的关系初步确定此时的姿态信息(纵摇角θ，横摇角γ和航向角ψ)，完成捷联惯导系统的粗对准。

(3)以粗对准给出的姿态信息作为初始值，利用罗经回路原理，建立载体坐标系b和计算地理坐标系n′之间的转换矩阵，完成捷联惯导系统的精对准。

(4)建立新的刻度因数误差模型，并建立以位置误差、速度误差、失准角、加速度计零偏、陀螺漂移和刻度因数误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及以速度误差为观测量的量测方程。

(5)利用步骤(4)所建立的卡尔曼滤波方程，对z轴的陀螺刻度因数误差δK_z进行滤波估计。

(6)将估计出的δK_z按下式进行补偿：

ωib=ω^ib-δω(δK)=ω^ib1+δK]]>

其中，ω_ib为陀螺的理论输出值；为陀螺的实际输出值；δω_(δK)是由刻度因数误差造成的陀螺输出误差，δK为陀螺三个轴向的刻度因数误差，记为δK＝[δK_x δK_y δK_z]^T。

这样刻度因数误差的影响就被补偿掉，此时陀螺输出值中已经不再包含刻度因数误差的影响。

2.根据权利要求1所述的单轴旋转捷联惯导系统中刻度因数误差补偿方法，其特征是：

所述的建立新的刻度因数误差模型：

定义：为陀螺的实际输出值；ω_ib为陀螺的理论输出值；

建立新的刻度因数误差模型为：

ω^ib=(1+δK)(ωib+ϵ)]]>

其中ε为陀螺的常值漂移。

3.根据权利要求1所述的单轴旋转捷联惯导系统中刻度因数误差补偿方法，其特征是：

所述的建立以位置误差、速度误差、失准角、加速度计零偏、陀螺漂移和刻度因数误差为状态变量的卡尔曼滤波状态方程及以速度误差为观测量的量测方程的方法包括：

(1)建立卡尔曼滤波状态方程

使用一阶线性微分方程来描述捷联惯导系统的状态误差：

X·(t)=F(t)X(t)+G(t)W(t)]]>

其中X(t)为t时刻系统的状态向量；F(t)和G(t)分别为系统的状态转移矩阵和噪声驱动阵；W(t)为系统噪声向量。

系统的状态向量为：

其中δL，δλ分别为纬度误差和经度误差，δV_E，δV_N分别为东向和北向的速度误差，表示x，y，z轴向的失准角，表示x，y，z轴向的加速度计零偏，ε_x，ε_y，ε_z表示x，y，z轴向的陀螺常值漂移，δK_x，δK_y，δK_z表示x，y，z轴向的陀螺刻度因数误差，T表示向量的转置。

系统的噪声向量为：

W(t)=ω▿xω▿yωϵxωϵyωϵzT]]>

其中分别为x，y轴加速度计的噪声误差，ω_εx，ω_εy，ω_εz分别为x，y，z轴陀螺漂移的噪声误差，T表示向量的转置。

系统的状态向量为：

系统的噪声向量为：

W(t)=ω▿xω▿yωϵxωϵyωϵzT]]>

其中，δV_E，δV_N分别表示东向和北向的速度误差；分别为x，y，z轴的失准角；分别为x，y，z轴加速度计零偏；ε_x，ε_y，ε_z分别为x，y，z轴陀螺的常值漂移；分别为x，y轴加速度计的噪声误差；分别为x，y，z轴陀螺漂移的噪声误差。

系统的状态转移矩阵F(t)可以写成分块矩阵的形式，如下：

F(t)=Fs(t)09×16]]>

其中上部分F_s(t)为7×16维的矩阵，下面部分0_9×16为9×16维的全零矩阵，且为方面起见，我们又将F_s(t)写成小的分块矩阵的形式，小的分块矩阵由A₁～A₁₁和全零矩阵组成，如下所示：

Fs(t)=A1A202×302×302×302×3A3A4A5A602×302×3A7A8A903×3A10A11]]>

其中定义

A1=00VERsecLtanL0,]]>A2=01RsecLR0,]]>

A3=2ωiecosLVN+VEVNsec2LR0-(2ωiecosLVN+VE2sec2LR)0,]]>

A4=VNtanLR2ωiesinL+VEtanLR-2(ωiesinL+VEtanLR)0,]]>

A5=0-fUfNfU0fE,]]>A6=C11C12C13C21C22C23,]]>

A7=00-ωiesinL0ωiecosL+VEsec2LR0,]]>A8=0-1R1R0tanLR0,]]>

A9=0ωiesinL+VEtanLR-(ωiecosL+VER)-(ωiesinL+VEtanLR)0-VERωiecosL+VERVER0,]]>

A10=C11C12C13C21C22C23C31C32C33,]]>A11=C11ωibxbC12ωibybC13ωibzbC21ωibxbC22ωibybC23ωibzbC31ωibxbC32ωibybC33ωibzb]]>

A₁～A₁₁中的R表示地球的平均半径，ω_ie为地球的自转角速度，L表示当地的地理纬度，V_E，V_N分别为载体的东向、北向速度，f_E，f_N，f_U分别为加速度计测得的东向、北向和天向的比力，C_ij(i，j＝1，2，3)为捷联矩阵的对应元素，为x，y，z轴上的陀螺的输出值。

F(t)=Fs(t)09×16]]>

其中，Fs(t)=A1A202×302×302×302×3A3A4A5A602×302×3A7A8A903×3A10A11]]>

A1=00VERsecLtanL0,]]>A2=01RsecLR0,]]>

A3=2ωiecosLVN+VEVNsec2LR0-(2ωiecosLVN+VE2sec2LR)0,]]>

A4=VNtanLR2ωiesinL+VEtanLR-2(ωiesinL+VEtanLR)0,]]>

A5=0-fUfNfU0fE,]]>A6=C11C12C13C21C22C23,]]>

A7=00-ωiesinL0ωiecosL+VEsec2LR0,]]>A8=0-1R1R0tanLR0,]]>

A9=0ωiesinL+VEtanLR-(ωiecosL+VER)-(ωiesinL+VEtanLR)0-VERωiecosL+VERVER0,]]>

A10=C11C12C13C21C22C23C31C32C33,]]>A11=C11ωibxbC12ωibybC13ωibzbC21ωibxbC22ωibybC23ωibzbC31ωibxbC32ωibybC33ωibzb,]]>

其中ωibb=ωibxbωibybωibzbT]]>为陀螺输出的载体系相对惯性系角速率；

类似的，系统的噪声驱动阵G(t)也可以写成分块矩阵的形式，如下所示：

G(t)=02×202×3G102×303×2A1009×209×3]]>

其中，G1=C11C12C21C22.]]>

(2)建立卡尔曼滤波量测方程

使用一阶线性微分方程来描述捷联惯导系统的量测方程为：

Z(t)＝H(t)X(t)+V(t)

其中Z(t)为t时刻系统的量测向量，以速度误差为；H(t)为系统的量测矩阵；V(t)为系统的量测噪声。

系统的量测量为：

Z(t)=δVEδVN]]>

系统的量测矩阵为：

H(t)＝[0_2×2 I_2×2 0_2×12]。