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[发明专利]一种基于黎曼球面的交互式多样化图案展示控制方法-CN202211333513.5有效
发明人：李瑞敏;邢金龙;冯帅将;刘卫庄;李春;李璇;仝文浩;马雪霁;方炎 -专利权人：合肥通用机械研究院有限公司
申请日： 2022-10-28 - 公布日： 2023-05-02 - 主分类号： G06F9/451 文献下载
摘要：本发明涉及计算机图像技术领域，具体是一种基于黎曼球面的交互式多样化图案展示控制方法，包括如下步骤：S1、搭建黎曼球面展示装置，在黎曼球面的顶端布置光源；S2、以光源起始点为原点，原点O∈(0,0,0)；黎曼球面的球心O‘∈(0,0,‑R)；其中R为黎曼球面的球面半径；S3、定义黎曼球面方程；S4、定义黎曼球面所投影区域的平面方程；S5、定义黎曼球面可透光区域的曲面方程；S6、定义直线方程OP以及OQ；其中，P点为黎曼球面所投影区域内的任意点，Q点为黎曼球面可透光区域曲面的任意点；本发明可快速计算为形成所需要的展示图案时，黎曼球面表面的哪些晶胞需处于透光状态，效率极高。
一种基于黎曼球面交互式多样化图案展示控制方法

[发明专利]一种基于黎曼距离的矩阵CFAR海面目标检测方法-CN202211683371.5在审
发明人：柏业超;王润川;王琼;唐岚;张兴敢 -专利权人：南京大学
申请日： 2022-12-27 - 公布日： 2023-05-05 - 主分类号： G01S7/41 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于黎曼距离的矩阵CFAR海面目标检测方法，包括以下步骤，根据各个距离门接收到的回波计算协方差矩阵；根据黎曼距离的定义，计算参考距离门对应的协方差矩阵的黎曼均值矩阵；计算目标对应的协方差矩阵，得到目标协方差矩阵和黎曼均值的黎曼距离；确定检测门限；将目标协方差矩阵和黎曼均值矩阵的黎曼距离与检测门限值进行比较，若目标黎曼距离大于检测门限值，则判定存在目标，反之，则判定为不存在目标，通过上述技术方案提供的基于黎曼距离的检测算法
一种基于黎曼距离矩阵 cfar 海面目标检测方法

[发明专利]一种基于黎曼距离的运动想象脑电信号分类方法及系统-CN201811639014.2在审
发明人：高诺;高志栋;杨玉娜 -专利权人：山东建筑大学
申请日： 2018-12-29 - 公布日： 2019-04-19 - 主分类号： G06K9/00 文献下载
摘要：本公开提供了一种基于黎曼距离的运动想象脑电信号分类方法及系统。其中，一种基于黎曼距离的运动想象脑电信号分类方法，包括黎曼空间转化步骤：将已知类别标签的运动想象脑电矢量信号采用样本协方差矩阵表示，得到已知类别标签的样本协方差矩阵；黎曼平均值计算步骤：计算已知类别标签的样本协方差矩阵之间的黎曼平均值，得到与已知类别标签数量相同个数的黎曼平均值；黎曼距离计算步骤：分别计算待分类的运动想象脑电矢量信号对应的样本协方差矩阵与已知类别标签数量相同个数的黎曼平均值之间的黎曼距离值；类别输出步骤：取上述黎曼距离值中的最小者所对应的类别作为待分类的运动想象脑电矢量信号的类别标签
类别标签运动想象协方差矩阵样本脑电信号矢量信号分类脑电距离计算步骤平均值计算空间转化输出步骤

[发明专利]基于黎曼核字典学习算法的视觉分类方法-CN201910830476.0在审
发明人：许淑华;祝汉灿;齐鸣鸣;王会敏 -专利权人：绍兴文理学院
申请日： 2019-09-04 - 公布日： 2020-01-14 - 主分类号： G06K9/62 文献下载
摘要：本发明涉及一种基于黎曼核字典学习算法的视觉分类方法，包括首先对视觉数据使用对称正定矩阵描述，并将其表示为黎曼流形上的点；其次借助于黎曼核，在黎曼流形中构建学习字典的图拉普拉斯矩阵，保留了该流形空间中字典原子的局部信息，而不是像常规算法一样在欧氏空间中保留字典原子的局部信息；接着，在黎曼流形空间中构建能够保留学习字典判别信息的字典原子的标签嵌入项，通过局部约束标签嵌入算法建立黎曼流形空间中的稀疏编码和字典学习数学模型；再次，结合凸优化方法，给出了局部约束标签嵌入黎曼核字典学习算法；最后，构造一个迭代更新算法优化目标，并利用线性分类器完成测试样本的分类。
黎曼流形字典学习字典原子算法嵌入局部信息局部约束视觉分类标签构建字典保留矩阵线性分类器测试样本常规算法迭代更新欧氏空间视觉数据数学模型算法优化稀疏编码正定矩阵分类流形对称学习优化

[发明专利]一种基于黎曼流形降维的雷达目标检测方法-CN202010795900.5有效
发明人：程永强;杨政;王宏强;黎湘;刘康;吴昊;陈茜茜 -专利权人：中国人民解放军国防科技大学
申请日： 2020-08-10 - 公布日： 2022-06-17 - 主分类号： G01S13/56 文献下载
摘要：本发明提供了一种基于黎曼流形降维的雷达目标检测方法，包括：获取每个距离单元接收的雷达回波数据；根据所述雷达回波数据，构建黎曼流形；根据所述黎曼流形，选择几何距离度量，得到降维前的检测统计量，进而设计黎曼流形降维的代价函数；在正交约束下求解最小化代价函数，可将降维问题转化为格拉斯曼流形上的优化问题；通过求解优化问题得到黎曼流形降维的映射矩阵；将映射矩阵作用于黎曼流形实现降维；最后在低维且具有更强区分度的降维黎曼流形上完成矩阵恒虚警率的检测
一种基于黎曼流形雷达目标检测方法

[发明专利]基于微分几何的距离最优化计算方法和计算机可读介质-CN202210410894.6在审
发明人：戚建淮;刁润;周杰;宋晶 -专利权人：深圳市永达电子信息股份有限公司
申请日： 2022-04-19 - 公布日： 2022-07-01 - 主分类号： G06Q10/04 文献下载
摘要：该方法包括获取待解决的问题对应的决策变量和目标变量；基于所述目标变量构建黎曼空间；选取所述目标变量的理论最优值，获取所述决策变量在所述黎曼空间中对应的决策变量点；根据所述黎曼空间的测地线方程，基于所述理论最优值和所述决策变量点之间的距离获取最优决策变量本发明用目标变量构建弯曲的多维解空间（黎曼空间），将变量间的非线性关联引入黎曼空间的度规张量中，用黎曼空间中的测地线长度来描述两个目标点的相似程度，解决包含非线性关联的最优化问题。
基于微分几何距离优化计算方法计算机可读介质

[发明专利]一种基于黎曼流形的单基地MIMO雷达目标检测方法-CN201910890174.2有效
发明人：姜宏;周美含;孙帅;郭帛洋;赵安琪;张铭航;曲良东;莫秀玲 -专利权人：吉林大学
申请日： 2019-09-19 - 公布日： 2022-09-27 - 主分类号： G01S13/04 文献下载
摘要：本发明涉及一种基于黎曼流形的单基地MIMO雷达目标检测方法，属于多输入多输出雷达目标检测领域。本发明通过研究基于黎曼流形的MIMO雷达目标检测方法，在单快拍下利用正则burg递推法得到接收信号和噪声的统计协方差矩阵，将接收信号统计协方差矩阵与噪声统计协方差矩阵黎曼均值之间的黎曼距离作为检测统计量，利用判决规则判断信号是否存在，该方法属于黎曼几何方法，提高了在低信噪比、单快拍时的MIMO雷达目标检测性能。
一种基于黎曼流形基地 mimo 雷达目标检测方法

[发明专利]基于空间谱群协方差特征的高光谱图像识别方法及装置-CN202110967115.8有效
发明人：谢小峰;唐荣年;齐菲菲;谢婧婧;陶浩翔 -专利权人：海南大学;海南溪忠科技有限公司
申请日： 2021-08-23 - 公布日： 2022-05-10 - 主分类号： G06V10/44 文献下载
摘要：其中，方法包括获取待识别高光谱图像，将待识别高光谱图像映射至黎曼空间，并计算黎曼空间中各数据点之间的黎曼距离。基于黎曼切空间和局部线性度量准则，为各数据点进行自适应邻域的计算。根据各数据点自适应邻域信息，将黎曼空间中的数据点投影至黎曼局部切空间中；通过对线性重构过程中所得的重构权重矩阵进行特征值分解，得到待识别高光谱图像的低维图像特征，基于低维图像特征识别高光谱图像的地物，有效提高了高光谱图像的地物识别的精准度
基于空间协方差特征光谱图像识别方法装置

[发明专利]一种基于测地距离的黎曼流形保持核学习方法及装置-CN201810542508.2有效
发明人：牛菓;王修才;顾艳春;段志奎;陈建文;樊耘 -专利权人：佛山科学技术学院
申请日： 2018-05-30 - 公布日： 2021-08-31 - 主分类号： G06K9/62 文献下载
摘要：本发明公开了一种基于测地距离的黎曼流形保持核学习方法及装置，用于解决数字图像的黎曼流形数据的核学习方法的两个问题：1)测度保持问题，通过参数化马氏距离学习的方式，使得黎曼流形上的对称正定矩阵变换到欧式空间上的距离与黎曼流形上的测地距离相等通过核学习的方式；根据Bregman优化算法，进行核学习得到最优的核矩阵，使得核空间上的距离与测地距离保持一致，最终有效的解决了黎曼流形测度保持以及单一核局限性的问题。
一种基于距离黎曼流形保持学习方法装置

[发明专利]一种基于黎曼网络的矩阵词典摘要方法-CN201910630121.7在审
发明人：纪荣嵘;李杰 -专利权人：厦门大学
申请日： 2019-07-12 - 公布日： 2019-10-18 - 主分类号： G06K9/62 文献下载
摘要：一种基于黎曼网络的矩阵词典摘要方法，涉及二阶特征。针对传统基于二阶特征方法难以扩展到深度学习或难以处理好黎曼空间与欧式空间关系的缺点，考虑在黎曼网络的架构下用距离表征向量来过渡空间转换，提出一种基于黎曼网络的矩阵词典摘要方法。包括以下步骤：1)对于输入的高维二阶特征，在约束对称正定矩阵的黎曼流形上进行降维处理；2)在低维空间根据对应类别构建类别相关的词典作为原始高维二阶特征的数据摘要；3)计算输入特征与摘要数据之间的多种测地线距离关系得到距离向量
二阶矩阵距离向量高维网络低维空间过渡空间降维处理距离关系空间表达空间关系黎曼流形输入特征摘要数据正定矩阵测地线构建向量对称架构分类转换学习

[发明专利]针对多维Euler方程的解析黎曼解算方法-CN202011622564.0有效
发明人：黎作武 -专利权人：四川京航天程科技发展有限公司
申请日： 2020-12-30 - 公布日： 2023-04-07 - 主分类号： G06F30/15 文献下载
摘要：本发明公开了一种针对多维Euler方程的解析黎曼解算方法，基于流动的物理规律，将多维问题化为一维激波管问题，多维速度分量分解为产生波系的运动和随波系的运动，基于速度分解，在法向方向上应用一维的解析黎曼解，而切向速度通过波系保持不变，进而利用该物理规律将解析黎曼解方法推广到多维的通量计算，实现多维Euler方程的解析黎曼解数值求解。本发明提出一种针对多维Euler方程的解析黎曼解算方法，其相对于一般的矢通量分裂法相比，格式耗散小，对于粘性边界层计算而言，可以采用较少的网格数，或者较稀疏的网格分布，即可得到好的结果。
针对多维 euler 方程解析黎曼方法

[发明专利]多层黎曼图约束的曲面样本法向传播方法-CN201810630897.4在审
发明人：孙殿柱;张硕;李延瑞 -专利权人：山东理工大学
申请日： 2018-06-19 - 公布日： 2018-11-23 - 主分类号： G06T7/50 文献下载
摘要：本发明的目的在于提供一种适用于海量复杂采样点集数据多层黎曼图约束的曲面样本法向传播方法，属于产品逆向工程领域，首先，利用目标样点的邻域关系实现曲面样本的多层划分，构建曲面样本的多分辨率模型。然后，为该模型的结点构建黎曼图，形成多层黎曼图。最后，结合先序遍历与MST算法，采用自上而下的策略，实现法向量在多层黎曼图中的传播。
多层样本样本法构建算法传播产品逆向工程多分辨率模型内存利用率准确度采样点集计算效率邻域关系实物表面法向量遍历法向结点样点统一

[发明专利]求解二维黎曼问题模拟亚音速无粘流的数值方法-CN201210349958.2无效
发明人：路明 -专利权人：天津空中代码工程应用软件开发有限公司
申请日： 2012-09-18 - 公布日： 2013-01-23 - 主分类号： G06F19/00 文献下载
摘要：本发明属于计算流体力学领域，具体是一种求解二维黎曼问题的数值方法，应用于求解欧拉方程，进行亚音速、无粘流流动的数值模拟。本发明将欧拉平面上的欧拉方程变换到流函数平面，在二维直角网格中，求解跨国流线的黎曼问题和沿着流线的黎曼问题，减小了数值解的误差。
求解二维黎曼问题模拟亚音速无粘流数值方法

[发明专利]一种基于黎曼流形切空间和局部同胚的SPD数据的字典学习算法-CN202210041692.9在审
发明人：何慧;马争鸣 -专利权人：中山大学
申请日： 2022-01-14 - 公布日： 2022-05-24 - 主分类号： G06K9/62 文献下载
摘要：SPD数据在一定的拓扑结构和黎曼度量之下可以构成一个黎曼流形，而黎曼流形的切空间都是有限维的Hilbert空间，与欧式空间同构。因此，本发明提出另一种SPD数据字典学习的算法，首先把SPD数据变换到SPD黎曼流形的切空间，在切空间上进行字典学习。由SPD黎曼流形的切空间就是对称矩阵空间，而对称矩阵包含SPD矩阵。
一种基于黎曼流形空间局部 spd 数据字典学习算法

[发明专利]基于测地线的无人船航路规划方法及存储介质-CN202211217757.7在审
发明人：闫蓟平;陆子龙;李宝安 -专利权人：北京航空航天大学合肥创新研究院（北京航空航天大学合肥研究生院）
申请日： 2022-09-30 - 公布日： 2023-01-31 - 主分类号： G05D1/02 文献下载
摘要：本发明是一种基于测地线的无人船航路规划方法及存储介质，包括将风、浪、流等环境干扰用三角网格模型在黎曼空间中表示，将无人船系统变成无约束的力学系统进行控制，该系统运动轨迹为黎曼曲面上两点间的测地线，以此规划出无人船的航路本发明不采用以往的无人船路径规划方法，而是将环境模型等效成黎曼曲面后，在上面进行数值计算得出三维曲面上的测地线，将其作为规划航路应用在无人船自主航行系统中。无约束的力学系统在黎曼空间的最优运动轨迹是黎曼空间的测地线，保障系统按照期望路线消耗能源最少、以较短时间、安全可靠地到达目的地。
基于地线无人航路规划方法存储介质

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