[发明专利]基于谱聚类的无功电压分区方法

摘要

本发明涉及电力领域的电压控制，具体为基于谱聚类的无功电压分区方法，用带权值的拓扑矩阵构建电网简化模型，根据谱聚类的定义得到Laplace矩阵，通过改进的K‑means聚类算法对特征矩阵中不同的特征向量进行聚类，在聚类的同时引入模块度Q作为衡量区域划分质量的指标，选取模块度Q数值最大的分区方案作为初始分区方案，对初始分区方案的每个区域进行连通性校验与无功校验，如果某个区域不能同时满足区域静态无功平衡和足够的无功储备裕度这两个条件，在满足分区模块度Q的数值无较大变化的条件下，进行节点调整，直到满足所有校验条件为止。该方法体现复杂电网的拓扑结构、减少计算的复杂性，并基于模块度、无功平衡与无功储备指标建立了综合评价体系，对分区结果进行综合校验，确保分区方案的可行性。

主权项

1.基于谱聚类的无功电压分区方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：用带权值的拓扑矩阵构建电网的简化模型，拓扑矩阵的权值为节点之间的电抗；步骤2：根据谱聚类的定义得到Laplace矩阵；计算Laplace矩阵的特征值与特征向量，求出除零外最小的n个特征值及对应的特征向量e1,…,en，从而得到低维度的特征矩阵E＝[e1,…,en]；步骤3：通过改进的K‑means聚类算法对特征矩阵中不同的特征向量进行聚类，以获取合理的电压控制分区解，在聚类的同时引入模块度Q作为衡量区域划分质量的指标，选取模块度Q数值最大的分区方案作为初始分区方案；其中改进的K‑means聚类算法与模块度Q定义为：在改进的K‑means聚类算法，根据特征值的大小对特征矩阵E中的向量进行了降序排列，得到n*k矩阵E′；初始聚类NCil定义为：式中：|Vi|表示对Vi四舍五入取整；模块度Q定义为：式中：ci表示该节点所属的社团；ki表示节点i的度值；Aij表示网络中对应的邻接矩阵中的元素，若节点i,j相连则为1，否则为0；当节点i,j在相同的社团时，δ(ci,cj)＝1，在不同社团时，δ(ci,cj)＝0；m＝∑Aij/2表示网络中边的数目总和；(kikj)/(2m)表示网络中节点i,j之间可能的边数；步骤4：对初始分区方案的每个区域进行连通性校验与无功校验；其中，无功校验过程如下：静态无功平衡校验：即每个区域中的无功电源最大无功出力之和必须大于区域内无功负荷之和；其目标函数定义如下：式中：为区域i内第n个无功电源的最大无功出力，Q_dm为区域i内第m个负荷节点的无功功率；无功储备校验：在实际应用中，每个区域至少拥有10％裕度的无功储备才能保证系统正常运行，即在满足区域静态无功平衡的同时，划分的每个区域内应具备足够的无功储备；无功储备量指标λi定义为：λi＝(1‑QGi/QLi)×100％   (4)式中：QGi为区域i的无功储备；QLi为区域i总无功负荷；步骤5：如果某个区域不能同时满足区域静态无功平衡和足够的无功储备这两个条件，在满足分区模块度Q的数值无较大变化的条件下，进行节点调整；进行节点调整时，引入了程度中心性指标对社团中节点在所属群体内的相对重要程度进行判别，将可划分节点按无功负荷从大到小排列重新分区，转至步骤4，直到所有区域都通过连通性校验与无功校验；其中，程度中心性指标定义为：式中：di(n)为区域i内第n个节点与该区域内其他节点关系权重和；gi为区域i内所有节点之间的权重和；当分区方案中某区域无功校核不通过时，则按上述方法寻找出该区域中可划分节点，将可划分节点按无功负荷从大到小排列，然后重新分区，直到所有区域都满足静态无功平衡且区域内无功储备裕度大于10％为止。