[发明专利]一种提高电熔镁熔坨结晶质量的数值模拟方法

权利要求书

1.一种提高电熔镁熔坨结晶质量的数值模拟方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、建立一个将宏观传热、微观形核与生长动力学相耦合的宏微观统一模型，实现对方镁石凝固过程的数学物理描述，具体方法如下：

步骤1.1、建立电熔镁凝固过程宏观模型，包括宏观物理模型和宏观数学模型；

步骤1.1.1、建立宏观物理模型，即冷却过程电熔镁炉物理模型，由内向外依次包括电熔镁熔池、皮砂层和金属外壁，该宏观物理模型在熔炼结束后简化为一个圆柱体，所述圆柱体的上下两端的边缘倒圆角；

步骤1.1.2、建立宏观数学模型，确定电熔镁的导热微分方程，即动态温度场控制方程，以圆柱体中心点为0点、以圆柱体的中心线为z轴、以经过0点且垂直于z轴的面为xoy面建立三维坐标系，则动态温度场控制方程为：

其中，ρ为氧化镁密度，单位为kg/m³；c表示氧化镁的比热容，单位为J/(kg·K)；T为瞬时温度，单位为℃；t为时间，单位s；k为导热系数，单位为W/(m·K)；r为圆柱体的半径，单位为m；为固相率，N为氧化镁的晶格微区内所有的原子数，n为已生长的原子数；L为氧化镁的相变潜热，单位为J/kg；θ为凝固界面法向量与x、y、z轴的最小夹角；δ为计算立方晶体传热系数时的参数；表示二阶导数；μ为固定系数，为枝晶尖端生长速度表达式，即△T为过冷度；△x、△y和△z分别为x轴、y轴和z轴的单位长度；

步骤1.2、建立电熔镁冷却过程微观模型，微观模型包括形核模型和生长模型；

步骤1.2.1、建立形核模型，采用非均质形核中的连续形核模型，确定形核密度和形核位置，具体包括以下步骤：

步骤1.2.1.1、确定形核密度，其函数表达式为：

其中，△T为过冷度；为固相率；dn/d(△T)为形核密度的变化，满足高斯分布，表示为：

其中，dn是由过冷度△T的增加引起的形核密度增加量，n_max为正态分布从0到∞积分得到的最大形核密度，面形核的单位为m^-2，体形核的单位为m^-3；△T_σ为标准方差形核过冷度，单位为K；△T_max为最大形核过冷度，单位为K；

步骤1.2.1.2、确定形核位置；

对于在大量液体中形核位置的确定，采用形核位置随机数表示，随机选择过程由如下方法确定：

在一个时间步长δt中，晶核的密度δn表示为：

其中，δ(△T)为过冷度增加量；

形核位置随机数P_v为：

其中，δN_v表示δt时间内生成的晶核数，为晶核密度的增加量与试样体积相乘得到；V_CA表示每个晶胞单元的体积；N_CA表示试样的整个单元数；在一个时间步长内，试样中每个单元中产生一个随机数r，当r≤P_v时，该单元开始形核；δn_v表示晶核密度的增加量；

对于在表面形核的晶核位置，用表面形核函数计算其形核的随机数P_s；

若生成的晶核落入已凝固的晶粒范围，将被放弃，不再考虑该位置的形核；

步骤1.2.2、建立生长模型，通过确定枝晶尖端的生长速度和枝晶尖端的生长方向来模拟微观组织，对KGT模型进行拟合，即将枝晶尖端生长速度v和过冷度△T的关系拟合为三次多项式：

v＝a₂△T²+a₃△T³

其中a₂、a₃为生长动力学系数，单位为m/(s·K³)；

步骤2、利用PROCAST软件，基于所建立的数学物理模型，对电熔镁冷却凝固过程中的温度场以及微观组织进行数值模拟；

步骤3、利用数值模拟结果对熔坨整体温度场变化以及晶粒生长过程进行可视化处理，实现对结果的可视化输出；

步骤4、对晶粒微观组织模拟结果进行分析讨论，分析过冷度对电熔镁熔坨微观组织的影响趋势，包括对冷却过程不同时段温度场分布的分析、对电熔镁在凝固过程中晶粒微观组织演化过程的分析和形核参数对模拟结果的影响的分析。