[发明专利]一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法

摘要

本发明公开了一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法。该方法以关节角为冗余参数进行机械臂逆解求解，在考虑关节极限的情况下，所得到的解未必满足关节限位条件，此时可判断此解距离关节极限的距离，找出离关节极限最远的距离的关节角，将关节角当前值按一定步长靠近关节极限来更新关节角，再以该更新的关节角为冗余参数进行逆解求解，重复上述过程直到求解到满足关节限位的可行关节逆解，则判断给定的末端姿态是该机械臂可达的姿态。本发明可用于冗余机械臂可达性分析中，求解全局的机械臂姿态在考虑关节限位的情况下是否可达的问题，从而了解机械臂在其整个空间内的可达位姿的分布情况，有助于指导机械臂更好地完成任务。

主权项

1.一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：采用标准D‑H方法建立机械臂的连杆坐标关系，机械臂的前三个旋转关节(q1,q2,q3)的关节轴线相交于一点s，故将前三个关节等效为一个虚拟的球关节；机械臂的后三个旋转关节(q5,q6,q7)的关节轴线亦相交于一点w，故也将后三个关节等效为一个虚拟的球关节；第四个关节角q4是一个旋转关节，其连杆坐标系中心为点w；机械臂的末端与第七个关节连杆坐标系重合；根据机械臂运动学得到逆运动学计算所需的相关参数的关系；步骤2：对于SRS构型的机械臂，末端姿态固定，关节空间仍然能够独立运动，这种运动称为冗余机器人的自运动，然而此时两个虚拟的球关节中心的位置能够唯一确定，根据三角形的余弦公式，能够得到关节角q4，再以一个关节角为冗余参数进行逆运动学求解，即给定除关节角q4外任意一个关节角，计算其他关节角；步骤3：对于给定的末端姿态，首先以关节角q3＝0为冗余参数求解一组逆解，在考虑关节限位的情况下，该组逆解或许不满足关节限位条件，通过定义所得逆解到关节限位关系的函数来判断当前逆解是否满足关节限位条件，若超出关节限位，该函数的值能够描述当前逆解超出关节限位的大小以及超过关节限位的方向，即是大于关节极限的最大值或小于关节极限的最小值；步骤4：通过上述的函数定义判断得到此时距离关节限位最远的关节角q_j，以一定的步长更新该关节角的大小，使其靠近关节极限，得到新的关节角再以为冗余机械臂的冗余参数进行逆运动学求解得到一组新的逆解，用步骤3中定义的函数判断该组逆解是否满足关节限位条件；若得到可行逆解，则求解过程结束，给定姿态是机械臂可达的姿态；若该组逆解亦不满足关节限位的条件，则重复步骤4直到求解得到满足关节限位条件的可行逆解或者迭代次数超出设定的最大迭代次数，则此时认为该给定的机械臂末端姿态是不可达。