[发明专利]一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法

说明书

本发明公开了一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法。该方法以关节角为冗余参数进行机械臂逆解求解，在考虑关节极限的情况下，所得到的解未必满足关节限位条件，此时可判断此解距离关节极限的距离，找出离关节极限最远的距离的关节角，将关节角当前值按一定步长靠近关节极限来更新关节角，再以该更新的关节角为冗余参数进行逆解求解，重复上述过程直到求解到满足关节限位的可行关节逆解，则判断给定的末端姿态是该机械臂可达的姿态。本发明可用于冗余机械臂可达性分析中，求解全局的机械臂姿态在考虑关节限位的情况下是否可达的问题，从而了解机械臂在其整个空间内的可达位姿的分布情况，有助于指导机械臂更好地完成任务。

技术领域

本发明属于机械臂运动学领域，具体涉及一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法。

背景技术

目前，七自由度机械臂因为其存在冗余的特征，在保证末端任务实现的情况下关节层仍然有一个自由度可以独立运动，可用于实现操作度优化、关节力矩优化、避障等任务，这种类型的机器人已经成为当前机器人研究的热点与重点。

然而冗余的存在给七自由度机械臂逆解的求解带来困难，通过查询文献和综合分析发现，尽管国内外对七自由度机械臂逆解的研究较多，通常分为数值解和解析解求解，但在可达性分析中需考虑关节极限的情况下求解全局所有姿态的逆解时，数值解求解方法因其是否能快速准确得到逆解依赖于初解的选择故不适用，当前常用的解析解求解基于臂形角的逆解求解因其需首先给定臂形角的值才能得到逆解，而给定臂形角的大小亦不能保证逆解满足关节限位条件，故也不适用。基于单个关节角为冗余参数的解析解逆解求解亦不能保证得到的逆解满足关节限位条件。

在可达性分析中，我们通常首先划分机械臂的六维工作空间，然后进行逆解求解计算，需在无人为判断的情况下求解全局姿态是否存在满足关节限位的可达逆解。如今存在的在考虑关节极限的情况下判断全局的机械臂的姿态的逆解的可能可行的方案在Shimizu M,Kakuya H,Yoon W K,et al.Analytical Inverse Kinematic Computationfor 7-DOF Redundant Manipulators With Joint Limits and Its Application toRedundancy Resolution[J].IEEE Transactions on Robotics,2008,24(5):1131-1142.得到分析，其得到了臂形角与关节极限的关系，求得所有满足关节限位条件的臂形角。然而该方法得到关节极限与臂形角的关系情况较多、较复杂，且在求解得到每个关节的关节极限对应的臂形角的并集时较为困难，通常需人为干预进行并集计算，故该方法也不适合。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法。考虑关节角为冗余参数求解逆解时可能不能得到满足关节限位的逆解，判断超出关节限位最大的关节角，利用冗余机械臂的自运动，得到靠近关节限位的更新后的关节角，重新进行逆解计算，直到求得满足关节限位条件的可行逆解。

本发明所采用的技术方案是：

一种用于冗余机械臂可达性分析的逆解求解方法，包括以下步骤：

步骤1：采用标准D-H方法建立机械臂的连杆坐标关系，机械臂的前三个旋转关节(q₁,q₂,q₃)的关节轴线相交于一点s，故将前三个关节等效为一个虚拟的球关节；机械臂的后三个旋转关节(q₅,q₆,q₇)的关节轴线亦相交于一点w，故也将后三个关节等效为一个虚拟的球关节；第四个关节角q₄是一个旋转关节，其连杆坐标系中心为点w；机械臂的末端与第七个关节连杆坐标系重合；根据机械臂运动学得到逆运动学计算所需的相关参数的关系；