[发明专利]一种多约束条件下最优时间的机械臂空间轨迹优化方法

摘要

本发明公开了一种多约束条件下最优时间的机械臂空间轨迹优化方法，首先根据机械臂笛卡尔坐标系下的路径点生成关节空间的路径点；根据关节空间的路径点生成各关节从任务起点到终点的多次样条插值函数，并根据约束条件生成各关节的适应性函数；利用改进的混沌粒子群算法对各关节的运动时间进行优化，最终得到最优解。本发明综合考虑机械臂各关节的多个约束条件，包括速度加速度等，在粒子群算法基础上进行了改进，使得粒子群在混沌状态与稳定状态之间切换，并检测每个粒子的状态，使其在达到局部极值时及时脱离，从而增加了整个粒子群的多样性。利用该方法，可在多个约束条件下有效减少机械臂运动的时间，提高工作效率。

主权项

1.一种多约束条件下最优时间的机械臂空间轨迹优化方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1)根据机械臂在笛卡尔坐标系下的路径点，通过逆运动学求解得到各个关节在关节空间的插值角度；步骤2)根据机械臂的在关节空间的插值关节角度，生成3‑5‑3多项式插值函数，得到机械臂的连续轨迹运动方程；步骤3)根据优化目标要求以及约束条件生成各关节的适应度函数：其中，fitness(t)_s为第s个关节的适应度函数，m为机械臂的关节总个数，s表示关节序数,取值为1到m之间正整数,t_sj为第s个关节的第j维度的时间，n为时间总维度，j表示维度序数,取值为1到n之间正整数,t表示时刻，为第s个关节在第t时刻的速度值，为第s个关节在第t时刻的加速度值，为第s个关节在第t时刻的跃度值，v_smax为第s个关节的最大速度值，a_smax为第s个关节的最大加速度值，j_smax为第s个关节的最大跃度值；步骤4)利用改进混沌粒子群算法对机械臂轨迹进行优化；所述步骤4)包括如下步骤：S1：初始化粒子群规模，学习因子，惯性权重，最大迭代次数，设置多样化参数M，用来参照粒子群的离散程度，设置每一维变量的变化范围；S2：利用Tent映射产生粒子的位置和速度，并映射到解空间，计算粒子的适应度函数值，选出较优部分作为初始群体，公式如下；其中，zx代表第x个粒子的位置或速度值，x表示序数，为正整数，zx∈[0,1]；S3：比较每个初始粒子的适应度函数值，将函数值最小的粒子作为全局最优粒子，并选出每个粒子的个体最优极值；S4：按照以下公式进行粒子群位置和速度的更新；vij(k+1)＝ωvij(k)+c1r1(pij(k)‑xij(k))+c2r2(gj(k)‑xij(k))xij(k+1)＝xij(k)+vij(k+1)其中，i表示粒子序数，为正整数，vij(k+1)为第i个粒子的第j维k+1代速度值，xij(k+1)为第i个粒子的第j维k+1代位置值，pij(k)为第k代第i个粒子的个体最优极值的第j维数值，gj(k)为第k代粒子群中全局最优极值的第j维数值，ω为惯性权重，c1、c2为学习因子，r1、r2为0到1之间的随机数；若更新后粒子的位置及速度值超过设置的数值区间，则取区间的上下限作为粒子的位置及速度值；S5：计算粒子群的适应度函数值方差N为粒子的总个数，M为多样性参数，用来衡量粒子群的离散程度，且M为常数，根据不同的情景具体赋值，若σ²>M，则说明粒子群的多样性程度高，执行步骤S7；若σ²<M，则说明粒子群的多样性程度低，执行步骤S6；S6：对粒子进行混沌化处理，以全局最优位置为初始条件产生新混沌序列，用新混沌群体的最优粒子替换当前群体中适应度最差的粒子：将全局最优位置g＝(g1、g2.....gj)映射到下列式子：其中，aj、bj为第j维粒子位置的上、下限；以zj0为初始状态，利用Tent映射产生h个新的混沌粒子z'＝[z1'、z2'...zh']，利用下列公式将新产生的混沌序列映射到解空间，得到h个新粒子的位置g'＝[g'1、g'2...g'h]g′l＝aj+(bj‑aj)z′l(l＝1、2...h)计算h个粒子的适应度函数值，选出最优粒子位置g'best替换原粒子群的适应度最差的粒子；S7：对每个粒子的个体最优值进行检测，若粒子个体最优值超过5次迭代为发生变化，则对粒子进行逃脱操作，按下列公式重新计算该粒子的惯性权重；其中，k为粒子群当前的迭代次数，T为粒子群的最大迭代次数；S8：判断算法是否到达最大迭代次数，若满足，则算法结束，否则跳转至步骤S4。