[发明专利]利用本质矩阵的性质标定锥镜面折反射摄像机的方法

摘要

本发明是利用本质矩阵的性质标定锥镜面折反射摄像机的方法。利用空间中的一条直线作为靶标，首先，用锥镜面折反射摄像机从不同的位置拍摄2幅含有一条直线的图像，分别从2幅图像中提取靶标图像边缘点，得到2幅图像的对应特征点。在对应特征点的上，根据反射投影模型获得直线在锥镜面上的投影点，从而确定两幅图像之间的本质矩阵。其次，由本质矩阵性质构造一个目标函数。最后，利用粒子优化算法最小化目标函数，从而得到锥镜面折反射摄像机内参数。

主权项

1.一种利用本质矩阵的性质标定锥镜面折反射摄像机的方法，其特征在于由空间中的一条直线作为靶标；所述方法的具体步骤包括：首先，用锥镜面折反射摄像机从不同的位置拍摄2幅含有一条直线的图像，分别从2幅图像中提取靶标图像边缘点，得到2幅图像的对应特征点；在对应特征点的上，根据反射投影模型获得直线在锥镜面上的投影点，从而确定两幅图像之间的本质矩阵；其次，由本质矩阵性质构造一个目标函数f；最后，利用粒子优化算法最小化目标函数f，从而得到锥镜面折反射摄像机内参数；1)估计直线在锥镜面上的投影点空间中的直线Q，在锥镜面折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步；第一步，直线Q投影是以O为投影中心，这里投影中心O的轨迹不是定点，而是一个圆，将直线Q投影到锥镜面上的四次曲线S_n，其中n＝1,2表示拍摄的两幅图像；第二步，以摄像机的光心O_c为投影中心，将锥镜面上的四次曲线S_n投影为锥镜面折反射图像平面上的四次曲线C_n；锥镜面折反射图像平面与直线O_cO_m垂直，这里O_m是锥镜面顶点；令以O_c为光心的摄像机的内参数矩阵为其中r_c是纵横比，f_c是有效焦距，s是倾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是摄像机主点p的齐次坐标矩阵形式，其中r_c,f_c,u₀,v₀,s为折反射摄像机的5个内参数；这里P_n表示2幅图像的第n组对应特征点；取P_n上的对应特征点X',X"，通过逆投影，知在反射光线上的任意点X_u1,X_u1'，这里：X_u1＝K_c^‑1X'＝[x_u1 y_u1 z_u1]^T，X_u1'＝K_c^‑1X"＝[x_u1' y_u1' z_u1']^T；锥镜面点X_m1,X_m1'也在反射光线上，则锥镜面点X_m1＝[λ₁x_u1 λ₁y_u1 λ₁z_u1]^T，X_m1'＝[λ₂x_u1' λ₂y_u1' λ₂z_u1']^T；因为锥镜面点X_m1,X_m1'也在锥镜面上，则λ₁,λ₂由关系式x²+y²‑(z‑γ)²tan²θ＝0确定，即确定锥镜面点X_m1,X_m1'，其中θ是锥镜面的夹角的一半，γ是摄像机光心O_c到锥镜面顶点O_m的距离，x,y,z为空间点的坐标；2)构造一个目标函数f在两幅图像上任取一组对应点X',X"，Xm1,Xm1'是其在锥镜面上的点，因为锥镜面点Xm1,Xm1'也满足极几何约束；则由关系式Xm1TEXm1'＝0以确定本质矩阵E；因为任意一个3×3的矩阵是本质矩阵E的充要条件是它的两个奇异值中两个相等且第三个是0；则以构造一个目标函数f＝|1‑o1/o2|，o1,o2是本质矩阵E的两个非零的奇异值；2)求解锥镜面折反射摄像机内参数因为目标函数f中的5个变量分别是摄像机内参数fu,fv,u0,v0,s，通过粒子群优化算法来最小化目标函数f使其趋于0则以求得各个摄像机内参数。