[发明专利]利用球像及公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法

摘要

本发明涉及利用球像及公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法，利用空间中的一个球作为标定物，在抛物折反射摄像机下，拟合出镜面轮廓投影方程、球像方程，并计算出对拓球像方程和圆心与单位视球球心重合且与单位视球模型上球的投影小圆平行的大圆的像的方程，由大圆的像分别与球像，对拓球像构成的两个公共自极三角形所对应的两个公共极点，连接两公共极点求解出消失线，从而利用圆的投影与消失线的关系求出圆环点的像，通过拍摄三幅图像获取三对圆环点的像，利用圆环点的像与摄像机内参数矩阵的约束完成该摄像机的标定。

主权项

一种利用空间中的一个球及公共自极三角形的性质标定抛物折反射摄像机内参数的方法，其特征是把空间中的一个球作为标定物；该方法的具体步骤为：首先，用抛物折反射摄像机从不同的位置拍摄3幅球的图像，提取镜面轮廓投影的边缘点、球像的边缘点，然后用最小二乘法拟合得到镜面轮廓投影方程、球像方程；其次，根据像点及对拓像点之间的关系获得对拓像点，从而拟合出球像的对拓球像方程；接着，根据抛物折反射摄像机的单位视球模型，球在单位视球上的见到投影为小圆S+，不见到投影为小圆的对拓圆S‑，圆心与单位视球球心重合且与小圆平行的单位视球球面上的圆称为大圆S，因为大圆与小圆平行，所以小圆所在平面的单位法向量就是大圆所在平面的单位法向量，求解出圆心与单位视球球心重合且与小圆平行的大圆的像的方程；根据求公共自极三角形顶点的性质，求出大圆的像分别与球像,对拓球像构成的公共自极三角形所对应的公共极点，连接两公共极点求解出了消失线；消失线与球像的交点，即为圆环点的像，一幅图像所对应的圆环点的像对绝对二次曲线的像提供两个约束，三幅图像提供六个约束；最后，利用圆环点的像对绝对二次曲线的像的约束求解摄像机内参数；(1)求解圆心与单位视球球心重合且与对拓小圆平行的大圆的像的方程取单位视球上小圆S+上任意两点的坐标矩阵分别为[xs1 ys1 zs1]T和[xs2 ys2 zs2]T，小圆S+上的点与该小圆所在平面的法向量[n′x n′y n′z]T的向量积为0，同时这两点也位于单位视球上，因此小圆S+所在平面的法向量满足方程：其中d0为单位视球球心O到小圆S+所在平面的距离，这两个方程组求出法向量[n′x n′y n′z]T和d0，从而得到小圆S+所在平面的单位法向量[nx ny nz]T：nxnynzT=nx′nx′2+ny′2+nz′2ny′nx′2+ny′2+nz′2nz′nx′2+ny′2+nz′2T;]]>令圆心与单位视球球心重合并在单位视球球面上所形成的大圆S与小圆S+及对拓小圆S‑平行，所以小圆S+所在平面的单位法向量就是大圆S所在平面的单位法向量；通过镜面轮廓投影拟合得到折反射摄像机内参数矩阵K的一个初始值从而由:其中C'是圆心与单位视球球心重合且与小圆平行的大圆S的系数矩阵，求得圆心与单位视球球心重合且与小圆平行的大圆S的像的方程系数矩阵C；(2)确定圆环点的像一个空间球Q在单位视球上的投影为两平行小圆，称为对拓小圆S+和S‑，圆心与单位视球球心重合且与这两个小圆平行的圆，称为大圆S；由于大圆S与对拓小圆S+,S‑平行，因此大圆S与对拓小圆S+,S‑各有四个交点且这四个点均为虚点，由射影变换保持结合性知，大圆S和对拓小圆S+,S‑在像平面上的投影为C和C+，C‑，它们也各有四个交点，从而C与C+、C‑分别有且仅有一个公共自极三角形；因为大圆S和对拓小圆S+,S‑的圆心在同一条直线上，因此它们圆心的像也在同一条直线上，并且小圆S+的像C+位于C内，小圆S‑的像C‑位于C外；ΔA1B1C1为C与C+的公共自极三角形，A1,B1,C1为自极三角形的顶点，ΔA2B2C2为C和C‑的公共自极三角形，A2,B2,C2为自极三角形顶点；根据公共自极三角形顶点的性质，以求出C分别与C+、C‑构成的公共自极三角形所对应的公共极点，连接两公共极点就求解出了消失线；消失线与球像的交点，即为圆环点的像，分别记为mI和mJ。