[发明专利]一种分步估计的空域信号空间谱估计方法

摘要

本发明公开了一种分步估计的空域信号空间谱估计方法，其特征是，根据空域信号具有稀疏性的特点，将空域信号与压缩感知方法结合，对感兴趣的空间划分为较大区域，对空间谱进行一次预估计，通过自适应的方法将以预估计结果为中心的邻域视为感兴趣空间，对此空间进行细分，再次利用压缩感知方法得出空间谱的精确估计。本发明所达到的有益效果：本方法具有在少测量数、低信噪比条件下即可对含有空间上相距较近信号的多目标空间谱进行精确估计，且更加易于硬件存储实现的优点。

主权项

1.一种分步估计的空域信号空间谱估计方法，其特征是，包括如下步骤：1)对感兴趣的空间Θ以步长π/λ₁划分为LN₁份，其满足其中span(Θ)表示空间Θ中最大值和最小值之间的差值，INT表示将一个数值向下取整为最接近的整数的函数，λ₁为预估计步长因子；这样形成的正交完备稀疏字典构造预估计的稀疏基矩阵并对信号x∈C^N×1进行预估计稀疏表示，Ν为阵源数，表示复数域的N×LN₁维矩阵，其中构造稀疏基目标信号可被稀疏表示为x＝Ψ₁y₁+w₁，其中，为空域信号x的预估计稀疏表示，w₁∈C^N×1为高斯白噪声，j为虚数表示，d为阵元间距，λ为波长，表示空间划分角度，i＝1,2,…,LN₁；2)利用双结构系统构造预估计测量矩阵其中Φ₁₃由M₁×M₁单位对角矩阵中取N‑M₁列构成，N‑M₁≤M₁，M₁为预估计测量数；3)将空域信号x投影到测量矩阵Φ_y上得到观测信号s₁＝Φ_yx＝Φ_y(Ψ₁y₁+w₁)＝T₁y₁+e₁,T₁＝Φ_yΨ₁,e₁＝Φ_yw₁，其中，是预估计观测信号，是预估计恢复矩阵，为预估计观测信号的噪声矢量，4)在得到观测信号后利用OMP算法对步骤3)中的等式进行求解，在OMP算法执行结束后即为预估计结果其中，为预估计所得角度，i＝1、2、…、K，K为稀疏度；5)缩小搜索范围，生成精确估计正交完备稀疏字典，对信号进行精确估计稀疏表示；在步骤4)得到的预估计值附近进行精确搜索得到空间谱的准确信息，以预估计值为中心，以为半径，自适应生成感兴趣空间其中，是以为中心为半径的中心邻域，依据经验值设定；6)以为感兴趣空间，以步长π/λ₂划分为LN₂份，其满足其中表示空间中最大值和最小值之间的差值，INT表示将一个数值向下取整为最接近的整数的函数，λ₂为精确估计步长因子，λ₂＞λ₁；构造稀疏基矩阵j为虚数表示，d为阵元间距，λ为波长，表示空间划分角度，i＝1,2,…,LN₂，表示复数域的N×LN₂维矩阵；7)在新的空间区域用精确估计完备稀疏基将目标信号稀疏表示为x＝Ψ₂y₂+w₂，其中为空域信号x的精确估计稀疏表示，w₂∈C^N×1为高斯白噪声；8)利用双结构系统构造精确测量矩阵其中Φ₂₃由M₂×M₂单位对角矩阵中取N‑M₂列构成，N‑M₂≤M₂，M₂为精确测量数；9)将空域信号x投影到Φ_j上得到观测信号s₂＝Φ_jx＝Φ_j(Ψ₂y₂+w₂)＝T₂y₂+e₂,T₂＝Φ_jΨ₂，其中，是精确估计观测信号，是精确估计恢复矩阵，为精确估计观测信号的噪声矢量；10)在得到观测信号后利用OMP算法对步骤9)中的等式进行求解，在OMP算法执行结束后即为精确估计结果AccurateEstimation＝[φ₁ φ₂ … φ_K]，其中，φ_i为精确估计所得角度，i＝1、2、…、K，K为稀疏度。