[发明专利]一种分步估计的空域信号空间谱估计方法

权利要求书

1.一种分步估计的空域信号空间谱估计方法，其特征是，包括如下步骤：

1)对感兴趣的空间Θ以步长π/λ₁划分为LN₁份，其满足其中span(Θ)表示空间Θ中最大值和最小值之间的差值，INT表示将一个数值向下取整为最接近的整数的函数，λ₁为预估计步长因子；

这样形成的正交完备稀疏字典构造预估计的稀疏基矩阵并对信号x∈C^N×1进行预估计稀疏表示，Ν为阵源数，表示复数域的N×LN₁维矩阵，其中构造稀疏基目标信号可被稀疏表示为x＝Ψ₁y₁+w₁，其中，为空域信号x的预估计稀疏表示，w₁∈C^N×1为高斯白噪声，j为虚数表示，d为阵元间距，λ为波长，表示空间划分角度，i＝1,2,…,LN₁；

2)利用双结构系统构造预估计测量矩阵其中Φ₁₃由M₁×M₁单位对角矩阵中取N-M₁列构成，N-M₁≤M₁，M₁为预估计测量数；

3)将空域信号x投影到测量矩阵Φ_y上得到观测信号s₁＝Φ_yx＝Φ_y(Ψ₁y₁+w₁)＝T₁y₁+e₁,T₁＝Φ_yΨ₁,e₁＝Φ_yw₁，其中，是预估计观测信号，是预估计恢复矩阵，为预估计观测信号的噪声矢量，

4)在得到观测信号后利用OMP算法对步骤3)中的等式进行求解，在OMP算法执行结束后即为预估计结果其中，为预估计所得角度，i＝1、2、…、K，K为稀疏度；

5)缩小搜索范围，生成精确估计正交完备稀疏字典，对信号进行精确估计稀疏表示；在步骤4)得到的预估计值附近进行精确搜索得到空间谱的准确信息，以预估计值为中心，以为半径，自适应生成感兴趣空间其中，是以为中心为半径的中心邻域，依据经验值设定；

6)以为感兴趣空间，以步长π/λ₂划分为LN₂份，其满足其中表示空间中最大值和最小值之间的差值，INT表示将一个数值向下取整为最接近的整数的函数，λ₂为精确估计步长因子，λ₂＞λ₁；构造稀疏基矩阵j为虚数表示，d为阵元间距，λ为波长，表示空间划分角度，i＝1,2,…,LN₂，表示复数域的N×LN₂维矩阵；

7)在新的空间区域用精确估计完备稀疏基将目标信号稀疏表示为x＝Ψ₂y₂+w₂，其中为空域信号x的精确估计稀疏表示，w₂∈C^N×1为高斯白噪声；

8)利用双结构系统构造精确测量矩阵其中Φ₂₃由M₂×M₂单位对角矩阵中取N-M₂列构成，N-M₂≤M₂，M₂为精确测量数；

9)将空域信号x投影到Φ_j上得到观测信号s₂＝Φ_jx＝Φ_j(Ψ₂y₂+w₂)＝T₂y₂+e₂,T₂＝Φ_jΨ₂，其中，是精确估计观测信号，是精确估计恢复矩阵，为精确估计观测信号的噪声矢量；

10)在得到观测信号后利用OMP算法对步骤9)中的等式进行求解，在OMP算法执行结束后即为精确估计结果AccurateEstimation＝[φ₁ φ₂ … φ_K]，其中，φ_i为精确估计所得角度，i＝1、2、…、K，K为稀疏度。