[发明专利]一种基于非刚体轨迹基的图像缺失值恢复方法

摘要

本发明涉及一种基于非刚体轨迹基的图像缺失值恢复方法，首先利用轨迹基可以自定义的特点，假设非刚体由r个基元构成，所形成的图像矩阵的秩为3r+1，再对其进行奇异值分解，得到投影矩阵，再利用投影矩阵的性质恢复行向量和列向量的缺失值，再将这些恢复的缺失值代替图像的缺失值，多次迭代，直到能正确恢复缺失值位置，该方法的优点是在恢复缺失值的过程中不仅利用了列向量的性质，同时还利用了行向量的性质，并且对所有的图像及特征点都平等对待。

主权项

1.一种基于非刚体轨迹基的图像缺失值恢复方法，其特征在于由以下步骤组成：(1)在图像序列中提取每一幅图像中可反映运动轨迹的特征点数据，其图像的齐次形式表达为其中表示第i幅图像含有缺失值，表示图像的缺失值，k表示缺失值的个数，i＝1,...,n，j＝1,...,l，n和l分别为图像数目和特征点数；(2)根据特征点数据求解图像的深度因子和恢复出缺失值，具体为：(2.1)假设相机模型为针孔模型，建立每幅图像的每个特征点与空间坐标之间的关系，确立所有特征点的三维齐次轨迹坐标，第i幅图像的第j个特征点可表示为公式其中：λ_i,j为第i幅图像的第j个特征点的深度因子，为步骤(1)所提取的特征点齐次坐标，P_i为3×4的投影矩阵，t_i,j＝[x_i,j y_i,j z_i,j 1]^T为第i幅图像的第j个特征点的三维空间齐次坐标，x_i,j、y_i,j和z_i,j分别是第j个特征点的三维轨迹x_j、y_j和z_j中第i行的值，a_xd,j，a_yd,j，a_zd,j为系数，σ_d＝(σ_1,d ... σ_n,d)^T是迹基向量，i＝1,...,n，n为步骤(1)所提取的图像数量，j＝1,...,l，l为步骤(1)所有图像的特征点总数，r为基元数目；由式(1)可得出所有特征点的三维齐次轨迹坐标表达式(2.2)设定第i幅图像第j个缺失值等于第i幅图像中可见点的均值，则所有缺失值均可表示为e表示第i幅图像的可见点数，将深度因子初始化为1，建立初始化的图像序列成像模型；(2.3)根据初始化的图像序列成像模型建立图像序列矩阵，并对其进行SVD分解，得到正交矩阵；(2.4)根据分解得到的正交矩阵，求解出图像序列矩阵中前3r+1行和前3r+1列所对应的投影矩阵，r为基元数目；(2.5)利用所得正交矩阵的前3r+1列所对应的投影矩阵计算每列的深度因子和对应的列缺失值；(2.6)将步骤(2.5)所得到的每列深度因子和对应的列缺失值代入步骤(2.1)，重复步骤(2.3)和步骤(2.5)的操作，重新求解出图像矩阵的前3r+1行的投影矩阵，并对每行进行迭代分析，重新求解每行的深度因子和对应行缺失值；(2.7)将步骤(2.6)求解得到的每行的深度因子和对应的行缺失值分别代入步骤(2.1)中，重复步骤(2.3)～(2.6)，直至所得图像序列矩阵的第3r+2个特征值v_3r+2的值小于等于10^‑5，迭代终止，完成图像中缺失点的恢复，得到恢复后的图像缺失值。