[发明专利]一种基于群体跟踪的脑白质纤维成像方法

摘要

一种基于群体跟踪的脑白质纤维成像方法，包括如下步骤：1)纤维个体跟踪方向估计：为对扩散信号的亚体素级方向观测，同时充分利用邻域体素存在的结构化方向信息，通过在纤维个体历史跟踪方向上对邻域体素主扩散方向的插值得到对当前跟踪点的方向观测；2)纤维群体跟踪方向估计：纤维群体跟踪方向估计采用基于随机矩阵的群目标跟踪方法，以基于贝叶斯框架的状态迭代更新过程来描述，实现对量测噪声和运动模型噪声带来的不确定性滤波，该模型类似于卡尔曼滤波器的简单形式；通过此模型为基础进行纤维束群目标状态跟踪。本发明减少对信号噪声及模型误差的敏感性、降低对局部纤维方向重构模型的依赖性、稳定性较高。

主权项

1.一种基于群体跟踪的脑白质纤维成像方法，其特征在于：包括如下步骤：1)纤维个体跟踪方向估计针对多纤维局部方向分布模型，将各体素的纤维方向分布极值向量集合中与历史传播方向最接近的向量作为扩散主方向各体素扩散主方向的相应权值ω分别由距离权值ω₁和共线性权值ω₂共同决定：其中，为当前跟踪点的八个对角邻域体素坐标点集合,N为邻域体素的坐标[x，y，z]，k是跟踪时刻，m是对角体素，总共8个，i是第i个纤维个体粒子；距离权值ω₁利用跟踪点与邻域体素坐标点的欧式距离进行加权，以其距离远近衡量邻域体素所提供的方向信息权重；共线性权值ω₂以历史传播方向与邻域体素位置在当前追踪点的方位之间的共线性大小作为权重度量，表明当前纤维个体传播走向与在历史跟踪方向上的邻域体素具有更强的相关性；历史跟踪方向作为加权项以刻画纤维传播的惯性作用力，最终基于纤维个体历史跟踪状态的多体素邻域插值方向通过下式得到：其中ε1，ε2为向量归一化系数；2)纤维群体跟踪方向估计通过两个群体协同作用方向实现对纤维个体跟踪走向的调整：基于纤维束群轮廓与黑白质边界距离约束的群修正方向和群内纤维个体走向相似性约束方向2.1)建立群轮廓状态跟踪模型在k时刻通过沿亚体素级方向观测的前向传播，得到包含n_k个点源目标位置量测的纤维束群观测集合而表示到k时刻为止的所有纤维群目标观测序列；利用贝叶斯原理将在个体观测下的群目标状态联合概率密度函数p(x_k,X_k|y_k)用高斯密度函数和逆Wishart密度函数的乘积来表示：p(xk,Xk|yk)＝p(Yk,nk|xk,Xk)p(xk,Xk|yk‑1)基于测量个体的数目nk等概率分布的假设，k时刻观测集合Yk的似然函数简化成如下公式：其中，N()为高斯分布，W()为Wishart分布，H为观测矩阵，分别为k时刻的测量均值向量和测量散步矩阵；将先验概率函数因式分解为：p(xk,Xk|yk‑1)＝p(xk|Xk,yk‑1)p(Xk|yk‑1)＝N(xk；xk|k‑1,Pk|k‑1)IW(Xk；vk|k‑1,Xk|k‑1)其中，IW()为逆Wishart分布，xk|k‑1，Xk|k‑1分别为一步预测的标量参数和矩阵参数，N(xk；xk|k‑1,Pk|k‑1)表示服从向量期望为xk|k‑1，协方差矩阵为Pk|k‑1的高斯分布；群目标状态联合后验概率密度函数由似然函数和先验概率函数相乘得到：p(xk,Xk|yk)∝N(xk；xk|k,Pk|k)IW(Xk；vk|k,Xk|k)基于贝叶斯模型，纤维束群跟踪状态包括质心运动状态及轮廓特征，分别用状态随机变量xk和Xk的期望迭代更新得到；2.2)黑白质轮廓对群运动方向的约束将纤维束群轮廓在前后时刻距离黑白质边界的比例始终不变作为衡量纤维束走向平行于黑白质边界的依据，利用边界距离函数对以质心主运动方向为中心均匀分布且夹角小于预设角度的n_p个方向进行评价以确定最佳纤维束传播方向；以纤维束椭球轮廓X_k的三个两两正交方向轴中与夹角最小的方向轴作为跟踪轴，其余的两个正交方向轴共同构成一个椭圆平面，将跟踪轴旋转到候选主运动方向w_t上形成新的椭圆平面；在该椭圆平面上采样相邻夹角相等的n_s对方向向量，并度量这些方向上的椭圆轮廓点与黑白质边界的距离其中d_t,2j，d_t,2j+1分别为相反采样方向上的边界距离；对所有候选主运动方向计算相应的边界距离偏差D(w_t)，取产生最小边界距离偏差的候选主运动方向作为群体最佳走其中，δ为前一时刻由群体最佳走向确定的相应采样方向边界距离；2.3)群内纤维个体走向相似性约束根据k时刻不同纤维追踪点的空间矢量的距离大小利用参数r_min，r_max划分三个不同类型的纤维轨迹作用区域：(1)吸引区域在此区域内纤维个体之间表现为吸引作用，促进相似轨迹的群聚效应；(2)排斥区域具有较小空间距离的跟踪点之间产生排斥效应以保证纤维种群个体的多样性；(3)无作用区域，表明较大空间距离的纤维路径之间在演化过程中的独立性；其中，τ为控制作用力强度的参数；2.4)基于k‑means的群分离通过基于群内纤维个体跟踪方向的k‑means聚类来实现群分离判断，多个子群分离通过多次进行具有两个类中心的聚类来实现，将聚类中心数目设置为2个，将两聚类中心夹角超过给定阈值且每个类中包含个体数目占群总数的1/3时作为发生纤维群分离的判断条件。